第四单元比基础练习 人教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元比基础练习 人教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 355.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 15:12:59 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第四单元比
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是1∶3，甲是( )，乙是( )。
2．(1)若甲比乙多，则甲︰乙＝( )︰( )．
(2)如果a是b的4倍，c是b的，那么a︰b︰c＝( )︰( )︰( )．
3．一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。
4．一辆汽车5小时行了450千米，路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。www.21-cn-jy.com
5．在18∶24中，如果前项减去12，要使比值不变，后项要减去( )。
二、选择题
6．如果2∶5的前项变成了6，要使比值不变，后项应该变成（ ）。
A．9 B．10 C．15 D．20
7．甲数比乙数少，甲、乙两数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶7 C．3∶5 D．5∶7
8．甲、乙、丙3个面积相等的长方形，如果它们长边的比是5：4：3，那么它们宽的比是（ ）
A．3：4：5 B．5：4：3 C．12：15：20 D．不确定
9．从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ）
A．1：2 B．4：3 C．5：3 D．2：1
10．一条路，已修的路程占全程的，那么已修的路程与未修的路程的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶7 D．7∶3
三、判断题
11．把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项也应加上20。( )
12．4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的3倍。( )
13．小明与姐姐去年年龄的比是5∶7，今年的年龄比也是5∶7。( )
14．赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3∶2。求这个长方形教具的长和宽各是多少厘米。 2·1·c·n·j·y
60×=36（cm）
24（cm）
答：这个长方形教具的长和宽分别是36cm和24cm。( )
四、解答题
15．配制火药的原料是硫磺、木炭和火硝,这三种原料的质量比是2∶3∶15．如果要配制火药450千克,那么需要这三种原料各多少千克 21教育名师原创作品
16．为降低“雾霾”对人体造成的伤害，在一个活动场所的280人中有一部分人戴上了口罩，戴口罩和没戴口罩的人数比是5∶3。有多少人没有戴口罩？
17．某校举行小学生歌唱比赛，对进入决赛的选手按2∶3的比，评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名？21教育网
18．为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？21世纪教育网版权所有
19．实验小学六（5）班男生人数与女生人数的比是7：8，从这句话里，还可以理解出其他表述形式吗？（能写出几种就几种）如：女生人数占全班人数的如果这个班人数在40﹣50人之间，你能算出这个班男、女生各多少人？为什么？
参考答案：
1． 8 24
【分析】用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【点睛】关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
2． 1 4 1
【详解】略
3．35
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。21cnjy.com
【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米）
长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米）
宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米）
面积是：7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
4． 90∶1 90 汽车的速度
【分析】路程与时间的比为450∶5，依据比的基本性质比的前项后项同时除以5进行化简；前项除以后项得到比值；路程÷时间＝速度，所以路程与时间的比值是速度。
【详解】450∶5
＝（450÷5）∶（5÷5）
＝90∶1
90÷1＝90
路程与时间的最简整数比是90∶1，比值是90，这个比值表示汽车的速度。
【点睛】此题考查利用比的基本性质进行比的化简以及比值的求法。
5．16
【分析】先求出比的前项减去12相当于比的前项除以几，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出新的后项，最后求出原来的后项减去新的后项的差，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】18÷（18－12）
＝18÷6
＝3
24－24÷3
＝24－8
＝16
所以，后项要减去16。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。
6．C
【解析】根据比的基本性质，先求出前项扩大的倍数，后项也乘相同的倍数即可。
【详解】6÷2×5＝15
故答案为：C
【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．C
【分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1－）＝，进而根据题意，进行比即可。【版权所有：21教育】
【详解】甲数∶乙数
＝（1－）∶1
＝3∶5
故选：C
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可。
8．C
【详解】试题分析：设甲、乙、丙3个长方形的面积是S，则根据“它们长边的比是5：4：3，”设边长分别为5a，4a和3a，由此根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a，分别求出长方形的宽，再进行比，化简即可．
解：设甲、乙、丙3个长方形的面积是S，边长分别为5a，4a和3a，
：：=12：15：20；
答：它们宽的比是12：15：20．
故选C．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式和比的意义解决问题．
9．D
【详解】试题分析：“从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣），然后再根据比的意义进行解答．
解：1：（1﹣2）
=1：
=2：1
故选D．
点评：本题的关键是让学生理解：乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣2）．
10．A
【分析】根据已修的路程占全程的，将全程看作4，已修看作3，未修就是4－3，根据比的意义写出比即可。21·cn·jy·com
【详解】3∶（4－3）＝3∶1
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
11．×
【解析】略
12．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：如果4∶5的前项扩大三倍，要使比值不变，比的后项也要扩大三倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。
13．×
【分析】根据题意假设出小明和姐姐去年的年龄，再根据比的意义求出小明和姐姐今年的年龄之比，即可求得。
【详解】假设小明去年5岁，姐姐去年7岁。
小明今年的年龄：5＋1＝6（岁）
姐姐今年的年龄：7＋1＝8（岁）
小明今年的年龄∶姐姐今年的年龄＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，小明和姐姐今年的年龄比是3∶4。
故答案为×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
14．×
【解析】略
15．硫磺：45千克 木炭：67.5千克 火硝：337.5千克
【详解】2+3+15=20
硫磺:450×=45(千克)
木炭:450×=67.5(千克)
火硝:450×=337.5(千克)
16．105人
【分析】在一个活动场所的280人中，戴口罩和没戴口罩的人数比是5∶3，也就是把280人看成单位“1”，其中没戴口罩的占单位“1”的，根据乘法的意义可求出没有戴口罩的人数。21·世纪*教育网
【详解】没有戴口罩的人数：
280×
＝280×
＝105（人）
答：有105人没有戴口罩。
【点睛】按比分配问题既可以用转化法解答，也可以用平均分法解答。
17．14名.
【分析】按2：3的比评出一、二等奖，一等奖占2份，二等奖占3份，已知获奖的同学有21人，用21除以二等奖点的份数即可求出一份的人数，用一份的人数乘一等奖所占的份数即可求出获一等奖同学的人数，按此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】21÷3×2
＝7×2
＝14（名）
答：获一等奖的选手有14名。
【点睛】本题考查了比的应用，找准对应量，运用按比例分配的方法解决问题。
18．32人
【详解】试题分析：先由舞蹈队现有女生23人，男生17人，可求出舞蹈队一共有多少人，再由这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．求出最少参加表演的人数3+5=8人，再依次找8的倍数，找出40以内符合男女生人数的最大数即可．21*cnjy*com
解：由题可知：求出最少参加表演的人数3+5=8人，
17÷3=5…2，
23÷5=4…3，
8×4=32（人），
答：最多只能选用32人参加表演．
点评：解答此题关键是明白这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5，是说最少参加表演的人数3+5=8人，再看一看男生人数里，最多有几个3，女生人数里最多有几个5，就可知到最多是8的几倍了．【出处：21教育名师】
19．这个班的男生有21人，女生有24人
【详解】试题分析：男生人数与女生人数的比是7：8，女生人数与男生人数的比是8：7，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的；根据“男生人数和女生人数的比是7：8“，可知男、女生人数的总份数是7+8=15份，再根据“某班学生人数在40～50之间”，可知此班人数是15的倍数，在40～50之间，是15的倍数的数只有45，所以此班共有45人，再用按比例分配的方法分别求得这个班的男、女生人数即可．21*cnjy*com
解：7+8=15（份），
在40﹣﹣50之间，15的倍数只有45，
男生人数：45×=21（人），
女生人数：45×=24（人）或45﹣21=24（人）．
答：这个班的男生有21人，女生有24人．
点评：解答此题时应先确定此班人数是15的倍数，再求出40～50之间11的倍数的数是多少，然后根据知道两个量的比与两个量的和，用按比例分配的方法分别求出这两个量．
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第四单元比
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是1∶3，甲是( )，乙是( )。
2．(1)若甲比乙多，则甲︰乙＝( )︰( )．
(2)如果a是b的4倍，c是b的，那么a︰b︰c＝( )︰( )︰( )．
3．一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。
4．一辆汽车5小时行了450千米，路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。www.21-cn-jy.com
5．在18∶24中，如果前项减去12，要使比值不变，后项要减去( )。
二、选择题
6．如果2∶5的前项变成了6，要使比值不变，后项应该变成（ ）。
A．9 B．10 C．15 D．20
7．甲数比乙数少，甲、乙两数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶7 C．3∶5 D．5∶7
8．甲、乙、丙3个面积相等的长方形，如果它们长边的比是5：4：3，那么它们宽的比是（ ）
A．3：4：5 B．5：4：3 C．12：15：20 D．不确定
9．从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多，原来甲仓存粮与乙仓存粮的比是（ ）
A．1：2 B．4：3 C．5：3 D．2：1
10．一条路，已修的路程占全程的，那么已修的路程与未修的路程的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶7 D．7∶3
三、判断题
11．把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项也应加上20。( )
12．4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的3倍。( )
13．小明与姐姐去年年龄的比是5∶7，今年的年龄比也是5∶7。( )
14．赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3∶2。求这个长方形教具的长和宽各是多少厘米。 2·1·c·n·j·y
60×=36（cm）
24（cm）
答：这个长方形教具的长和宽分别是36cm和24cm。( )
四、解答题
15．配制火药的原料是硫磺、木炭和火硝,这三种原料的质量比是2∶3∶15．如果要配制火药450千克,那么需要这三种原料各多少千克 21教育名师原创作品
16．为降低“雾霾”对人体造成的伤害，在一个活动场所的280人中有一部分人戴上了口罩，戴口罩和没戴口罩的人数比是5∶3。有多少人没有戴口罩？
17．某校举行小学生歌唱比赛，对进入决赛的选手按2∶3的比，评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名？21教育网
18．为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？21世纪教育网版权所有
19．实验小学六（5）班男生人数与女生人数的比是7：8，从这句话里，还可以理解出其他表述形式吗？（能写出几种就几种）如：女生人数占全班人数的如果这个班人数在40﹣50人之间，你能算出这个班男、女生各多少人？为什么？
参考答案：
1． 8 24
【分析】用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【点睛】关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
2． 1 4 1
【详解】略
3．35
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。21cnjy.com
【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米）
长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米）
宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米）
面积是：7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
4． 90∶1 90 汽车的速度
【分析】路程与时间的比为450∶5，依据比的基本性质比的前项后项同时除以5进行化简；前项除以后项得到比值；路程÷时间＝速度，所以路程与时间的比值是速度。
【详解】450∶5
＝（450÷5）∶（5÷5）
＝90∶1
90÷1＝90
路程与时间的最简整数比是90∶1，比值是90，这个比值表示汽车的速度。
【点睛】此题考查利用比的基本性质进行比的化简以及比值的求法。
5．16
【分析】先求出比的前项减去12相当于比的前项除以几，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出新的后项，最后求出原来的后项减去新的后项的差，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】18÷（18－12）
＝18÷6
＝3
24－24÷3
＝24－8
＝16
所以，后项要减去16。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。
6．C
【解析】根据比的基本性质，先求出前项扩大的倍数，后项也乘相同的倍数即可。
【详解】6÷2×5＝15
故答案为：C
【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．C
【分析】甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1－）＝，进而根据题意，进行比即可。【版权所有：21教育】
【详解】甲数∶乙数
＝（1－）∶1
＝3∶5
故选：C
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键：判断出单位”1“，然后进行转化，甲数转化为乙数的几分之几，然后根据题意，进行比即可。
8．C
【详解】试题分析：设甲、乙、丙3个长方形的面积是S，则根据“它们长边的比是5：4：3，”设边长分别为5a，4a和3a，由此根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a，分别求出长方形的宽，再进行比，化简即可．
解：设甲、乙、丙3个长方形的面积是S，边长分别为5a，4a和3a，
：：=12：15：20；
答：它们宽的比是12：15：20．
故选C．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式和比的意义解决问题．
9．D
【详解】试题分析：“从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓的粮食一样多”，可知乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣），然后再根据比的意义进行解答．
解：1：（1﹣2）
=1：
=2：1
故选D．
点评：本题的关键是让学生理解：乙仓的粮食相当于甲仓存粮的（1﹣2）．
10．A
【分析】根据已修的路程占全程的，将全程看作4，已修看作3，未修就是4－3，根据比的意义写出比即可。21·cn·jy·com
【详解】3∶（4－3）＝3∶1
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
11．×
【解析】略
12．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可得：如果4∶5的前项扩大三倍，要使比值不变，比的后项也要扩大三倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。
13．×
【分析】根据题意假设出小明和姐姐去年的年龄，再根据比的意义求出小明和姐姐今年的年龄之比，即可求得。
【详解】假设小明去年5岁，姐姐去年7岁。
小明今年的年龄：5＋1＝6（岁）
姐姐今年的年龄：7＋1＝8（岁）
小明今年的年龄∶姐姐今年的年龄＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，小明和姐姐今年的年龄比是3∶4。
故答案为×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
14．×
【解析】略
15．硫磺：45千克 木炭：67.5千克 火硝：337.5千克
【详解】2+3+15=20
硫磺:450×=45(千克)
木炭:450×=67.5(千克)
火硝:450×=337.5(千克)
16．105人
【分析】在一个活动场所的280人中，戴口罩和没戴口罩的人数比是5∶3，也就是把280人看成单位“1”，其中没戴口罩的占单位“1”的，根据乘法的意义可求出没有戴口罩的人数。21·世纪*教育网
【详解】没有戴口罩的人数：
280×
＝280×
＝105（人）
答：有105人没有戴口罩。
【点睛】按比分配问题既可以用转化法解答，也可以用平均分法解答。
17．14名.
【分析】按2：3的比评出一、二等奖，一等奖占2份，二等奖占3份，已知获奖的同学有21人，用21除以二等奖点的份数即可求出一份的人数，用一份的人数乘一等奖所占的份数即可求出获一等奖同学的人数，按此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】21÷3×2
＝7×2
＝14（名）
答：获一等奖的选手有14名。
【点睛】本题考查了比的应用，找准对应量，运用按比例分配的方法解决问题。
18．32人
【详解】试题分析：先由舞蹈队现有女生23人，男生17人，可求出舞蹈队一共有多少人，再由这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．求出最少参加表演的人数3+5=8人，再依次找8的倍数，找出40以内符合男女生人数的最大数即可．21*cnjy*com
解：由题可知：求出最少参加表演的人数3+5=8人，
17÷3=5…2，
23÷5=4…3，
8×4=32（人），
答：最多只能选用32人参加表演．
点评：解答此题关键是明白这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5，是说最少参加表演的人数3+5=8人，再看一看男生人数里，最多有几个3，女生人数里最多有几个5，就可知到最多是8的几倍了．【出处：21教育名师】
19．这个班的男生有21人，女生有24人
【详解】试题分析：男生人数与女生人数的比是7：8，女生人数与男生人数的比是8：7，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的；根据“男生人数和女生人数的比是7：8“，可知男、女生人数的总份数是7+8=15份，再根据“某班学生人数在40～50之间”，可知此班人数是15的倍数，在40～50之间，是15的倍数的数只有45，所以此班共有45人，再用按比例分配的方法分别求得这个班的男、女生人数即可．21*cnjy*com
解：7+8=15（份），
在40﹣﹣50之间，15的倍数只有45，
男生人数：45×=21（人），
女生人数：45×=24（人）或45﹣21=24（人）．
答：这个班的男生有21人，女生有24人．
点评：解答此题时应先确定此班人数是15的倍数，再求出40～50之间11的倍数的数是多少，然后根据知道两个量的比与两个量的和，用按比例分配的方法分别求出这两个量．
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