2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（知识解读）（原卷
版）
知识点 探究小车速度随时间变化的规律
作业 巩固训练
知识点 1 探究小车速度随时间变化的规律
1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。
2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、
导线、交流电源。
3、实验原理
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均
速度表示这点的瞬时速度。
（2）用 v－t 图像表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，
用描点法画出小车的 v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t图像是一条
倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
4、实验步骤
（1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时
器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，
并把纸带的一端固定在小车的后面。
（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点
计时器就在纸带上打下一列小点。
（4）换上新的纸带，重复实验两次。
（5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
5、实验数据
（1）采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔 0.1 s(或更
短)的若干计数点进行测量。
如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的
两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－
x4，…，填入自己设计的表中。
（2）求各计数点的瞬时速度
Δx Δx
① 各 计 数 点 对 应 的 瞬 时 速 度 用 平 均 速 度 来 代 替 ， 即 v 1 21 ，2T
v Δx2 Δx 32 ，…2T
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为 50 Hz，每 5个点取一个计数点(中间
隔 4个点)，则 T＝0.1 s。
②设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v /(m·s－11 )
v2/(m·s－1)
v －1)3/(m·s
…
6、实验数据分析
（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在
坐标系中描点。
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，
偏差比较大的点忽略不计，如图所示：
（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
Δv
（4）根据所画 v－t图像求出小车运动的加速度 a＝ 。
Δt
①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点
均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。
②利用 v t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。
不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐
标轴的标度有关。
※注意事项
（1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。
（3）打点完毕，立即关闭电源。
（4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与
计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少。
（5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的
距离。
【典例 1-1】电视剧《我的兄弟叫顺溜》中，八路军在射击训练时总结出“鬼子上山时瞄鬼子
的头，鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹专打鬼子的胸膛”的经验，如果把子弹飞行轨迹近似看
成直线，可以得出一般情况下，（ ）
A．鬼子上山时比下山时跑得快 B．鬼子上山时比下山时跑得慢
C．鬼子上山时和下山时跑得一样快 D．鬼子上山时和下山时无法比较快慢
【典例 1-2】（多选）关于打点计时器，下列描述正确的是（ ）
A．打点计时器是可以直接测量时间的仪器
B．电磁打点计时器也可以使用干电池供电
C．我们实验中的打点计时器只有接在50Hz 交流电下，才能实现相邻的两点间隔 0.02s
D．6V 以下的交流电可以保证电火花打点计时器正常工作
【典例 1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随
时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或
“交流”），当电源频率为 50Hz 时，每隔 s 打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的
测量工具是 。
【典例 1-4】在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为 50Hz。通过实验得到小车做匀变
速直线运动的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点画出。按时间顺序取
0，1，2，3，4，5 共六个计数点，用刻度尺分别量出点 1，2，3，4，5 到点 0 的距离（单
位：cm），如图所示，求：
(1)打计数点 4 时，纸带运动的瞬时速度；
(2)小车的加速度。
【变式 1-1】运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打
下的点直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
【变式 1-2】（多选）在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正
确的是（ ）
A．连线时应让所有的点都落在线上 B．离线太远的点可以舍去
C．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同 D．用平滑的曲线连接点
【变式 1-3】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是 。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为 100Hz 的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数
点如下图所示（每相邻两个计数点间还有 9 个点，图中未画出）。
s1 3.59cm ， s2 4.41cm， s3 5.19cm， s4 5.97cm， s5 6.78cm ， s6 7.64cm，则小
车的加速度 a= m / s2 （充分利用测量的数据），打点计时器在打 B 点时小车的速度
vB m/s。（结果均保留两位有效数字）
【变式 1-4】一列火车沿着一条平直铁路匀速驶向一座大山，火车的速度为30m/s ，途中火
车鸣汽笛一次，2 秒后司机听到回声；到达隧道口后，以原来的速度完全通过该石山中的一
条隧道，耗时30s，已知这列火车长100m ，声音传播速度 v声 340m/s ，求：
（1）鸣笛时，火车距大山山脚的距离约为多少米？
（2）该隧道长为多少米？
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
2．利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波
发射与接收一体化装置，仪器 A 对 B 提供超声波信号而且能将 B 接收到的超声波信号进行
处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置 B，并让它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定
时间T0 1.9s 发射一短促的超声波脉冲（图 2 中幅度大的波形），而 B 接收到由小车 C 反射
回的超声波由 A 处理后显示成图 2 中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图 2 已标出，其
中T 0.2s ，ΔT 0.2s，超声波在空气中的速度为340m / s。由所给信息可知小车速度为
（ ）
A．10m/s B．16m/s C．17m/s D． 20m/s
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
4．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是（ ）
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．③④ B．①② C．②③ D．①④
5．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法
中有益的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验
6．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
7．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列关于电磁打点计时器的说法中
正确的是（ ）
A．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源
B．打点计时器的打点周期与电压高低有关
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
D．应先接通电源，后释放小车
8．某次实验电磁打点计时器使用的交流电的频率为 50Hz，纸带的记录如图所示，图中 O 点
为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从 A 点开始每打五个点取一个计数点。
（1）使用的电源是 （选填“交流 8V”或“交流 220V”）。
（2）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？
（3）在 A、F 两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是 。
（4）B 点的瞬时速度为 。
9．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气
垫导轨上的滑块上装有宽度 d 3.0mm 的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，
配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门 1 的时间Dt1 0.02s ，通过光电
门 2 的时间Dt2 0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离 x 22.5cm ，则遮光条经过光
电门 1 时的速度大小 v1 m/s，滑块的加速度大小a m/s2 ，遮光条从光电门
1 运动到光电门 2 的时间 t s。（计算结果均保留两位有效数字）
10．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图
所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为 50Hz，每两个相邻计数点间有
四个点没有画出，各计数点到 0 点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、
小木块、长木板外，还需要的仪器有( )；
A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是 （选填正确的答案标
号）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．时间
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下 1、2、3、5、6 这五个计数点时小
车的速度，请你帮助他计算出打下计数点 5 时小车的速度 v5= m/s（结果保留 2 位
有效数字）；
（4）以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的 v、t 数据，
在坐标系中描点，并作出小车运动的 v-t 图像 ；
（5）根据 v-t 图像可知，小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留 2 位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m ×s-1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
11．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为
50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有
4 个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为 s1， s2 ， s3 ， s4 ， s5 ， s6 ，则：
（1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源
（2）相邻两计数点间时间间隔 T=
（3）3 点处瞬时速度计算表达式为 v3= （用题中所给物理量符号表示，两计
数点间时间间隔为 T）
（4）利用 4-6 计数点之间的纸带，求小车运动的加速度 a= ；（用题中所给物
理量符号表示，两计数点间时间间隔为 T）
（5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是
A．电火花计时器使用的是 4~6V 交流电源
B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
D．如果实际电源频率为 55Hz，而计算时仍按 50Hz 计算，则速度的测量值偏小
12．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸
带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上
标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。
（1）在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是 点。
（2）你能根据图中的点迹判断物块的运动性质是 ，你的判断依据是 。
（3）在打出 C 点时物块的速度大小为 m/s（保留 3 位有效数字）。
（4）物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留 2 位有效数字）。
13．如图所示，是某次实验中打出的一条纸带，实验中所用交变电流的频率是 50Hz．
（1）从 A 点通过打点计时器到 B 点通过打点计时器历时多少时间？位移为多少？
（2）求出 AB、BC 和 AD 段的平均速度？2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（知识解读）（解析
版）
知识点 探究小车速度随时间变化的规律
作业 巩固训练
知识点 1 探究小车速度随时间变化的规律
1、实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。
2、实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、
导线、交流电源。
3、实验原理
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均
速度表示这点的瞬时速度。
（2）用 v－t 图像表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，
用描点法画出小车的 v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v－t图像是一条
倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
4、实验步骤
（1）如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时
器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，
并把纸带的一端固定在小车的后面。
（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点
计时器就在纸带上打下一列小点。
（4）换上新的纸带，重复实验两次。
（5）增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
5、实验数据
（1）采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔 0.1 s(或更
短)的若干计数点进行测量。
如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的
两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－
x4，…，填入自己设计的表中。
（2）求各计数点的瞬时速度
Δx Δx
① 各 计 数 点 对 应 的 瞬 时 速 度 用 平 均 速 度 来 代 替 ， 即 v 1 21 ，2T
v Δx2 Δx 32 ，…2T
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为 50 Hz，每 5个点取一个计数点(中间
隔 4个点)，则 T＝0.1 s。
②设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v /(m·s－11 )
v2/(m·s－1)
v －1)3/(m·s
…
6、实验数据分析
（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在
坐标系中描点。
（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，
偏差比较大的点忽略不计，如图所示：
（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
Δv
（4）根据所画 v－t图像求出小车运动的加速度 a＝ 。
Δt
①作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点
均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。
②利用 v t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。
不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐
标轴的标度有关。
※注意事项
（1）开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。
（3）打点完毕，立即关闭电源。
（4）选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与
计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少。
（5）不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的
距离。
【典例 1-1】电视剧《我的兄弟叫顺溜》中，八路军在射击训练时总结出“鬼子上山时瞄鬼子
的头，鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹专打鬼子的胸膛”的经验，如果把子弹飞行轨迹近似看
成直线，可以得出一般情况下，（ ）
A．鬼子上山时比下山时跑得快 B．鬼子上山时比下山时跑得慢
C．鬼子上山时和下山时跑得一样快 D．鬼子上山时和下山时无法比较快慢
【答案】B
【详解】鬼子上山时瞄鬼子的头，子弹打鬼子的胸膛，说明子弹运动到原来头部的时间与胸
膛运动到原来头部位置的时间相同；鬼子下山时瞄鬼子的脚，子弹打鬼子的胸膛，说明子弹
运动到原来脚部的时间与胸膛运动到原来脚部位置的时间相同；胸膛到脚的距离比胸膛到头
的距离大，运动的时间可认为一样，所以下山时速度大，故 ACD 错误，B 正确。
故选 B。
【典例 1-2】（多选）关于打点计时器，下列描述正确的是（ ）
A．打点计时器是可以直接测量时间的仪器
B．电磁打点计时器也可以使用干电池供电
C．我们实验中的打点计时器只有接在50Hz 交流电下，才能实现相邻的两点间隔 0.02s
D．6V 以下的交流电可以保证电火花打点计时器正常工作
【答案】AC
【详解】A．打点计时器是在纸带上直接测量时间的仪器，A 正确；
B．电磁打点计时器是利用交变电流产生交变的磁场使簧片振动打点的，所以只能使用交流
电，不可以使用干电池供电，B 错误；
C．打点计时器接在50Hz 交流电下，由交流电的周期与频率的关系可知
T 1 = 1 s=0.02s
f 50
实现打点计时器相邻的两点时间间隔是 0.02s，C 正确；
D．220V 交流电可以保证电火花打点计时器正常工作，D 错误。
故选 AC。
【典例 1-3】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随
时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或
“交流”），当电源频率为 50Hz 时，每隔 s 打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的
测量工具是 。
【答案】 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 B 刻
度尺
【详解】（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它
们使用的都是交流电源。
[4]当电源频率为 50Hz 时，每隔 0.02s 打一个点。
（2）[5]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长
度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，
故 AC 错误，B 正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故 D 错误。
故选 B。
（3）[6]除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，
用于测量纸带上的点间距离。
【典例 1-4】在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为 50Hz。通过实验得到小车做匀变
速直线运动的一条纸带，纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点画出。按时间顺序取
0，1，2，3，4，5 共六个计数点，用刻度尺分别量出点 1，2，3，4，5 到点 0 的距离（单
位：cm），如图所示，求：
(1)打计数点 4 时，纸带运动的瞬时速度；
(2)小车的加速度。
【答案】（1）0.41m/s；（2）0.76m/s2
【详解】（1）相邻的两个计数点之间的时间间隔为
T 5 0.02s 0.1s
打计数点 4 时，纸带运动的瞬时速度
v x35 (14.55 - 6.45) 10
-2
4 m/s 0.41m/s2T 0.2
（2）小车的加速度
a x 35 - x132 0.76m/s
2
(2T )
【变式 1-1】运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打
下的点直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
【答案】A
【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是 0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，
用 t＝0.02 s×（n－1）
可以计算出物体运动时间，故 A 正确；
BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故 BC 错误；
D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故 D 错误。
故选 A。
【变式 1-2】（多选）在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正
确的是（ ）
A．连线时应让所有的点都落在线上 B．离线太远的点可以舍去
C．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同D．用平滑的曲线连接点
【答案】AD
【详解】在根据实验数据描点作图时，应用平滑的曲线或直线连接点，连线时不一定让所有
的点都落在线上，画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同，离线太远的点可以舍去。
本题选错误的，故选 AD。
【变式 1-3】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中，必要的措施是 。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．将小车放在靠近打点计时器的一端
D．将小车放在远离打点计时器的一端
（2）他实验时将打点计时器接到频率为 100Hz 的电源上，得到一条纸带，打出的部分计数
点如下图所示（每相邻两个计数点间还有 9 个点，图中未画出）。
s1 3.59cm ， s2 4.41cm， s3 5.19cm， s4 5.97cm， s5 6.78cm ， s6 7.64cm，则小
车的加速度 a= m / s2 （充分利用测量的数据），打点计时器在打 B 点时小车的速度
vB m/s。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 BC/CB 0.80 0.40
【详解】（1）[1] AB．实验时应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，A 错误，
B 正确；
CD．为了充分利用纸带获取多的数据，应将小车放在靠近打点计时器的一端，C 正确，D 错
误。
故选 BC。
（2）[2]电源频率为 100Hz，则打点计时器每隔 0.01s 打一个点，纸带上每相邻两个计数点
间还有 9 个点，图中未画出，则知纸带上每相邻两个计数点间的时间间隔为
T=0.01×10s=0.1s
由运动学公式Dx aT 2 ，可得小车的加速度
a Dx s s s - s s s 4 5 6 1 2 32 2 0.80m s2T 9T
[3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打点计时器在打 B 点时小车的速度
v s1 s 3.59 4.41B 2 10
-2 m s 0.40m s
2T 2 0.1
【变式 1-4】一列火车沿着一条平直铁路匀速驶向一座大山，火车的速度为30m/s ，途中火
车鸣汽笛一次，2 秒后司机听到回声；到达隧道口后，以原来的速度完全通过该石山中的一
条隧道，耗时30s，已知这列火车长100m ，声音传播速度 v声 340m/s ，求：
（1）鸣笛时，火车距大山山脚的距离约为多少米？
（2）该隧道长为多少米？
【答案】（1）370 米；（2）800 米
【详解】（1）火车前进的距离为
s v t 60m
车 车 1
声音传播的距离为
s声 v声t1 680m
鸣笛的时候火车距山脚的距离
s 11 (s声 s ) 370m2 车
（2）火车在这段时间里通过的路程
s2 v t2 900m车
因为火车在30s这段时间里通过的路程
s2 L L车 隧道
联立可得
L s2 - L 800m隧道 车
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测
量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A 正确，不
符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测
量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B 错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C
正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，
从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D 正确，
不符合题意。
故选 B。
2．利用超声波可测定物体运动的速度。如图所示仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波
发射与接收一体化装置，仪器 A 对 B 提供超声波信号而且能将 B 接收到的超声波信号进行
处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置 B，并让它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定
时间T0 1.9s 发射一短促的超声波脉冲（图 2 中幅度大的波形），而 B 接收到由小车 C 反射
回的超声波由 A 处理后显示成图 2 中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图 2 已标出，其
中T 0.2s ，ΔT 0.2s，超声波在空气中的速度为340m / s。由所给信息可知小车速度为
（ ）
A．10m/s B．16m/s C．17m/s D． 20m/s
【答案】C
T
【详解】根据题意可知，从 B 发出第一个超声波开始计时，经 被小车C 反射，则小车C
2
第一次反射超声波时与 B 的距离为
x T1 v声 × 34m2
T DT
第二个超声波从发出到被反射的时间为 ，则小车C 第二次反射超声波时与 B 的距离
2
为
x T DT2 v 68m2 声
则小车C 第一次反射超声波到小车C 第二次反射超声波移动的距离为
Dx x2 - x1 34m
小车的运动时间为
t T T DT T0 - 2s2 2
则小车速度为
v Dx 17 m s
t
故选 C。
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些
点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故 A 正确，不符
合题意；
B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量
准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故 B 错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故 C 正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实
验误差增大，故 D 正确，不符合题意。
故选 B。
4．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是（ ）
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．③④ B．①② C．②③ D．①④
【答案】B
【详解】根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是时间间隔和位移，加
速度和平均速度都需要计算得出，故选 B。
5．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法
中有益的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验
【答案】AC
【详解】A、选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些
点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此 A 正确．
B、在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，
测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B 错误．
C、为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此 C
正确．
D、如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，
从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以 D
错误．
故选 AC.
6．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
【答案】AC
【详解】A．实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，
可以减小误差，A 正确；
B．要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B 错误；
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C 正确；
D．槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D 错误。
故选 AC。
7．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列关于电磁打点计时器的说法中
正确的是（ ）
A．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源
B．打点计时器的打点周期与电压高低有关
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
D．应先接通电源，后释放小车
【答案】ACD
【详解】A．电磁打点计时器正常工作使用的是约 8V 的低压交流电源，A 正确；
B．打点计时器的打点周期只与交流电源的频率有关，与电压高低无关，B 错误；
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，有利于纸带的充分利用，C 正确；
D．应先接通电源，后释放小车，有利于纸带的充分利用，D 正确。
故选 ACD。
8．某次实验电磁打点计时器使用的交流电的频率为 50Hz，纸带的记录如图所示，图中 O 点
为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从 A 点开始每打五个点取一个计数点。
（1）使用的电源是 （选填“交流 8V”或“交流 220V”）。
（2）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？
（3）在 A、F 两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是 。
（4）B 点的瞬时速度为 。
【答案】 交流 8V 加速运动 0.365m/s 0.252m/s
【详解】（1）[1]电磁打点计时器用的是低压交流电，电火花计时器用的 220V 的交流电，故
选 8V 交流；
（2）[2]相邻两点间的距离越来越大，说明物体在做加速运动；
（3）[3]由题知，从 A 点开始每打五个点取一个计数点，故相邻计数点的时间为
T 5 0.02s 0.1s
根据平均速度公式有
v x (19.55 -1.30) 0.01 m / s 0.365m / s
t 5 0.1
（4）[4]B 点的瞬时速度可以用 AC 间的平均速度来表示，故
v (6.34 -1.30) 0.01B m / s 0.252m / s2 0.1
9．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气
垫导轨上的滑块上装有宽度 d 3.0mm 的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，
配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门 1 的时间Dt1 0.02s ，通过光电
门 2 的时间Dt2 0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离 x 22.5cm ，则遮光条经过光
电门 1 时的速度大小 v1 m/s，滑块的加速度大小a m/s2 ，遮光条从光电门
1 运动到光电门 2 的时间 t s。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】 0.15 0.15 1.0
【详解】[1] 遮光条宽度 d 3.0mm ，遮光条通过光电门 1 的遮光时间Dt1 0.02s ，因遮光
条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门 1 时的速度大小，则
有
v d 3.0 10
-3
1 m s 0.15m sDt1 0.02
[2]则遮光条经过光电门 2 时的速度大小
v d 3.0 10
-3
2 m s 0.30m sDt2 0.01
由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小
v2 2 2 2a 2 - v1 0.30 - 0.15 -2 m s
2 0.15m s2
2x 2 22.5 10
[3]由速度时间公式，可得遮光条从光电门 1 运动到光电门 2 的时间
t v2 - v1 0.30 - 0.15 s 1.0s
a 0.15
10．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图
所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为 50Hz，每两个相邻计数点间有
四个点没有画出，各计数点到 0 点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、
小木块、长木板外，还需要的仪器有( )；
A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是 （选填正确的答案标
号）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．时间
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下 1、2、3、5、6 这五个计数点时小
车的速度，请你帮助他计算出打下计数点 5 时小车的速度 v5= m/s（结果保留 2 位
有效数字）；
（4）以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的 v、t 数据，
在坐标系中描点，并作出小车运动的 v-t 图像 ；
（5）根据 v-t 图像可知，小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留 2 位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m ×s-1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
【答案】 A AE/EA 0.53
0.42（0.40~0.44 范围内均可）
【详解】（1）[1]A．实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距，故 A 符合题意；
B．本实验不是探究落体运动规律，不需要铁架台，故 B 不符合题意；
C．打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故 C 不符合题意；
D．本实验探究运动学规律，不需要测量质量，故 D 不符合题意。
故选 A。
（2）[2]可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速
度和平均速度需要进一步计算才能获取。
故选 AE。
（3）[3]由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为
T 5 0.1s
f
打下计数点 5 时小车的速度为
x6 - x4 26.55 -15.95 10-2v5 m/s 0.53m/s2T 2 0.1
（4）[4]如图所示。
（5）[5]v-t 图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小为
a Dv 0.57 - 0.32 m/s2 0.42m/s2
Dt 0.6
11．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为
50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有
4 个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为 s1， s2 ， s3 ， s4 ， s5 ， s6 ，则：
（1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源
（2）相邻两计数点间时间间隔 T=
（3）3 点处瞬时速度计算表达式为 v3= （用题中所给物理量符号表示，两计
数点间时间间隔为 T）
（4）利用 4-6 计数点之间的纸带，求小车运动的加速度 a= ；（用题中所给物
理量符号表示，两计数点间时间间隔为 T）
（5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是
A．电火花计时器使用的是 4~6V 交流电源
B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
D．如果实际电源频率为 55Hz，而计算时仍按 50Hz 计算，则速度的测量值偏小
s s s - s
【答案】 交流 0.1s 3 4 6 52 D2T T
【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源。
（2）[2]打点计时器所接电源的频率为 50Hz，纸带上相邻两计数点间还有 4 个实际打点没有
画出，则相邻两计数点间时间间隔
T 0.02 5s 0.1s
（3）[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得 3 点处瞬时速度计算表达
式为
v s s3 3 42T
（4）[4]由匀变速直线运动的推论Dx aT 2 ，利用 4-6 计数点之间的纸带，可得小车运动的
加速度
a s6 - s 5
T 2
（5）[5] A．电火花计时器使用的是 220V 交流电源，A 错误；
B．为了充分利用纸带，得到更多的数据，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再
释放纸带，B 错误；
C．纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内运动的距离越小，则运动得越慢，C 错误；
D．用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为 55Hz，可知打点周期
T 1 s 1 < s
55 50
而计算时仍按 50Hz 计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则速度的测量值偏小，D 正确。
故选 D。
12．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸
带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上
标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。
（1）在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是 点。
（2）你能根据图中的点迹判断物块的运动性质是 ，你的判断依据是 。
（3）在打出 C 点时物块的速度大小为 m/s（保留 3 位有效数字）。
（4）物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留 2 位有效数字）。
【答案】 A 匀加速直线运动 物块在连续相等时间内的位移越来越大，且连
续相等时间内的位移差相等 0.233 0.75
【详解】（1）[1] 物块和纸带做加速运动，速度越来越大，在相等时间内位移越来越大，最
先打上的点迹对应的速度小，在相等时间内位移较小，故 A 点是最先打上去的点。
（2）[2] 由纸带上的点迹判断物块的运动性质是匀加速直线运动。
[3]分别读出纸带上各点数值，B：1.20cm C：3.15cm D：5.85cm E：9.30cm，由纸带上的
数据可得
xBC - xAB 3.15 -1.20 cm -1.20cm 0.75cm
xCD - xBC 5.85 - 3.15 cm - 3.15 -1.20 cm 0.75cm
xDE - xCD 9.30 - 5.85 cm - 5.85 - 3.15 cm 0.75cm
可知物块在连续相等时间内的位移越来越大，且在连续相等时间内的位移差相等。
（3）[4]打点计时器所用交流电的频率为 50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打
出的点未画出，可知纸带上相邻点之间的时间间隔为T 0.02 5s 0.1s
由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得在打出 C 点时物
v Dx xBD 5.85 -1.20 块的速度大小为 C 10-2 m s 0.233m sDt 2T 2 0.1
（4）[5]用逐差法计算加速度，则有物块下滑的加速度大小为
a Dx xCE - xAC 9.30 - 3.15 - 3.15 2 2 2 10
-2 m s2 0.75m s2
T 4T 4 0.1
13．如图所示，是某次实验中打出的一条纸带，实验中所用交变电流的频率是 50Hz．
（1）从 A 点通过打点计时器到 B 点通过打点计时器历时多少时间？位移为多少？
（2）求出 AB、BC 和 AD 段的平均速度？
【答案】（1）0.04s；2.8×10－2m；（2）0.70m/s；1.10m/s；0.76m/s
【详解】（1）从 A 点通过打点计时器到 B 点通过打点计时器历时
tAB 2 0.02s 0.04s
位移为
sAB (1.20＋1.60) 10
－2 m 2.8 10－2 m ．
（2）AB 段的平均速度
v sAB AB 0.70m / stAB
BC 段的平均速度
v sBC BC 1.10m / stBC
AD 段的平均速度
v sAD AD 0.70m / stAD
