登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
1、会制作无盖长方体，并计算出其体积；2、知道一些研究问题的方法和经验；
3、经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；发展符号感；
4、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
2学情分析
本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。我的学生多数是借读生，地处城郊，学生的语言表达能力，沟通能力都需要指导和培养。
3重点难点
重点：表示并计算长方体的体积和一般探究方法；
难点：探究具体值时探究何时体积最大的方法和探究问题的数学思想方法。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】提出问题，动手制作
教师提出问题：
现有一块正方形铁皮，我准备制作成一个无盖的长方体盒子盛水，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。
如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。（课前让学生准备好边长为20cm的正方形纸片，剪刀等）
如果学生有困难，可请学生先思考下面三个问题：
1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？
2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？
3、剪去的部分是什么形状
找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。
（2）和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？
活动2【活动】分组合作，探索体积的变化
（1）请学生回答以下问题：
①如何设计制作无盖长方体的纸盒？
②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？
③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为xcm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。
④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，要求剪去的小正方形的边长x尽可能大行吗？x尽可能小行吗？为什么？
（2）在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？
（3）将全班学生按照一定的方式分成若干小组，要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。要求各个小组完成课本第236页做一做的三个任务：
①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况；
②观察自己所做的表格，你发现了什么？
③观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？正方形边长（xcm）123456789长方体容积v（cm3）32451258857650038425212836
活动3【活动】深入探究，猜想验证
由表格我们已知道当剪去正方形边长由1cm变化到3cm时，长方体的容积不断增大，而变化到4cm时的容积又变小了。我们思考：
我们思考：是否会有可能当剪去正方形边长为2,点多或3点多厘米时容积更大？这个长度与原正方形边长有何关系时，容积最大？完成表格：（小组合作计算，然后展示展示。）正方形边长x（cm）3.13.23.33.43.53.63.73.83.9长方体容积v(cm3)590.36591.87592.55592.42591.50589.82注：数据保留小数点后两位。
继续探究：确定x的取值范围：3,3<x<3.4（思考，回答问题，小组合作计算后展示。）x(cm)3.313.323.33.343.35v(cm3)592.571592.685592.592592.591592.582注：数据保留小数点后三位。
根据表格，同学们观察思考，当剪去正方形边长x为多少cm时，长方体容积最大？这个x与原正方形纸片的边长a有何关系呢？我们能否大胆猜想一下，并验证。
由表格我们已知道当剪去正方形边长由1cm变化到3cm时，长方体的容积不断增大，而变化到4cm时的容积又变小了。我们思考：
我们思考：是否会有可能当剪去正方形边长为2,点多或3点多厘米时容积更大？这个长度与原正方形边长有何关系时，容积最大？完成表格：（小组合作计算，然后展示展示。）正方形边长x（cm）3.13.23.33.43.53.63.73.83.9长方体容积v(cm3)590.36591.87592.55592.42591.50589.82 注：数据保留小数点后两位。
继续探究：确定x的取值范围：3,3<x<3.4 （思考，回答问题，小组合作计算后展示。）x(cm)3.313.323.33.343.35v(cm3)592.571592.685592.592592.591592.582 注：数据保留小数点后三位。
根据表格，同学们观察思考，当剪去正方形边长x为多少cm时，长方体容积最大？这个x与原正方形纸片的边长a有何关系呢？我们能否大胆猜想一下，并验证。
由表格我们已知道当剪去正方形边长由1cm变化到3cm时，长方体的容积不断增大，而变化到4cm时的容积又变小了。我们思考：
我们思考：是否会有可能当剪去正方形边长为2,点多或3点多厘米时容积更大？这个长度与原正方形边长有何关系时，容积最大？完成表格：（小组合作计算，然后展示展示。）正方形边长x（cm）3.13.23.33.43.53.63.73.83.9长方体容积v(cm3)590.36591.87592.55592.42591.50589.82注：数据保留小数点后两位。
继续探究：确定x的取值范围：3,3<x<3.4（思考，回答问题，小组合作计算后展示。）x(cm)3.313.323.33.343.35v(cm3)592.571592.685592.592592.591592.582注：数据保留小数点后三位。
根据表格，同学们观察思考，当剪去正方形边长x为多少cm时，长方体容积最大？这个x与原正方形纸片的边长a有何关系呢？我们能否大胆猜想一下，并验证。
活动4【练习】实践应用，解决问题
利用所学知识，用边长为18cm的纸片制作一个容积最大的无盖长方体盒子。让学生思考后提出解答方案。
让学生充分思考，让后小组发言。
让学生感悟建立数学模型提出问题，用表格等工具，逼近法来解决问题的一般数学思想和方法。
活动5【测试】运用理论，解决实际问题
本节开头提出的实际问题，运用今天所学的数学思想方法，你如何设计一个方案来解决这个问题？
让学生交流，思考，提出解决问题的方案。
这个问题的提出和解决，让一节课收尾呼应，体现提出问题，分析问题和解决问题的一般思路。
活动6【活动】学习反思，感悟提高
这节课你学到了什么知识、方法、能力？
让学生思考，交流，发言，教师总结归纳。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
