小学数学冀教版（2024）六年级下4.2 圆柱的表面积课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
冀教版 数学 六年级 下册
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
圆柱和圆锥
课堂练习
4
圆柱的展开图是什么样子？
情境导入
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怎样求圆柱的表面积？
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
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圆柱的表面积公式
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式：
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
探究新知
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计算圆柱的表面积,我们首先要算出圆柱的底面积和侧面积分别是多少,再用公式S表=S侧+2S底求出表面积是多少。
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一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少
14cm
r=5cm
一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少
圆柱的底面积:
S底=πr2=3.14×52=78.5(平方厘米)
圆柱的侧面积:
S侧=Ch=2πrh
=2×3.14×5×14=439.6(平方厘米)
圆柱的表面积:
S表= S侧+2S底=439.6+2×78.5=596.6(平方厘米)
14cm
r=5cm
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列综合算式:
5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5
=596.6(平方厘米)
答:它的表面积是596.6平方厘米。
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一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。它的表面积是多少
14cm
r=5cm
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮
1个侧面+1个底面
不考虑水桶接缝处的重叠部分。
侧面积：
30×35×3.14 = 3297（平方厘米）
底面积：
3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米）
表面积：
3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮
1个侧面+1个底面
不考虑水桶接缝处的重叠部分。
30×35×3.14+3.14×（30÷2）2
= 3297 + 706.5
= 4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。
课堂练习
活学活用
侧面积：20×3.14×15 = 942（cm2）
底面积：3.14×（20÷2）2 = 314（cm2）
表面积：942+2×314 = 1570（cm2）
综合算式：20×3.14×15 + 2× 3.14×（20÷2）2
= 942+314
= 1570 （cm2）
答：圆柱的表面积是1570平方厘米。
1. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
母题
2.一个圆柱形木墩(如下图),在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米
圆柱形木墩的表面积包括圆
柱的侧面积加上一个底面的
面积,即涂漆部分的面积。
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3.14×3×3+3.14×(3÷2)2
=28.26+7.065
=35.325(平方分米)
答:涂漆部分的面积是35.325平方分米。
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2.一个圆柱形木墩(如下图),在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米
圆柱形容器需要铝板的面积：
3.14×16×16 + 2× 3.14 ×（16÷2）2
= 1205.76（平方厘米）
（16+16）×52－1205.76 = 458.24 （平方厘米）
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。
3.用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（如下面右图）。剩下铝板的面积是多少平方厘米 （单位:厘米）
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？
（接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面
长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米）
答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮
40cm
45cm
利用圆柱的表面积公式求所需原材料的面积。
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变式题
水桶是一个圆柱形,没有盖,这个水桶就是由一个侧面和一个底面组成的。求至少需要多少铁皮,就是求一个侧面和一个底面的面积的和。
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1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮
水桶的侧面积:
30×3.14×35=3297(平方厘米)
水桶的底面积:
(30÷2)2×3.14=706.5(平方厘米)
至少需要铁皮:
3297+706.5=4003.5(平方厘米)
答:做这样一个水桶至少需要4003.5平方厘米的铁皮。
30cm
35cm
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1.一个圆柱的表面包括两个底面和一个侧面,所以,
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2。
2.利用圆柱的表面积公式解决问题时,可以分步计
算,也可以列综合算式。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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课本：
第31页第1、3题
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课后作业