第二十二章 二次函数 单元试卷 （无答案）人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元试卷
一、选择题
1．已知函数 ，下列结论正确的是（　　）
A．函数图象过点
B．函数图象与 轴无交点
C．当 时， 随 的增大而减小
D．当 时， 随 的增大而减小
2．二次函数 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A． B． 且
C． D． 且
3．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
4．抛物线y＝﹣0.5x2+bx+3的部分图象如图所示，当y＞0时自变量x的取值范围为（　　）
A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞1
C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1
5．已知二次函数，当时，总有；当时，总有，那么c的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2，方程20t﹣5t2＝15的两根为t1＝1与t2＝3，下列对正确的是（　　）
A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s
B．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升
C．小球从飞出到落地要用4s
D．小球的飞行高度可以达到25m
8．如图，抛物线 经过点 ，点 ，则下列结论：①该抛物线的对称轴为直线 ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　 　
10．已知函数的部分图象经过，则　 　．
11．二次函数的部分图象如图所示，则方程的根是 　 　．
12．如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离s（单位：m），关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，则此型号飞机着陆后滑行　 　m停下来.
13．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④方程的两个根是和1．其中结论正确的是　 　．
三、解答题
14． 已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P．
（1） 求此抛物线的顶点P的坐标．
（2） 将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式．
15． 如图，在平面直角坐标系中，点，抛物线交轴于，两点，交轴于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当时，求的最小值；
（3）连接，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围．
16． 重庆中国三峡博物馆（重庆博物馆）是一座集巴渝文化、三峡文化、抗战文化、移民文化和城市文化等为特色的历史艺术类综合性博物馆，也是国家4A级风景名胜区．每到假期各地游客纷纷前来游玩．据统计，今年国庆小长假第一天的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到6050人次．
（1）求今年国庆小长假第一天至第三天游客人数的平均日增长率；
（2）博物馆附近某商店推出了木质旅游扇，每把扇子的成本为6元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降价1元，平均每天可多售出20把．设每把扇子降价x元，商店每天所获利润为w元，求每把扇子的定价为多少元时，商店每天所获利润最大？最大利润是多少元？
17．如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，，，直线是抛物线的对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，，，．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求的面积；
（3）在（2）的条件下，点是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，，，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点是直线上方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，求面积的最大值及此时点的坐标；
（3）如图2，连接，抛物线上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．