专题二十七 含参抛物线与消元法（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题二十七 含参抛物线与消元法
01.抛物线的顶点在第一象限,且经过点,则的值的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
02.二次函数,顶点在第三象限,且其图象过点,则的值的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
03.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点.垂直于轴的直线与抛物线交于点,与直线交于点,若,记,则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
04.若对于任意非零实数,抛物线总不经过点,则符合条件的点（ ）
A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.至少有3个 D.有无穷多个
专题二十七 含参抛物线与消元法
01.抛物线的顶点在第一象限,且经过点,则的值的变化范围是
A. B. C. D.
解:将点和代入,
得:,解得:,.
二次函数的图象的顶点在第一象限,对称轴且.
又.
02.二次函数,顶点在第三象限,且其图象过点,则的值的变化范围是
A. B. C. D.
解:二次函数的顶点在第三象限,且其图象过点,
抛物线开口向上,.
图象过点.
.
又.
.
03.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点.垂直于轴的直线与抛物线交于点,与直线交于点,若,记,则的取值范围为
A. B. C. D.
解:由抛物线可知:,
对称轴,顶点坐标,
如图所示,,直线的解析式为,
当时,,又.
04.若对于任意非零实数,抛物线总不经过点,则符合条件的点
A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.至少有3个 D.有无穷多个
解:点在上运动,
画出图象,画出所有此函数的图象知:
该图不过的图象上的和这两上点,故选B.