(共28张PPT)
1.6
按原价的几分之几出售问题
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
理解按原价的几分之几出售问题的意义，懂得按原价的几分之几出售问题就是售价是原价的几分之几。
01
02
通过创设情境，学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。
03
感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
02
新知导入
1.算一算，连一连。
15×
1
6
32×
3
8
×108
5
9
×22
3
4
33
2
60
5
2
12
02
新知导入
2.说出下列各句话中单位“1”的量并分析等量关系。
①现价是原价的 。
②每月开支占全家收入的 。
1
10
1
4
原价× = 现价
1
10
全家收入× =每月开支
1
4
小
提
示
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
02
新知导入
一律按原价的
7
10
节日期间，各大商场、超市在准备充足货源和丰富商品的同时，商家纷纷推出各种促销活动。
你看到了哪些促销方式
学习任务一
阅读与理解
03
任务一
说一说：
仔细阅读例题，看一看题目中告诉我们哪些信息？你能完整、有条理的说一说吗？
03
任务一
怎么理解“按原价的 出售”？
3
5
表示售价是原价的 。
3
5
现在的售价=原价×
3
5
学习任务二
解答问题
04
任务二
要解决这个问题，需要先求出什么？
需要先算出每种农具按原价的几分之几出售后的价格。
04
任务二
可以列表解决。
1个喷雾器 1个背篓 1个水泵 合计
原价 50元 15元 320元
售价
30元
9元
192元
385元
231元
231元＜250元
答：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够了。
04
任务二
还可以怎么解决？
列算式解决。
3种农具各1个，原价一共是多少元？
50+15+320=385（元）
3种农具各1个，售价一共是多少元？
385 ×
3
5
＝
213（元）
231元＜250元，250元够了。
04
任务二
这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？
50+15+320=385（元）
385 ×
3
5
＝
213（元）
在解决问题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。
03
任务一
通过解决这个问题，你有些什么想法
按原价的几分之几出售的问题就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
05
课堂练习
基础题：
1.下面商品，一律按原价的 出售。
8
10
原价：80元 原价：120元 原价：50元
售价：_______ 售价：_______ 售价：_______
64元
96元
40元
05
课堂练习
基础题：
2.一种电视机原价是1500元，现在按原价的 出售，现在的售价是多少元？
9
10
1500× =1350（元）
9
10
答：现在的售价是1350元。
05
课堂练习
提高题：
3.一本《西游记》标价32元，一本《红楼梦》36元，书店促销，可按标价的 价格购买，买这两本书一共需要多少钱？
32+36=68（元）
3
4
68× =51（元）
3
4
答：买这两本书一共需要51元。
05
课堂练习
拓展题：
4.一种商品降价出售，原价100元，第一次按原价的 出售，第二次按原价的 出售，第二次比第一次便宜多少元？
9
10
4
5
100× =80（元）
4
5
90－80=10（元）
答：第二次比第一次便宜10元。
100× =90（元）
9
10
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一件衣服的原价100元，按原价的 出售，现在卖多少钱？
3
5
100× =60（元）
3
5
答：现在卖60元。
【知识技能类作业】
必做题：
2.皮鞋原价150元，现在因换季促销按原价的 出售，现在售价多少元？
06
作业设计
9
10
150× =135（元）
9
10
答：现在售价135元。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.服装店促销活动，一律按原价的 出售，妈妈准备买一条100元的裤子和一件220元的上衣，一共需要多少钱？
7
8
100+220=320（元）
320× =280（元）
7
8
答：一共需要280元。
=360× ×
9
10
3
4
【知识技能类作业】
选做题：
2.一件上衣原价360元，按原价的 出售，一个月后没有卖完，再按现价的 出售，这件上衣现在卖多少元？
06
作业设计
9
10
3
4
360× ×
9
10
3
4
=243（元）
36
1
9
答：这件上衣现在卖243元。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了按原价的几分之几出售就是指售价是原价的几分之几。
我学会了求按原价的几分之几出售问题的计算方法。
08
作业布置
【综合实践类作业】
调查生活中还有哪些促销活动？
09
板书设计
按原价的几分之几出售问题
现在的售价=原价×
3
5
50+15+320=385（元）
385 ×
3
5
＝
213（元）
50×
3
5
＝
30（元）
15×
3
5
＝
9（元）
320×
3
5
＝
192（元）
30+9+192=231（元）
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《1.6 按原价的几分之几出售问题》教学设计
课题 按原价的几分之几出售问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课的教学内容《按原价的几分之几出售问题》是在学生学习了求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的。“按原价的几分之几出售”是在商品经济中应用比较广泛的一个概念，由于按原价的几分之几出售，就是指售价是原价的几分之几,因此，按原价的几分之几出售问题也就是求一个数的几分之几是多少的实际应用。所以本节课的重点是要求学生能够正确理解按原价的几分之几出售的含义,知道按原价的几分之几出售应用题的数量关系，能够解决求一个数的几分之几是多少的问题。教材突出了按原价的几分之几出售就是售价是原价的几分之几，启动学生的生活经验来理解按原价的几分之几出售问题。突出按原价的几分之几出售与分数的联系，突出先算总价，再算总价的几分之几的解题思路。
学习目标 1.学习目标描述：在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解按原价的几分之几出售问题的意义，懂得按原价的几分之几出售问题就是售价是原价的几分之几。2.学习内容分析：本课是在学生学习了求一个数的几分之几是多少的实际问题的基础上进行教学的，主要是让学生进一步掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题，使学生理解按原价的几分之几出售的意义，懂得求按原价的几分之几出售问题的数量关系，学会解此种类型的问题。3.学科核心素养分析：通过创设情境，学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
重点 会解决按原价的几分之几出售的问题。
难点 理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）算一算，连一连。（2）说出下列各句话中单位“1”的量并分析等量关系。①现价是原价的。②每月开支占全家收入的。2.导入新课师：节日期间，各大商场、超市在准备充足货源和丰富商品的同时，商家纷纷推出各种促销活动。课件出示：师：你看到了哪些促销方式 师：刚才大家说到的按原价的几分之几出售是商家常用的一种促销手段，今天我们就一起来学习关于按原价的几分之几出售的知识。板书课题：按原价的几分之几出售问题 学生根据自己的理解自由说说。学生1：全班一律按原价的销售。学生2：满200送100，满300送200。学生3：买1送1。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。 以学生熟悉的生活素材引入新课，明确数学与生活的联系，使学生及时发现社会需要与所学知识的直接联系，能较好地激发他们的学习积极性，产生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：师：仔细阅读例题，看一看题目中告诉我们哪些信息？你能完整、有条理的说一说吗？师：按原价的几分之几出售在生活中经常遇到，那么怎么理解“按原价的出售”呢？师：根据大家的理解，你能列出等量关系吗？师：为什么用乘法？ 学生阅读，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：表示售价是原价的。学生：现在的售价=原价×。学生：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。让学生真正理解了“按原价的几分之几出售”的意义才能熟练掌握计算商品优惠后价钱的方法，为后面的解答做准备。
任务二：解答问题师：这道题要我们解决什么问题？师：要解决这个问题，需要先求出什么？ 师：你准备怎么解决这个问题？根据学生的回答，课件出示：师：现在你能解决这个问题了吗？打开课本第8页填一填。 反馈：231元＜250元答：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够了。师：要求250元够吗？还可以怎么解决？师：在练习本上继续算算。师巡视了解情况，然后提问：你们是怎么做的？展示：50+15+320=385（元）展示：385×=231（元）231元＜250元答：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够了。师：这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？师：在解决问题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。通过解决这个问题，你有些什么想法 根据学生的回答，师小结：按原价的几分之几出售的问题就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 学生：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够吗？ 学生：需要先算出每种农具按原价的几分之几出售后的价格。学生：可以列表解决。学生独自计算，然后展示反馈。学生：可以列算式解决。学生独自计算。学生：先算3种农具各1个，原价一共是多少元？学生：再算3种农具各1个，售价一共是多少元？学生根据自己的认知自由说说。 学生自由说说。 尝试用不同的方法解决问题，让学生感受到解决问题方法的多样化，提高了学生思维的灵活性和发散性。通过总结规律，发现问题，让学生更好地感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
课堂练习 基础题：1.下面商品，一律按原价的出售。2.一种电视机原价是1500元，现在按原价的出售，现在的售价是多少元？ 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.一本《西游记》标价32元，一本《红楼梦》36元，书店促销，可按标价的价格购买，买这两本书一共需要多少钱？
拓展题 4.一种商品降价出售，原价100元，第一次按原价的出售，第二次按原价的出售，第二次比第一次便宜多少元？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 按原价的几分之几出售问题 现在的售价=原价×50×=30（元） 50+15+320=385（元）15×=9（元） 385×=231（元）320×=192（元）30+9+192=231（元） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一件衣服的原价100元，按原价的出售，现在卖多少钱？2.皮鞋原价150元，现在因换季促销按原价的出售，现在售价多少元？选做题：1.服装店促销活动，一律按原价的出售，妈妈准备买一条100元的裤子和一件220元的上衣，一共需要多少钱？2.件上衣原价360元，按原价的出售，一个月后没有卖完，再按现价的出售，这件上衣现在卖多少元？
【综合实践类作业】调查生活中还有哪些促销活动？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于分数乘法方面知识，这部分知识是在学生学习了整数和小数乘法,分数意义的性质以及分数加减计算的基础上来学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数知识的重要基础。本单元主要包括三部分：第一部分是单元主题图，呈现的是生活中应用分数乘法来解决问题的情景，它的上半部分是体现求一个数的几分之几是多少，下半部分体现求几个相同加数的和，激发学生的兴趣，为单元学习启动学习动力；第二部分是分数乘法，其中包括了4个例题，例1主要学习分数与整数的乘法，例2巩固法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便，例3主要学习一个数乘分数，例4主要学习分数乘分数的计算法则；第三部分是问题解决，其中包括了3个例题，例1主要学习求一个数的几分之几是多少的实际问题，例2主要学习连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，例3主要学习按原价的几分之几出售问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经学习了整数和小数乘法,分数意义的性质以及分数加减计算，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。由于六年级学生的抽象逻辑思维还需要建立在直观形象思维的基础上，所以教学时，要注重引导学生从已有的认知基础和生活经验出发，借助解决具体问题的情境理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，并借助分数乘法的意义解决实际问题。
二、单元目标拟定
1.在具体情境中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
2.结合具体情境，通过画图分析，理解并掌握简单的“求一个数的几分之几是多少”和“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题的解题思路和方法。
3.借助生活实际，理解按原价的几分之几出售的意义，会解决按原价的几分之几出售的有关问题，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握分数乘法的意义和计算方法，并应用分数乘法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数乘整数和一个数乘分数的意义，并对分数乘分数的算理进行图示说明
2.能用分数乘法的相关知识解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“教师应充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的作用。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.分数乘法的意义及计算方法是本单元的重点，学生也不容易理解。为了更好的帮助学生的探索与理解，教材安排了一些操作活动和图形语言，淡化了分数乘法的意义的计算法则的文字叙述。
2.本单元将解决实际问题和分数乘法的计算紧密结合，不仅让学生体会分数乘法与实际生活的联系，还发展了学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘整数 1
一个数乘分数 1
分数乘分数 1
求一个数的几分之几是多少 1
连续求一个数的几分之几是多少 1
按原价的几分之几出售问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分数乘整数》 目标： 理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确进行计算。 任务一：学习分数乘整数的算法，理解算理 → 任务二：探究运用“先约分再计算”的方法进行计算 → 1.知道分数乘整数表示的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2.在计算中知道“先约分再计算”的方法最简便，并完善计算方法。
1.2《一个数乘分数》 目标： 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题。 任务一：探整数乘法的意义 → 任务二：探究整数乘分数的意义 → 1.通过解决问题，知道求一个数的几倍是多少，用乘法计算，并总结出等量关系。 2.能根据等量关系列出算式并说出算式的意义，总结出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
1.3《分数乘分数》 目标： 理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 任务一：探究分数乘几分之一的计算方法 → 任务二：探究分数乘几分之几的计算方法 → 1.知道分数乘分数表示的意义，能根据操作的过程和结果推导出分数乘几分之一计算方法。 2.能利用类推的方法，根据操作的过程和结果推导出分数乘几分之几计算方法。
1.4《求一个数的几分之几是多少》 目标： 借助画线段图分析“求一个数的几分之几是多少的问题”的数量关系，并掌握这类问题的分析方法和解题思路。 任务一：分析题意 → 任务二：解答问题 → 1.知道本题的已知条件和所求的问题，会借助画线段图的方法分析题意。 2.能用不同的方法解决问题，并通过比较能得出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
1.5《连续求一个数的几分之几是多少》 目标： 通过画线段图分析解决问题，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 1.能提取情境图中的数学信息和所求的问题，并通过提取信息，理解题意。 2.借助几何直观理解题中的数量关系，能尝试用不同的方法解决问题。
1.6《按原价的几分之几出售问题》 目标： 理解按原价的几分之几出售问题的意义，懂得按原价的几分之几出售问题就是售价是原价的几分之几。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解答问题 → 1.能提取情境图中的数学信息，理解“按原价的几分之几出售”的意义。 2.用不同的方法解决问题，知道按原价的几分之几出售的意义与解决分数乘法问题的方法一样。
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