24.1.1 圆 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
24.1.1圆
A层
知识点一 圆的定义
1.下列条件中，能确定圆的是 ( )
A.以点 O 为圆心
B.以 2cm长为半径
C.以点 O为圆心，以5cm长为半径
D.经过已知点 A
2.如图，以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴 交 于 点 A,B,且OA=1,则点 B 的坐标是
知识点二 圆的有关概念及简单计算
3.下列4 个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆.正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
4.如图,MN 为⊙O 的弦,∠M=50°,则∠MON等于 ( )
A.50° B.55° C.65° D.80°
5.已知AB 是⊙O的弦,⊙O的半径为r,下列关系式一定成立的是 ( )
A. AB>r B. ABC. AB<2r D. AB≤2r
6.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,CD⊥AB,垂足为D.已知CD=4,OD=3,则AB 的长是 .
7.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以点 C 为圆心,BC 为半径的圆交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,∠BCD=40°,则∠A 的度数是 .
B层
8.如图,AB 是⊙O 的直径,点 D,C 在⊙O 上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接 AC,则∠DAC的度数为 ( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.如图,四边形 PAOB 是扇形OMN 的内接矩形,顶点 P 在 上,且不与M、N 重合.当P点在 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化，则 AB 的长度( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.不能确定
10.如图,已知点 A,B,C 在⊙O 上,且∠AOC=∠ABC=α,则α= .
11.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上.
24.1.1 圆
1. C 2.(0,-1) 3. B 4. D 5. D6.10 7.20° 8. B 9. A
10.120° 解析:连接 OB,∵OA=OB=OC.∴∠A=∠ABO,∠C =∠CBO.∴∠A +∠C=∠ABO+∠CBO=∠ABC=α.∵在四边形 ABCO 中,∠A + ∠AOC + ∠C +∠ABC=360°,∴3α=360°.∴α=120°.
11.证明:连接AC,取 AC 的中点 E,连接 DE,BE.在 Rt△ACD 中,DE 是斜边中线,∴AE=CE=DE.同理,在 Rt△ABC 中,AE=CE=BE.∴AE=CE=BE=DE.∴A,B,C,D四点在以点 E 为圆心的圆上.