北师大版六年级下册数学《《总复习—正比例与反比例》（课件）(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学《《总复习—正比例与反比例》（课件）(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-03 08:53:03 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
六年级下册 总复习 数与代数
正比例与反比例
知识回顾，激活思维
比例
正
比例
反
比例
比例尺
比
按比例
分配
表1 根据要求写出比
六（4）班男生人数和女生人数的比：
18:22
15:17
六（5）班男生人数和女生人数的比：
9:11
表2 买同样的圆珠笔
总价与数量的比
3:2
6:4
观察表1、表2中的两种量，你能有什么发现？
比
比例
六（4）班男生人数和女生人数的比：
六（5）班男生人数和女生人数的比：
18:22
15:17
总价与数量的比
3:2
6:4
正比例
=
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
前项
后项
內项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的依据
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
意义
各部分
名称
基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例的依据。
15 : 10
2.4 : 1.6= 60 : 40
是一个比
一个数，可以是整数、小数也可以是分数
用前项除以后项
利用比的基本性质，化成最简整数比
一个数
一种运算
一种关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
比号
除数
后项
商
比值
前项
比
5:3
3÷2=1.5
比与分数、除法的关系
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的规律
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
=k(一定)
相对应的两个数的比值一定
xy=k(一定)
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
是一条直线
是一条曲线
相对应的两个数的乘积一定
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
整理回顾
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。
（3）为了计算简便，比例尺的前项和后项，一般应化简成“1”
（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。
注意：
一、填一填。
(1）把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
(2）把1吨：250千克化成最简整数比是（ )，它们的比值是（ )。
(3）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（ )。
(4)
(5)3:8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ) 。
运用知识，解决问题
=3:( )=9÷（ ）=37.5％=（ ）（小数）
1:21
4:1
4
4:5
3
8
24
0.375
40
二、辩一辩
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
1．总价一定，单价和数量。 （ ）
2．一个圆的周长和直径。 ( ）
3．一个圆的面积和半径。 ( ）
4．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 ( ）
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）
成反比例
不成比例
不成比例
成正比例
成正比例
单价 数量=总价(一定)
周长÷直径=圆周率（一定）
面积÷半径=半径（不一定）
出勤人数+缺勤人数=总人数（一定）
出勤人数÷出勤率=全班人数（一定）
运用知识，解决问题
三、试一试：
一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，你能用多种方式表达这两个量之间的关系。
运用知识，解决问题
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比
按比例分配
比例
比例尺
正比例
不成比例
反比例
两种相关联的量
水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成。5.4千克的水，含氢和氧各是多少？
按比分配
氢：5.4×
氧：5.4×
1+8=9
5.4÷9=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
答：5.4千克的水中，含氢0.6千克，含氧4.8千克。
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六年级下册 总复习 数与代数
正比例与反比例
知识回顾，激活思维
比例
正
比例
反
比例
比例尺
比
按比例
分配
表1 根据要求写出比
六（4）班男生人数和女生人数的比：
18:22
15:17
六（5）班男生人数和女生人数的比：
9:11
表2 买同样的圆珠笔
总价与数量的比
3:2
6:4
观察表1、表2中的两种量，你能有什么发现？
比
比例
六（4）班男生人数和女生人数的比：
六（5）班男生人数和女生人数的比：
18:22
15:17
总价与数量的比
3:2
6:4
正比例
=
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
前项
后项
內项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的依据
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
意义
各部分
名称
基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例的依据。
15 : 10
2.4 : 1.6= 60 : 40
是一个比
一个数，可以是整数、小数也可以是分数
用前项除以后项
利用比的基本性质，化成最简整数比
一个数
一种运算
一种关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
比号
除数
后项
商
比值
前项
比
5:3
3÷2=1.5
比与分数、除法的关系
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的规律
比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
=k(一定)
相对应的两个数的比值一定
xy=k(一定)
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
是一条直线
是一条曲线
相对应的两个数的乘积一定
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
整理回顾
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。
（3）为了计算简便，比例尺的前项和后项，一般应化简成“1”
（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。
注意：
一、填一填。
(1）把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
(2）把1吨：250千克化成最简整数比是（ )，它们的比值是（ )。
(3）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（ )。
(4)
(5)3:8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ) 。
运用知识，解决问题
=3:( )=9÷（ ）=37.5％=（ ）（小数）
1:21
4:1
4
4:5
3
8
24
0.375
40
二、辩一辩
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
1．总价一定，单价和数量。 （ ）
2．一个圆的周长和直径。 ( ）
3．一个圆的面积和半径。 ( ）
4．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 ( ）
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）
成反比例
不成比例
不成比例
成正比例
成正比例
单价 数量=总价(一定)
周长÷直径=圆周率（一定）
面积÷半径=半径（不一定）
出勤人数+缺勤人数=总人数（一定）
出勤人数÷出勤率=全班人数（一定）
运用知识，解决问题
三、试一试：
一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，你能用多种方式表达这两个量之间的关系。
运用知识，解决问题
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比的应用
比例的意义
比例的基本性质
比例应用
比与分数、除法的关系
求比值
化简比
按比分配
正比例的意义
反比例的意义
a:b= =a÷b(b 0)
比例尺
对比分析，
建立联系
比
按比例分配
比例
比例尺
正比例
不成比例
反比例
两种相关联的量
水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成。5.4千克的水，含氢和氧各是多少？
按比分配
氢：5.4×
氧：5.4×
1+8=9
5.4÷9=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
答：5.4千克的水中，含氢0.6千克，含氧4.8千克。
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