数学：4.2.3《直线与圆的方程的应用（一）》教案（新人教a版必修2）

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４.２.３直线与圆的方程的应用（一）
教学要求：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题
教学重点：直线的知识以及圆的知识
教学难点：用坐标法解决平面几何.
教学过程：
一、复习准备：
(1) 直线方程有几种形式 分别为什么
(2) 圆的方程有几种形式 分别是哪些
(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程 什么条件下用一般方程
(4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢
(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
(6) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系
二、讲授新课：
1．标准方程问题
例1. 求圆上的点到的最远、最近的距离
2.轨迹问题
充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。
例2.求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程
3.弦问题
主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算
例3. 直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程。
练习：求圆与圆的公共弦的长。
4.对称问题
圆关于点对称，圆关于圆对称
例4.求圆关于点对称的圆的方程
练习：求圆关于直线对称的圆的方程
三、讲解作业《习案》P182面4、5题、P183面9题
作业：《习案》作业二十九。
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