河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题（图片版无答案）

宽城满族自治县2023--2024 学年度第二学期期末质量监测 6．如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=120 °，DE与地面平行，∠ABD ＝50°，
则∠ ACB＝( )
七年级数学试题 A．70 ° B．65 ° C．60 ° D．50 °
7．下列命题是真命题的是（ ）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． A．如果 ab=0，那么 a=0.
本试卷共 6 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． B.同旁内角互补
C．已知等腰三角形的两条边分别为 2和 5，则它的周长为 9 或 12.
学 校 一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 题每小题 3 分，7-16 题每小题 2 分，共 38 D．将多项式 x﹣ x3因式分解的结果是 x（1+x）（1-x）
分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 8．如图，从△ ABC 的纸片中剪去△ CDE，得到四边形ABDE，∠ 1 ＋∠ 2=230 °，则
1.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD ＝76°， ∠ C 的大小是 ( )
装 则∠ AOB ＝ ( )． A．230 °
A.36 ° B.38 ° B．130 °
姓 名
C.52 ° D.46 ° C．50 °
2．下列计算正确的是（ ） D．70 °
2
A．a3+a2=a5 B．a3·a2=a6 C．2n÷ 2n-1=2 D．(a+b)2=a2+b2 9.若 (x+4)(x-2)=x +px+q，则 p、q的值是 ( )
3．清代 · 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米 A．2，-8 B．-2，-8 C．-2,8 D．2，8
2 2
考 场 小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 0.00000841 米，则数据 0.00000841 用科学记 10. 对于下列两个自左向右的变形：甲：6x y=2x·3xy，乙：x -2x+1=x(x-2)+1，其
数法表示为 ( ) 中说法正确的是 ( )
订
A．8.41 × 10-6 B．8.41 × 106 C．8.41 × 10-5 D．8.41 × 105 A. 甲、乙均为因式分解 B. 甲、乙均不是因式分解
4．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值范围表 C. 甲是因式分解，乙是整式乘法 D. 甲是整式乘法，乙是因式分解
2
示在数轴上为 ( ) 11. 若 a 是整数，则 a＋ a 一定能被下列哪个数整除 ( )
考 号 A．2 B．3 C．5 D．7
12．若 a不为 0，则 (a·a …… a)2 =( )
A. B.
线 n 个
n+2
C. D. A．a B．2a
n C．a2n D．an
座位号
13. 运行程序如图所示，从“输入 x”到“结果是否＞ 18”为一次程序操作，若输
5、如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（∠ A 是钝角），他打算用折叠的方法 入 x 后程序操作进行了两次就停止，则 x 的取值范围是 ( )
折出∠ C 的角平分线、AB 边上的中线和高线，能折出的是 ( )
A．AB 边上的中线和高线 B．∠ C 的角平分线、AB 边上的中线和高线
C．∠ C的角平分线和 AB 边上的中线 D．∠ C的角平分线和 AB 边上的高线
14 14 14
A．x ≤ 3 B． 3 ≤ x＜ 6 C． x ＜ 6 D． 3 ＜ x≤ 8
14．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一
项的系数染黑了，得到正确的结果为 4a2■ ab+9b2，则中间一项的系数是 ( )
A．12 B．-12 C．12 或 -12 D．36
（5 题图） （6 题图）
七年级数学期末试题 第 1 页 （共 6 页） 七年级数学期末试题 第 2 页 （共 6 页）
{#{QQABBQK0UxgggqgYIAkIJBSAACRJg4CqEUQF6KCCwgoMQQskIAgGLAeCgEagGUxCFJAqAoQADAwBYANBIBNIAB=A}#A}=}#}
15. 如图，把△ ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A落在四边形 BCDE 内部时，则∠ A 与∠ 1 19．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中，提出“杨辉三角”（如下
+ ∠ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是 ( ) 图），此图揭示了 (a＋ b)n（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。
例如：(a＋ b)0=1，他只有一项，系数为 1；
(a ＋ b)1=a ＋ b，他有两项，系数分别为 1，1，系数和为 2；
(a ＋ b)2=a2＋ 2ab ＋ b2，他有三项，系数分别为 1，2，1，
系数和为 4；
(a ＋ b)3=a3＋ 3a2b ＋ 3ab2＋ b2，他有四项，系数分别为
1，3，3，1，系数和为8；……
A．2 ∠ A= ∠ 1+ ∠ 2 根据以上规律解答下列问题：
B．3 ∠ A=2 ∠ 1+ ∠ 2 (a ＋ b)4展开式共有 ____ 项，系数分别为 ________．
C．∠ A= ∠ 1+ ∠ 2
D．3 ∠ A=2 ∠ 1+2 ∠ 2
16. 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上 A 区域所得分值和 B 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
区域所得分值不同，每人投 5 次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的 5 次飞镖总 步骤）
分分别为 41分和 47 分，小丽的 5 次飞镖总分为 分． 20．（本小题共 9分）
x+1 2x -1
（1）解不等式： 4 - 3 ＜ 2．并把解集在数轴上表示出来。
1
（2）先化简，再求值：（2-a）(2+a)-2(a+3)2+3a2 , 其中 a=- .
3
A. 37 B. 38 C. 39 D. 40
二．填空题（本大题共 4 个空，17-18 每个空 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分；请将 21．（本小题共 10 分）
正确的答案填在题目当中的横线上） 下面是小希同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
x = 1 x+3y = 1 , ①
17．已知 y = 2 是二元一次方程组的解，任意写出一个符合条件的二元一次方程 解方程组： 3 x + y = - 5 , ②
组： ． 现有两种思路，思路一：第一步将①转化为用含 y 的代数式表示 x，得到方程③；
18．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何 第二步将③代入②，可消去未知数 x．
图形，如图，BA垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则∠ ABC+ ∠ BCD= ． 思路二：第一步给①× 3，得到方程③；第二步用③ - ②，可消去未知数 x．
任务：
(1) 我选择思路 _____，该思路解二元一次方程组的方法为 _______________；
(2) 按（1）中选择的思路，完成此方程组的解题过程；
(3) 上述解二元一次方程组过程中体现的数学思想是 _____________________．
A．转化 B．公理化 C．演绎 D．数形结合
七年级数学期末试题 第 3 页 （共 6 页） 七年级数学期末试题 第 4 页 （共 6 页）
{#{QQABBQKU0xgggqgYIAkIJBSAACRJg4CqEUQF6KCCwgoMQQskIAgGLAeCgEagGUxCFJAqAoQADAwBYANBIBNIAB=A}#A}=}#}
22.( 本小题每空分，共 10分 ) 25.（本小题共 11 分）
如图，点 D，E，H 分别在△ ABC 的边 AB,BC,AC 上，连接 DE，过点 C 作 CF 交 DH 的 一次智力测验，共设 20道选择题，评分标准为：对 1 题得 a 分，答错或不答 1 题扣
延长线于点 F 且满足∠ B+ ∠ BCF=180 °；若 DE ∥ AC，∠ 1= ∠ 3. 求证：∠ B= ∠ F． b 分 . 下表记录了 2 名参赛学生的得分情况 .
证明：∵ DE∥ AC（已知） 参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分
∴∠ 1= （两直线平行，同位角相等）
甲 17 3 79
∵∠ 1=∠ 3（已知）
乙 11 9 37
∴∠ 3=∠ 2（ ）
∴ DF∥ BC（ ） （1）若参赛学生小亮只答对了 16 道选择题，则小亮的得分是多少？
∴∠ 4=∠ B（两直线平行，同位角相等） （2）参赛学生至少要答对几道题，总分才不会低于 60 分 .
∵∠ B+∠ BCF=180 °（已知） （3）参赛学生小王获得二等奖（75 ～ 85 分），请你算算小王答对了几道题？
∴ AB ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ 4= （两直线平行，内错角相等）
∴∠ B=∠ F（等量代换） 26．（本小题 12 分）
在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含 30°的直角三角尺和两条平行线”为
背景开展数学活动．已知两直线 a，b，且 a ∥ b，直角三角尺 ABC 中，∠ BCA=90 °，
23. ( 本小题满分 10 分 ) ∠ BAC=30°．
发现　两个连续奇数的平方差是 8的倍数．
验证　 (1)1012-992的结果是 8 的几倍？
　 (2) 设 n 为整数，写出两个连续奇数的平方差，并说明是 8 的倍数．
延伸　直接写出任意两个连续偶数的平方差是 的倍数。
24．（本小题 10 分）
将一副三角板拼成如图的图形，其中CD⊥ BE 于点 C，∠ D＝30°，∠ B＝45°，
且过点 C 作 CF 平分∠ DCE 交 DE 于点 F． (1)【操作发现】
（1）猜想 CF 与 AB之间的位置关系，并说明理由； 如图（1），当三角尺的顶点 B 在直线 b 上时，若∠ 1=56 °，则∠ 2= °；
（2）画出△ EFC 的角平分线 FG，与 BE 交于 G,并求出∠ DFG 度数． (2)【探索证明】
如图（2），当三角尺的顶点 C 在直线 b 上时，请写出∠ 1 与∠ 2 间的数量关系，并
说明理由；
(3)【拓展应用】
如图（3），把三角尺的顶点 B 放在直线 b上且保持不动，旋转三角尺，点 A 始终在
直线 BD（D 为直线 b 上一点）的上方，若存在∠ 1=4 ∠ CBD( ∠ CBD ＜ 60 ° )，请直接
写出射线 BA与直线 a 所夹锐角的度数．
七年级数学期末试题 第 5 页 （共 6 页） 七年级数学期末试题 第 6 页 （共 6 页）
{#{QQABBQKU0xgggqgYIAkIJBSAACRJg4CqEUQF6KCCwgoMQQskIAgGLAeCgEagGUxCFJAqAoQADAwBYANBIBNIAB=A}#A}=}#}