第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试卷（原卷版）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第 2 章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～
8 题只有一项符合题目要求，第 9～12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但
不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
1．传感器的应用为研究物体的运动提供了极大的便利，某同学借助图 1 所示的装置来研究
物体被竖直上抛时的运动规律。位移传感器借助红外线探测不同时刻物体的位置，并将数据
传输给电脑，通过运算即可得到物体相关的运动信息。某次实验，小球以一定的初速度正对
着固定的传感器竖直拋出，随即在电脑中输出了小球与传感器间的距离d 与时间 t 的关系图
2
线，图线对应的解析式为d = 5t - 6t + 2 m ，如图 2 所示，由此可知（ ）
A．落地前小球做匀减速直线运动
B．落地前小球做匀速直线运动
C．小球被拖出时的初速度大小为6m / s
D．小球竖直上拋后加速度不变，大小为5m / s2，方向竖直向下
2．如图所示，左图为甲、乙两质点的 v- t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的
位移图像，下列说法中正确的是（ ）
A．质点甲、乙的速度相同
B．丙的运动速率大于丁的运动速率
C．丙的出发点在丁前面 x0 处
D．丙的运动加速度小于丁的运动加速度
3．如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到 100 公里每小时的最
大加速度乘以 10，再四舍五入算出来的，称为 G 值。G 值越大，加速越快。由此推算，则
该车百公里的加速时间约为（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
4．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，
已知本次摄影的曝光时间是 0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为 1.2cm，实际长度为
200cm 的窗框在照片中的长度为 8.0cm，g 取10m / s2 。根据以上数据估算，这个石子大约是
从距离窗户多高的地方开始下落（ ）
A．30m B．35m C．40m D．45m
5．物体自初速度为零开始沿直线运动，其 a - t 图像如图，下列选项正确的是（ ）
A．8s 末的加速度为 0 B．8s 末的速度为1m / s
C．10s末的速度是5m / s D．0 ~10s 的位移是 25m
6．一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第3s内的位移大小是5m，第4s内的位移大
小是3m，下列说法正确的是（ ）
A．小车在2s末到4s末质点的平均速度大小为8m/s
B．小车的总位移大小为 25m
C．小车的加速度大小为1m/s2
D．小车的初速度大小为8m/s
7．如图甲所示，码头起重机吊起一集装箱，集装箱在竖直方向的速度随时间的关系如图乙
所示。则下列说法正确的是（ ）
A．集装箱在 t3时刻的高度小于 t2 时刻的高度
B．在 t2 时刻集装箱的运动方向发生改变
C．从 t2 到 t3集装箱的加速度一直在减小
D．集装箱在 t1 时刻的加速度与 t3时刻的加速度不同
d
8．如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理 v = 中的 d、Dt 理解正确的是（ ）
Dt
A．d 为滑块的宽度
B．d 为光电门的宽度
C．Dt 为遮光条的挡光时间
D．Dt 为滑块经过光电门的时间
9．（多选）甲，乙，丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的 v-t 图像如图所示，下
列说法正确的是（ ）
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
10．（多选）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位置－时间图像，由图像可知（ ）
A．甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s）
B．在 6s 内两质点速度一直不同
C．第 3s 内甲乙距离越来越大
D．甲、乙两质点在 2s 时相距 4m
11．（多选）某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登上火星，在火星表面将小球竖
直上抛，取抛出位置 O 点处的位移 x=0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，通过
x 1
计算机得出小球运动的 2 - 的 图像如图所示（其中 a、b 均为已知量）。下列说法正确的t t
是（ ）
A．小球的加速度 g=2a
1
B．小球在 秒时到达最大高度
b
C．小球竖直上抛的初速度为 a
a
D．小球从 O 点上升的最大高度为
4b2
12．（多选）物体做匀变速直线运动，已知在时间 t 内通过的位移为 x，则以下说法正确的是
（ ）
A．可求出物体在时间 t 内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度
D．可求出物体的初始速度
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（本题共 2 小题，共 20 分）
13．甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。
(1)实验时，打点计时器所接电源应选用______ ；
A．8V 左右的交流电源
B．8V 左右的直流电源
C．220V 的交流电源
D．220V 的直流电源
(2)下列说法正确的是______；
A．先接通电源，后释放重锤
B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
(3)贾同学分析纸带乙图，其中 A、B、C…点间的时间间隔均为 0.10s，由图中给定的长度，
求得打下 C 点时重物的速度大小是 m/s，重物的加速度大小是 m/s2。（结果都
保留两位有效数字）
(4)甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点
x x
为计数点 A，并依次计算出到 A 点的距离 x 与所用时间 t 的比值 ，作出了 - t 的图像，如
t t
图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则 A 点的速度为 vA = ，重力加速度为
g= （均用 a、b、c 表示）。
14．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器。请回答下面的问题：
（1）如图 1 中 A、B 是两种打点计时器，其中 A 是 打点计时器。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带，让物体带着纸带运动
B．安好纸带
C．把打点计时器固定在桌子上
D．接通电源
E．取下纸带
F．断开开关
以上步骤正确的排列顺序为 。
（3）如图 2 所示为一次记录小车运动情况的纸带，电源频率为 50Hz，图中 A、B、C、D、
E 为依次打下的相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出。
①根据纸带可以计算 C 点的瞬时速度 vC= m/s 。 如果当时电网中交变电流的频率
稍有变化，打点时间间隔为 0.019 s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际
值相等 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
②根据纸带可以计算出该小车的加速度大小 a= m/s2。
三．计算题（本题共 3 小题，共 32 分）
15．2020 年 9 月 17 日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，小蛮驴机器人
将率先在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始计时，沿直
线匀加速行驶了 t1=10s，达到最大速度 vm=12m/s 后，又以3m/s2 的加速度沿直线匀减速行驶
了 t2=2s，然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总质量为 300kg，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）求 t=20s 内“小蛮驴”所走的位移大小。
16．随着亚运会的开幕，在浙江杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。
（1）无人驾驶小巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 100m 范
围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为 4.5m/s2，为了
不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若一辆有人驾驶的小轿车在无人驾驶小巴士后 10m 处，两车都以 20m/s 的速度行驶，
当无人驾驶小巴士以 a1=2m/s2 的加速度刹车 1s 时，后方小轿车立即以 a2=2.5m/s2 的加速度
刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？
17．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 l = 0.2m ，M、N 为空管的上、下两
端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管 N 端面正下方 d = 0.25m处有
一小球开始做自由落体运动，取 g =10m / s2 ，求：
（1）若经过 t1 = 0.1s，小球与 N 端面等高，求空管的速度大小 v1；
（2）若经过 t2 = 0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小 v2应满足什么条件；
（3）若小球运动中未穿过 M 端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求 v3的大小，并
求出这个最长时间。第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试卷（解析版）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第 2 章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～
8 题只有一项符合题目要求，第 9～12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但
不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
1．传感器的应用为研究物体的运动提供了极大的便利，某同学借助图 1 所示的装置来研究
物体被竖直上抛时的运动规律。位移传感器借助红外线探测不同时刻物体的位置，并将数据
传输给电脑，通过运算即可得到物体相关的运动信息。某次实验，小球以一定的初速度正对
着固定的传感器竖直拋出，随即在电脑中输出了小球与传感器间的距离d 与时间 t 的关系图
2
线，图线对应的解析式为d = 5t - 6t + 2 m ，如图 2 所示，由此可知（ ）
A．落地前小球做匀减速直线运动
B．落地前小球做匀速直线运动
C．小球被拖出时的初速度大小为6m / s
D．小球竖直上拋后加速度不变，大小为5m / s2，方向竖直向下
【答案】C
【详解】CD．根据匀变速直线运动位移时间公式
x v t 1= + at 20 2
可得
v0 = -6m/s
1
， a = 5m/s2
2
则
a =10m/s2
故小球被拖出时的初速度大小为6m / s，小球竖直上拋后加速度不变，大小为10m / s2，方向
竖直向下，故 C 正确，D 错误；
AB．落地前小球的速度与运动时间的关系为
v = v0 + at =10t - 6(m/s)
故落地前小球先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，故 AB 错误。
故选 C。
2．如图所示，左图为甲、乙两质点的 v- t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的
位移图像，下列说法中正确的是（ ）
A．质点甲、乙的速度相同
B．丙的运动速率大于丁的运动速率
C．丙的出发点在丁前面 x0 处
D．丙的运动加速度小于丁的运动加速度
【答案】C
【详解】A．由 v- t 图像可知，甲和乙两质点的速度大小相同，但是方向相反，所以其速度
不相同，故 A 项错误；
B．由 x - t 图像可知，其图像的斜率为物体的速度，由题图可知，其丁的斜率大，所以丁的
速度大小比丙的速度大小大，即丁的运动速率大于丙的运动速率，故 B 项错误；
C．由 x - t 图像可知，当时间为零时，其丙在 x0 处，而丁在原点，所以丙的出发点在丁前面 x0
处，故 C 项正确；
D．由 x - t 图像可知，其图像的斜率为物体的速度，由题图可知，其丙和丁两物体斜率不变，
即速度不变，做匀速直线运动，所以两物体的加速度均为零，故 D 项错误。
故选 C。
3．如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到 100 公里每小时的最
大加速度乘以 10，再四舍五入算出来的，称为 G 值。G 值越大，加速越快。由此推算，则
该车百公里的加速时间约为（ ）
A．3s B．5s C．7s D．9s
【答案】C
【详解】根据题意可知，该车的最大加速度为
a 40= m / s2 = 4m / s2
10
该车的末速度为
v =100km / h 27.8m / s
则该车百公里的加速时间约为
t v 27.8= = s 7s
a 4
故选 C。
4．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，
已知本次摄影的曝光时间是 0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为 1.2cm，实际长度为
200cm 的窗框在照片中的长度为 8.0cm，g 取10m / s2 。根据以上数据估算，这个石子大约是
从距离窗户多高的地方开始下落（ ）
A．30m B．35m C．40m D．45m
【答案】D
【详解】石子在曝光时间内经的实际距离
x 2001 = 0.012m = 0.3m8
石子在 0.01s 内的速度
v x1 0.3= = m/s = 30m/s
Dt 0.01
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
h v
2 302
= = m = 45m
2g 2 10
故选 D。
5．物体自初速度为零开始沿直线运动，其 a - t 图像如图，下列选项正确的是（ ）
A．8s 末的加速度为 0 B．8s 末的速度为1m / s
C．10s末的速度是5m / s D．0 ~10s 的位移是 25m
【答案】C
【详解】A．根据 a - t 图像的第一段，8s 末的加速度为0.8m / s2，故 A 错误
B．根据
a Dv=
Dt
解得
Dv = aDt
可知，所以 a - t 图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积应该表示速度的变化量，由于初
速度为 0，即图像面积能够间接表示速度的大小，根据数学函数关系可知，8s 时的加速度为
0.8m/s2，可知8s 末的速度为
8 0.8 m / s = 3.2m / s
2
故 B 错误；
C．根据上述可知，10s末的速度是
1 10 m / s = 5m / s
2
故 C 正确；
D．根据上述，10s 时的速度为 5m/s，0 ~10s 过程物体做初速度为零、加速度逐渐增大的加
速直线运动，作出其所以 v- t 图像如图所示
可知，物体在 10s 内的位移小于一直匀加速到5m / s过程的位移，即位移小于
0 + 5
10m = 25m
2
故 D 错误。
故选 C。
6．一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第3s内的位移大小是5m，第4s内的位移大
小是3m，下列说法正确的是（ ）
A．小车在2s末到4s末质点的平均速度大小为8m/s
B．小车的总位移大小为 25m
C．小车的加速度大小为1m/s2
D．小车的初速度大小为8m/s
【答案】B
【详解】A．2s 末至 4s 末这两秒内平均速度是
v x24 5 + 324 = = m/s = 4m/st 2
故 A 错误；
C．质点的加速度的大小
a x4 - x3 3- 5= 2 = m/s
2 = 2m/s2
T 12
故 C 错误；
D．第 3s 末瞬时速度等于第 3s 和第 4s 这两秒内的平均速度，即 4m/s，根据速度时间关系
可得
v3 = v0 - at3
解得初速度
v0 =10m/s
故 D 错误；
B．小车的总位移大小
x v
2
= 0
2a
代入数据可得
x = 25m
故 B 正确。
故选 B。
7．如图甲所示，码头起重机吊起一集装箱，集装箱在竖直方向的速度随时间的关系如图乙
所示。则下列说法正确的是（ ）
A．集装箱在 t3时刻的高度小于 t2 时刻的高度
B．在 t2 时刻集装箱的运动方向发生改变
C．从 t2 到 t3集装箱的加速度一直在减小
D．集装箱在 t1 时刻的加速度与 t3时刻的加速度不同
【答案】D
【详解】A．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，图像在时间轴下方表示位移为
负，图像子啊时间轴上方表示位移为正，根据图像可知， t3时刻图像与时间轴围成面积明显
大于 t2 时刻图像与时间轴围成的面积，因此可知集装箱在 t3时刻的高度大于 t2 时刻的高度，
故 A 错误；
B．速度—时间图像在时间轴上方表示速度为正，在时间轴下方表示速度为负，题图中图像
始终在时间轴上方，则可知速度方向相同，并未发生改变，故 B 错误；
CD．速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的大小表示
加速度的大小，图像在 t1 时刻的斜率为正，而在 t3时刻的斜率为负，因此可知，集装箱在 t1
时刻的加速度与 t3时刻的加速度不同，而从 t2 到 t3时间内，图像斜率的大小先变大后变小，
则可知，从 t2 到 t3集装箱的加速度先变大后变小，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
d
8．如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理 v = 中的 d、Dt 理解正确的是（ ）
Dt
A．d 为滑块的宽度
B．d 为光电门的宽度
C．Dt 为遮光条的挡光时间
D．Dt 为滑块经过光电门的时间
【答案】C
【详解】利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，
其计算公式
v d=
Dt
式中d 为遮光条的宽度，Dt 为遮光条的挡光时间。
故选 C。
9．（多选）甲，乙，丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的 v-t 图像如图所示，下
列说法正确的是（ ）
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
【答案】BC
【详解】AB．三个物体的速度均为正值，可知三个物体的速度方向相同，故 A 错误，B 正确；
C．图像的斜率大小等于加速度大小，乙的斜率大小大于甲的斜率大小，可知乙的速度的大
小大于甲的加速度的大小，故 C 正确；
D．图像的斜率大小等于加速度大小，丙的斜率大小大于乙的斜率大小，可是丙的加速度的
大小大于乙的加速度的大小，故 D 错误。
故选 BC。
10．（多选）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位置－时间图像，由图像可知（ ）
A．甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s）
B．在 6s 内两质点速度一直不同
C．第 3s 内甲乙距离越来越大
D．甲、乙两质点在 2s 时相距 4m
【答案】AC
【详解】A．根据图像可知甲质点的位置时间关系中斜率 k = -2m/s，纵截距为b =10m，因
此甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s），A 正确；
B．位置－时间图像中的斜率表示速度，3 : 5s时间内，两直线的斜率相等，所以在3 : 5s时
两质点速度相等，B 错误；
C．从图像可知，甲、乙两质点在 2s时相遇，到3s 时甲质点远离静止乙质点，第 3s 内甲乙
距离越来越大，C 正确；
D．从图像可知，甲、乙两质点在 2s时相遇，D 错误。
故选 AC。
11．（多选）某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登上火星，在火星表面将小球竖
直上抛，取抛出位置 O 点处的位移 x=0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，通过
x 1
计算机得出小球运动的 2 - 的 图像如图所示（其中 a、b 均为已知量）。下列说法正确的t t
是（ ）
A．小球的加速度 g=2a
1
B．小球在 秒时到达最大高度
b
C．小球竖直上抛的初速度为 a
a
D．小球从 O 点上升的最大高度为
4b2
【答案】AD
【详解】AC．根据
x 1= v0t - gt
2
2
可得
x v 1 12 = 0 × - gt t 2
结合图像有
1
- g = -a v a， =
2 0 b
解得
a
g=2a， v0 = b
A 正确，C 错误；
B．小球到达最大高度的时间
t v= 0
g
结合上述解得
t 1=
2b
故 B 错误；
D．小球从 O 点上升的最大高度
v2h = 0
2g
结合上述解得
h a=
4b2
故 D 正确。
故选 AD。
12．（多选）物体做匀变速直线运动，已知在时间 t 内通过的位移为 x，则以下说法正确的是
（ ）
A．可求出物体在时间 t 内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度
D．可求出物体的初始速度
【答案】AC
【详解】A．根据平均速度公式
v x=
t
可知，能求出平均速度，A 正确；
BD．根据
x 1= v0t + at
2
2
可知，加速度 a和初速度 v0均未知，所以不能求出加速度和初速度，BD 均错误；
C．根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可知
v t = v
x
=
2 t
C 正确。
故选 AC。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（本题共 2 小题，共 20 分）
13．甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。
(1)实验时，打点计时器所接电源应选用______ ；
A．8V 左右的交流电源
B．8V 左右的直流电源
C．220V 的交流电源
D．220V 的直流电源
(2)下列说法正确的是______；
A．先接通电源，后释放重锤
B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器
C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大
(3)贾同学分析纸带乙图，其中 A、B、C…点间的时间间隔均为 0.10s，由图中给定的长度，
求得打下 C 点时重物的速度大小是 m/s，重物的加速度大小是 m/s2。（结果都
保留两位有效数字）
(4)甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点
x x
为计数点 A，并依次计算出到 A 点的距离 x 与所用时间 t 的比值 ，作出了 - t 的图像，如
t t
图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则 A 点的速度为 vA = ，重力加速度为
g= （均用 a、b、c 表示）。
2 c - b
【答案】(1)C (2)A (3) 2.0 9.6 (4) b
a
【详解】（1）实验时，电火花打点计时器所接电源应选用 220V 交流电源，故选 C。
（2）A．先接通电源，后释放重锤，能在纸带上打出较多的点，故 A 正确；
B．释放重锤时，重锤应尽量靠近打点计时器，以便充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，
故 B 错误；
C．纸带上点迹间的时间间隔相等，纸带上的打点越密，表明重锤的速度越小，故 C 错误。
故选 A。
x
3 [1] BD
24.96 +15.35 -2
（ ） 打下 C 点时重物的速度大小是 vC = = 10 m/ s 2.0m/ stBD 2 0.10
[2]由逐差法求解重物的加速度大小是
a xCE - xAC 34.56 + 24.96 - 15.35 + 5.75 = = -22 2 10 m / s2 9.6m / s2 2T 4 0.1
1
（4）[1][2]重锤做匀加速直线运动，根据位移—时间公式 x = vAt + gt
2
2
x v 1则 = A + gtt 2
结合图像可知 A 点的速度为 vA = b
1 c - b
图像的斜率 k = g =
2 a
2
g c - b 则重力加速度为 =
a
14．打点计时器是高中物理中重要的实验仪器。请回答下面的问题：
（1）如图 1 中 A、B 是两种打点计时器，其中 A 是 打点计时器。
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．松开纸带，让物体带着纸带运动
B．安好纸带
C．把打点计时器固定在桌子上
D．接通电源
E．取下纸带
F．断开开关
以上步骤正确的排列顺序为 。
（3）如图 2 所示为一次记录小车运动情况的纸带，电源频率为 50Hz，图中 A、B、C、D、
E 为依次打下的相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出。
①根据纸带可以计算 C 点的瞬时速度 vC= m/s 。 如果当时电网中交变电流的频率
稍有变化，打点时间间隔为 0.019 s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际
值相等 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
②根据纸带可以计算出该小车的加速度大小 a= m/s2。
【答案】 电火花 CBDAFE 0.44 偏小 1.2
【详解】（1）[1]图 A 使用的墨粉，是电火花打点计时器，直接接 220V 的交流电；
（2）[2]实验时要先安装仪器，然后先接通电源再释放纸带，实验完了后整理仪器，则该实
验步骤正确的排列顺序为：CBDAFE；
（3）①[3]两相邻计数点间还有四个点没有画出，则计数点的时间间隔为
T = 5 0.02s = 0.1s
因 C 点是 BD 段的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时
速度，有
v xBD (11.4 - 2.6) 10
-2
C = = m/s = 0.44m/s2T 2 0.1
[4]如果当时电网中交变电流的频率稍有变化，打点时间间隔为 0.019s，而做实验的同学并不
知道，由
v x= = x × f
T
因代入频率的值偏小，导致测量值偏小；
②[5]连续相等时间内的四段位移由逐差法可得
a xCE - xAC [(17.6 - 6.4) - 6.4] 10
-2
= 2 = m/s =1.2m/s4T 4 0.12
三．计算题（本题共 3 小题，共 32 分）
15．2020 年 9 月 17 日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，小蛮驴机器人
将率先在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始计时，沿直
线匀加速行驶了 t1=10s，达到最大速度 vm=12m/s 后，又以3m/s2 的加速度沿直线匀减速行驶
了 t2=2s，然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总质量为 300kg，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）求 t=20s 内“小蛮驴”所走的位移大小。
【答案】（1）1.2m / s2 ；（2）126m
【详解】（1）小蛮驴加速过程，由速度时间公式可得
vm = a1t1
可得匀加速运动时的加速度大小为
a v= m1 =1.2m / s
2
t1
小蛮驴减速过程，取初速度方向为正，则
a2 = -3m / s
2
由速度公式有
v2 = vm + a2t2
解得
v2 = 6m / s
加速过程的位移为
x v= m1 t2 1
= 60m
减速过程位移为
x v + v2 = m 2 t =18m2 2
匀速所用时间为
t3 = t - t1 - t2 = 8s
做匀速直线运动的位移大小为
x3 = v2t3 = 48m
20s 内的位移为
x = x1 + x2 + x3 =126m
16．随着亚运会的开幕，在浙江杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。
（1）无人驾驶小巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方 100m 范
围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为 4.5m/s2，为了
不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若一辆有人驾驶的小轿车在无人驾驶小巴士后 10m 处，两车都以 20m/s 的速度行驶，
当无人驾驶小巴士以 a1=2m/s2 的加速度刹车 1s 时，后方小轿车立即以 a2=2.5m/s2 的加速度
刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？
【答案】（1） v0 = 30m/s ；（2）不会发生追尾事故，计算过程见解析
【详解】（1）无人驾驶小巴士刹车时做匀减速直线运动，根据速度—位移公式，由
0 - v20 = 2as
式中
a = -4.5m/s2 ， s =100m
解得最大速度为
v0 = 30m / s
（2）设小轿车从刹车到两车速度 v 相等经历时间为 t，则对小巴士有
v = v0 - a1(t + t0 )
对小轿车有
v = v0 - a2t
解得
t=4s， v =10m/s
小巴士前进位移
x v0 + v巴士 = (t + t )2 0
小轿车前进位移
x v + v= v t + 0 t
轿车 0 0 2
由上解得
x = 75m， x = 80m巴士 轿车
因为
x = 80m < x巴士 + x0 = 85m轿车
所以不会发生追尾事故。
17．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 l = 0.2m ，M、N 为空管的上、下两
端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管 N 端面正下方 d = 0.25m处有
一小球开始做自由落体运动，取 g =10m / s2 ，求：
（1）若经过 t1 = 0.1s，小球与 N 端面等高，求空管的速度大小 v1；
（2）若经过 t2 = 0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小 v2应满足什么条件；
（3）若小球运动中未穿过 M 端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求 v3的大小，并
求出这个最长时间。
【答案】（1）3.0m/s；（2）3m/s v2 3.4m/s；（3）3.0m/s，0.4s
【详解】（1）当球与 N 点等高时
v1t
1 2
1 - gt = d2 1
解得
v1 = 3m/s
（2）若 v2最小时，球恰好运动到与 N 点等高
v 10mint2 - gt
2
2 = d2
求得
v0min = 3m/s
若 v0最大时，球恰好运动到与 M 点等高
v 1 20maxt2 - gt2 = d + l2
解得
v0max = 3.4m/s
空管的速度大小 v0应满足3m/s v2 3.4m/s；
（3）当小球运动到 M 处恰好与管共速，小球在空管内部运动的时间最长，则
v3 = gt3
v t 1 23 3 - gt3 = d + l2
解得
t3 = 0.3s
v3 = 3m/s
小球与 N 点等高时，则
v3t
1
4 - gt
2
2 4
= d
解得
t4 = 0.1s或 t4 = 0.5s
即 t = 0.1s时，小球刚进入空管 N 端， t = 0.5s 时，小球恰好离开空管 N 端，则小球在空管内
部运动的最长时间为
Dt = 0.5s - 0.1s = 0.4s
