北师大版六年级下册数学《《总复习——式与方程》》课件(共44张PPT)

(共44张PPT)
总复习（四）
北师大版 小学六年级数学下册
式与方程
式与方程
用字母表示数和数量关系
1. 用字母或含有字母的式子表示数：
例1：学校买来 b 本新书，平均分给三年级 d 个班，每班分得多少本新书？
例2：小明有 a 张邮票，小刚有 b 张邮票，小明比小刚少多少张邮票？
在同一个式子里，同一个字母只能表示同一个数，不同的数可以用
不同的字母表示。
用字母表示数和数量关系
2. 用含有字母的式子表示数量关系：
数量关系：
三个苹果的质量 = 300+50+40
用含有字母的式子表示：
天平左边是三个苹果
右边是砝码，它们的
数量关系是
用字母表示数和数量关系
2. 用含有字母的式子表示数量关系：
(2) 学校食堂购进1500千克大米，每天吃 b 千克，吃了 a 天，还剩下
多少千克大米？
(3)
！
！
！
我
们
学
过
的
运
算
定
律
也
可
以
用
字
母
来
表
示
的
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
连减：
连除：
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（1）长方形的周长
用字母表示：
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（2）正方形的周长
用字母表示：
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（3）圆的周长
用字母表示：
d
课堂练习(一）
1. 用字母表示下面图形的周长计算公式。
r
d
a
b
a
a
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（4）长方形的面积
用字母表示：
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（5）正方形的面积
用字母表示
用字母表示数和数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（6）三角形的面积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（7）平行四边形的面积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（8）梯形的面积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（9）圆的面积
用字母表示
课堂练习（二）
2. 用字母表示下面图形的面积计算公式。
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（10）长方体的体积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（11）正方体的体积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（12）圆柱的体积
用字母表示
用字母表示数、数量关系
3. 用含有字母的式子表示公式：
（13）圆锥的体积
用字母表示
课堂练习（三）
3. 用字母表示下面图形的体积计算公式。
用字母表示式子的读法和写法
例如：
读法：
在含有字母的式子里，字母就读
字母名称。
写法：
字母与数字之间，字母与字母
之间的乘号通常是省略不写，其
中数字一定写在字母的前面。
难点：
等式和方程
等式和方程的意义与关系：
1. 表示相等关系的式子叫等式。例如：
2. 含有未知数的等式叫做方程。例如：
3. 所有的方程都是等式，但等式不全是方程，二者关系如下：
方程
等式
课堂练习（四）
1. 用字母表示运算定律。
加法交换律：
乘法交换律：
乘法分配律：
加法结合律：
乘法结合律：
2. 填空题。
方程的解和解方程
1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
例如：
2. 解方程：求方程的解的过程叫作解方程。例如：
方程的解和解方程
解：
易错点：方程的解是一个值，如： ；解方程是一个
演算过程。
课堂练习（五）
1. 解方程。
完成课本
81页第5题
解：
解：
解：
解：
解：
解：
列方程解决问题
1. 列方程解决一般应用题。
步骤：
1）分析题意，明确题目中的数量关系。
2）一般用 表示题中未知数。设未知数的方法有两种：一种是直接
设定，题目求什么数就设什么数为 ；另一种是间接设定，先设与未
知数相关的一个数为 ，再通过这个数去求所求的数。
列方程解决问题
1. 列方程解决一般应用题。
1）水果店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是桔子箱数的 。
水果店购进多少箱桔子？
数量关系：桔子箱数的 = 苹果的箱数
解：设水果店购进 箱桔子。
例题：
列方程解决问题
1. 列方程解决一般应用题。
例题：
2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。妙想收集的邮票
是乐乐的 3 倍。妙想、乐乐各收集了多少枚出票？
数量关系：
解：设乐乐收集了 枚邮票。那么妙想的邮票就是 。
课堂练习（六）
1. 杭州湾大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港
青马大桥全长多少千米？
2. 一张桌子和一把椅子共卖245元，已知一张桌子的价格是一把椅子的
4倍。一张桌子多少元？
3. 两地之间的距离是300千米，A、B两客车同时从两地相向开出，2.5小
时后两车还相距50千米。已知A客车每小时行45千米。B 客车每小时行
多少千米？
列方程解决问题
2. 列方程解决等量关系复杂的应用题
盈亏问题、比例问题、浓度问题。
盈亏问题
盈亏问题：是把若干个物体平均分给一定数量的对象，但不是
每次都能分完，如果物体有剩余就叫“盈”，如果物体不够分
就叫“亏”。列方程的依据是：分配方式不同，但物体的总量
是不变的。
例：1
同学们种树苗绿化校园。如果每个同学种3棵树苗，则还剩余3棵；
如果每个同学种4棵树苗，则还差2棵树苗。参加种树的有多少名
同学？一共有多少棵树苗？
列方程解决问题
2. 列方程解决等量关系复杂的应用题
例题:2
同学们种树苗绿化校园。如果每个同学种3棵树苗，则还剩余3棵；
如果每个同学种4棵树苗，则还差2棵树苗。参加种树的有多少名
同学？一共有多少棵树苗？
题意分析
题目中种树的分配方案不同，但树苗的总数量和同学的总人数不变。
根据题意可以设同学人数为 。
解：设参加种树的同学有 名。
例题:3
A款西服，如果按定价打九折销售可以获利70元，如果按定价打九五
折销售可以获利120元。这种西服的进货价是多少元？
题意分析
题目中西服的进货价和定价是不变的，根据题意可以设定价为 。
解：设西服的定价为 。
进货价：
课堂练习（七）
1、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还差 8块。问小朋友有 多少人？饼干有多少块？
2、某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人， 如果每个房间住5人。那么情况又怎么样
3、小红拿着一根绳子来测量一根树的树干周长，将绳子3折，围了一圈多 3分米 ，将绳子4 折，围了一圈还差7分米不够长，问绳子长和树干的 周长各是多少？
比例问题
1.已知总量与各部分量的比，求各部分量。
2.已知各部分量的差与各部分量的比，求各部分量。
3.已知一部分量与各部分量的比，求另一部分量或总量。
例题1）
甲组和乙组的人数比是5:3，如果从甲组调14人到乙组去，那么甲
组和乙组的人数比是1:2，原来甲、乙两组各有多少人？
分析：
题目中的数量关系是：（甲组人数 -14）：（乙组人数 +14）=1:2。
而原有甲组人数：乙组人数 =5:3，因此可以设原有每份人数为 ，
则甲组原有5 人，乙组原有3 人。
解：设原有每份人数为 人，则甲组原有5 人，乙组原有3 人。
例题2）
实验小学乒乓球活动小组的女生人数占总人数的 ，新学期又加入
4名女生，这时女生人数占总人数的 ，现在乒乓球活动小组有学生
多少人？
分析：
题目中，女生人数+4=总人数的 ，因此可以设现在乒乓活动小组有
女生 人，那么原来小组女生人数为 。由此得出：原来女
生人数+新加入的女生人数=现在女生人数。
解：设现在乒乓球活动小组有学生 人。
课堂练习（八）
1.甲、乙两人原有的钱数比是6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，
这时两人的钱数比是18:11。求原来两的钱数之和是多少？
2.端午节食堂买来两桶粽子，乙桶的粽子个数是甲桶的 ，从甲桶中取
出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶的粽子个数是甲桶的 。求乙桶中
原有粽子多少个？
浓度问题
浓度：通常用溶质占溶液质量的百分比来表示，常见的浓度总量
有：稀释、提高浓度两种。
1.稀释。加入溶剂（比如水），使浓度下降达到稀释效果。可以
根据溶质的质量不变来列方程。
2.提高浓度。分两种情况：一种是加入溶质，使浓度提高。可以
根据加入溶质前后的溶剂（比如水）的质量不变来列方程。
第二种是蒸发水分，以达到浓度提高。可以根据溶质的质量不变
来列方程。
课堂练习（九）
1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？
2、现有含盐12.5%的盐水40千克，要蒸去多少水分才能制出含盐20% 的盐水？
3、现在要配制治棉铃虫0.05%的“1059”溶液，请问在599千克水中，
应加入30%的“1059”溶液多少千克？