人教版初中数学九年级下册同步课件 第二十六章-26.2 实际问题与反比例函数（共15张PPT）

课件15张PPT。第二十六章
反比例函数26.2
实际问题与反比例函数 新知1 用反比例函数知识解决实际问题 【例1】在对物体做功一定
的情况下，力F（单位：N）与
此物体在力的方向上移动的距离
s（单位：m）成反比例关系，其
图象如图26-2-3所示，点P（5，1）在图象上，则当力F达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是________m. 例题精讲 解析 因为物体所做的功等于物体所受的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即当物体所做的功一定时，物体所受的力与距离成反比例关系，式子为F= ,由图象知功W一定且W=5×1=5(J),所以F= .当F=10 N时，s=0.5 m.
答案 0.5 点评 这是一道典型的数形结合的题目，由于反比例函数的图象经过点（5，1）,由此可求出反比例函数的关系式,再通过关系式的简单变形，即可求出移动距离. 1. 如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（ ）
A. y= B. y=
C. y= D. y= 举一反三C 2. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4 000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是（ ）
A 3. 某闭合电路中，电源电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，如图26-2-4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A 1. 利用反比例函数来解决生活中的实际问题，其关键是从实际问题中抽象出函数关系，从而将文字转化为数学语言，通过反比例函数的概念列出函数关系式，再利用反比例函数的性质，思考方法去解决实际问题. 方法规律 2. 利用反比例函数解决实际问题的关键是：建立反比例函数模型，列出反映实际问题的反比例函数解析式.
（1）列出反映实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即：
实际问题中的变量之间的关系 → 建立反比例函数模型 → 解决实际问题.
（2）在列反映实际问题的函数关系式时，一定要在列出的关系式后面注明自变量的取值范围. 7. (6分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例关系；药物释放完毕后，y与x成反比例关系，如图KT26-2-1所示.根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 8. （6分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图KT26-2-2所示. （1）写出这一函数的解析式;
（2）当气体的体积为1 m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于150 kPa 时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？