河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版无答案）

宽城满族自治县2023--2024 学年度第二学期期末质量监测 6．若点 P(a,b) 在第二象限，则点 Q (-b,a-3) 一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
八年级数学试题 7. 如图 5-1，已知线段 AB，BC，∠ ABC 为锐角，求作 : 平行四边形 ABCD. 如图 5-2
是嘉淇的作图方案，其依据是
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
本试卷共 6 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
学 校
卷Ⅰ ( 选择题，共 38 分 ) D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
一．选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 3 分；7-16 小题，每小题 2 8. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 14km/h，
分，共 38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项 水流速度为 4km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地
装
前面的字母代号填在题目后面的括号内） 逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），
姓 名 1.在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个 则 s 与 t 的函数图象大致是
磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以 A. B.
2.象棋在中国有着三千多年的历史 ,由于用具简单 ,趣味性强 ,成为流行极为广泛
考 场 的益智游戏 . 如图 ,是一局象棋残局 , 已知表示棋子“車”的点的坐标为 (-2,1)，棋子
订 “炮”的点的坐标为 (1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为 C. D.
A.(-4,3)
B.(3,4)
考 号 C.(-3,4) 9.一次函数 y=kx-k（k 为常数，k≠ 0）与正比例函数 y=-kx 的图象可能是
D.(4,3)
3. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 M，它到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距 A. B.
线 离为 4，则点 M 的坐标为
A.(-3,4) B.(-4,3) C. (3,-4) D.(4,-3)
座位号
4．线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P(-1，4) 的对应点为 E(4，7)．则点
Q(-3，1) 的对应点 F 的坐标为 C. D.
A．(-8，-2) B．(-2，-2) C．(2，4) D．(-6，-1)
5. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是
A. 金额 10. 如图，已知函数 y=x+1 和 y=ax+3 的图象交于点 P，点 P 的
y = x+1
B. 单价 横坐标为 1，则关于 x，y 的方程组 y = a x + 3 的解是
C. 数量
D. 金额和数量
A. x = 1 B． x = 2 C． x = 1 D． x = - 2
y = - 2 y = 12 y = 2 y = 1
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11. 下面是小林同学证明三角形中位线定理的过程： 16. 周末的早晨王老师从家出发去公园锻炼，她连续、匀速走了 60 分钟后回到家 .
1
已知：如图，DE是△ ABC 的中位线．求证：DE= 2 BC, DE ∥ BC， 如图线段 OA-AB-BC 是她出发后所在位置离家的距离 s( 公里 ) 与行走时间 t（分钟）之
证明：在△ ABC 中，延长 DE到点 F，使得 EF= ① ，连接 CF； 间的函数关系 . 则下列图形中可以大致描述王老师行走的路线是
又∵∠ AED= ∠ CEF，AE=CE, ∴△ ADE ≌△ CFE（ ② ），
∴∠ A=∠ ECF，AD=CF，∴ ③ ，
又∵ AD=BD，∴ CF=BD，∴四边形 BCFD 是 ④ ，
1
∴ DE∥ BC，DE= BC．则回答错误的是 A. B. C. D.
2
A. ①中填 DE B. ②中填 SAS
C. ③中填 DF ∥ BC D. ④中填平行四边形 卷Ⅱ（非选择题，共 78分）
12. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（m）与时间 t（min）之间的函数 二、填空题（本题共 3 个小题，每空 2 分，共 10 分．）
关系如图所示，则下列说法错误的是 17. 和睦社区一次歌唱比赛共 500 名选手参加，比赛分数均大于或等于 60 且小于
A．甲先到达终点 100，分数段频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），
B．甲先慢后快，乙先快后慢 结合表中的信息，可得比赛分数在 80～ 90 分数段的选手有 ______ 名．
C．甲、乙两人进行 1000 米赛跑
分数段 60 ～ 70 70 ～ 80 80 ～ 90 90 ～ 100
D．比赛到 2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
13. 如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C落在点 E处，BE 交 AD 于点 F，已知 频率 0.2 0.25 0.25
∠ BDC ＝ 62 °，则∠ DFE 的度数为
A．31 ° 18．如右图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，P 为 AD 上一动
B．28 ° 点，PE ⊥ AC 于 E，PF ⊥ BD 于 F，△ AOD 的面积为 __________；
C．62 ° 则 PE+PF 的值为 __________．
D．56 ° 19. 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但有的国家
14. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 OA=2，∠ AOC=45 °，则 B 仍然采用华氏温标 . 琪琪通过查阅资料，得到如下图 12 表中的数据：
点的坐标是
摄氏温度值 x/ ℃ 0 10 20 30 40 50
A.（2 + 2 ， 2 ）
华氏温度值 y/ ° F 32 50 68 86 104 122
B.（2 ﹣ 2 ， 2 ）
C.（﹣ 2 + 2 ， 2 ） (1) 分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？ （填“是”或“否”）
D.（﹣ 2 ﹣ 2 ， 2 ） (2) 请你根据数据推算 0 °F 时的摄氏温度为 ℃。
15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2 2 ，P 为对角线 BD 上动点，过 P 作于 PE ⊥ BC 三、解答题（本大题共7个小题共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
于 E，PF ⊥ CD 于 F，连接 EF，则 EF 的最小值为 20．（本小题满分 8分）
A．2 如图，AC是 □ ABCD 的一条对角线，BE⊥ AC，DF ⊥ AC，垂足分别为 E，F．
B．4 （1）求证：△ ADF ≌△ CBE；
C． 2 （2）求证：四边形 DFBE 是平行四边形．
D．1
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21.（本小题满分 8 分） 24.（本小题满分 11 分）
如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1）、 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠ ABC=60 °，点 M、
B（2，0）、C（4，3）． N 分别是边 BC、CD 上的两个动点，∠ MAN=60 °，连接 MN．
（1）在平面直角坐标系中画出△ ABC，则△ ABC 的 (1) △ AMN 是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，
面积是 ______； 请说明理由．
（2）若点 D与点 C关于 y轴对称，则点 D 的坐标为 (2) 在 M、N 运动的过程中，四边形 CMAN 的面积是否发生变化？若不变化，求出面
_________；在平面直角坐标系中，作出与△ ABC 关于 y 积的值；若变化，说明理由。
轴对称的△ DEF； 25.（本小题满分 12 分）
（3）已知 P为 x轴上一点，若△ ABP 的面积为 1， 如图，甲容器已装满水，高为 20 厘米的乙容器装有一定高度
求点 P 的坐标．直接写出点 P 的坐标 . 的水，由甲容器向乙容器注水，单位时间注水量一定，设注水时间
22.（本小题满分 10 分）
为 t( 分 )，甲容器水面高为 h1（cm）, 乙容器水面高度为 h2
为了解某校学生对：A.《最强大脑》；B.《朗
（cm）, 其中 h1-8 与 t 成正比例，且当 t=2 时，h1=6；h2与 t 成 一
读者》；C.《中国诗词大会》；D.《出彩中国人》等 甲 乙
次函数关系，部分对应值如下表：
四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 m 名学生进
行调查 ( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己 t（分） 3 5
喜爱的节目 )，并将调查结果绘制成如下两幅不完 h 2 （ c m） 8 12
整的统计图．
（1）分别写出 h1与 h2与 t 的函数关系式，并求出未注水时乙容器原有水的高度；
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（2）当两个容器水面高度相同时，这个高度称为平衡高度，求甲、乙两个容器的平
(1)m ＝ _______，n＝ _______；
衡高度；
(2) 扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是 ____ 度；
（3）当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器是否注满？是，说明理由；不是，需
(3) 补全条形统计图；
调整乙容器原有水的高度，求符合条件的乙容器原有水的高度 .
(4) 根据调查结果，估计该校 2200 名学生中，有多少名学生喜爱《中国诗词大会》
节目．
26.（本小题满分 12 分）
23.（本小题满分 11 分）
一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）与 y 轴交点纵坐标为 -3，与 如图 16，在四边形 ABCD 中，AD ∥ BC，∠ B=90 °，AD=12cm， BC=15cm. 点 P 从 A
x 轴交点的横坐标为 -1. 点出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动；同时点 Q 从点 C 出发以 2cm/s 的速度向点 B 运
（1）确定一次函数解析式，在坐标系中画出一次函数 动。规定运动时间为 t 秒，当其中一点到达终点时另一点也同时停止运动。
y=kx+b（k ≠ 0）的图象； （1）AP ＝ 　 cm，BQ＝ 　 cm（分别用含有 t 的式子表示）；
（2）结合图象解答下列问题： （2）四边形 APCQ 可能是平行四边形吗？说明理由 .
①当 x＞ 0时，y 的取值范围是 ； （3）当四边形 PQCD 的面积是四边形 ABQP 面积的 2倍时，求出 t 的值．
②当 -3 ＜ y ＜ 0时，x的取值范围是 ； （4）当点 P、Q 与四边形 ABCD 的任意两个顶点所 A P D
（3）若点 Q(a+2,2) 在这个函数的图象上，求出 a 的值，写出点 Q 的坐标； 形成的四边形是平行四边形时，直接写出 t 的值．
（4）这个函数的图象上有两个点：A( 1 7 ,y1)，B(5,y2)，请比较 y1和 y2的大小，
并说明理由． B Q C
图 16
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