课件19张PPT。2.1整式--单项式
列车在冻土地段行驶速度是100千米/小时,请根据速度、时间和路程之间的关系:
路程=速度×时间
2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
解: 2 小时 : 100×2=200(km)
3 小时 : 100×3=300(km)
t 小时 : 100×t=100t(km)情景引入例1(1)苹果原价每千克 p 元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是 n 件,去年的产量是前年的 m 倍,用式子表示去年的产量;
现价是每千克 0.8p 元去年的产量是 mn 件
例1(3)一个长方体盒的长和宽都是 a cm ,高是 h cm,用式子表示他的体积;
由长方体体积=长×宽×高,得 他的体积是a2 h
(4)用式子表示 n 的相反数.
数 n 的相反数是 - n
发现:
用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表达.
观察下面这些式子,你有什么新发现?0.8p mn a2h -n 表示数或字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式单项式定义: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例:100t, a2h ,-n系数分别是100, 1 ,-1. 只含字母的单项式,它们的系数是1或-1 单项式的系数: 单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例:100t,a2h ,-n 次数分别是 1, 3, 1.单项式的次数: 下面各题的判断是否正确。
①-7xy2的系数是7;
②-x2y3与x3没有系数;
③-ab3c2的次数是0+3+2;
火眼金睛(×)
(×)
(×)
④-a3的系数是-1;
⑤-32x2y3的次数是7;
⑥ πr2h的系数是 1。火眼金睛(√)
(×)
(×)注意:
圆周率π是常数;
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2等;
单项式的系数应包括它前面的性质符号.
单项式次数只与字母指数有关.
例3 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1) 每包书有12册,n包书有 册;
(2) 底边长为 a cm,高为 h cm的三角形的面积 是 cm2;
(3) 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 b元,现按原价的9折出售,
这台电视机现在的售价是 元;
(5)一个长方形的长是0.9 m,宽是b m ,这长方 形的面积是 m2.
解:
(1) 12n,它的系数是12,次数是1;
(2) ,它的系数是 ,次数是2;
(3) a3 , 它的系数是1,次数是3;
(4) 0.9b,它的系数是0.9,次数是1;
(5) 0.9b,它的系数是0.9,次数是1.
思考:
你能赋予0.9b一个含义吗?
用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义.
练习1 填表:22-1.2113-122
课堂小结
这节课你学到了哪些?
有什么收获?
作业
优化设计
p 59 习题2.1 第1题(1)(2)(3)并写出式子的系数和次数谢谢!