23.3 课题学习 图案设计 同步练习 （含答案）2024—2025学年人教版数学九年级上册

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23.3 课题学习 图案设计
A层
知识点一 由一种变换设计的图案
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )
2.如图，左边的图案是由右边五种基本图案中的两种拼接而成，则这两种基本图案为 ( )
A.①⑤ B.②④
C.③⑤ D.②⑤
3.如图是某物体上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗 它至少需要旋转 度，才能与其自身重合.
知识点二 综合三种图形变换设计图案
4.如图的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是 ( )
5.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有 ；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有 ；既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有 .
B层
6.将图①中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图②.
7.如图,△A'B'C'是由△ABC 经过平移得到的,△A'B'C'还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2 次轴对称.其中所有正确结论的序号是 ( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
8.如图①是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形.请你在图②和图③中各画一种拼法(要求两种拼法互不相同).
23.3 课题学习 图案设计
1. C 2. D 3.120 4. B
5.①④ ③ ② 6.270
7. D 解析:如图①,先将△ABC 绕着点 A 旋转180°得到△AB"C",再将所得的△AB"C"绕着点 B"B'的中点 D 旋转 180°,即可得到
△A'B'C'(方法不唯一);如图②,先将△ABC 沿着 B'B 的垂直平分线翻折可得△A"B'C",再将所得的△A"B'C"沿着 A'A"的垂直平分线翻折，即可得到△A'B'C'(方法不唯一).故选 D.
8.解：如图所示，答案不唯一.