专题二十四 含参抛物线与坐标轴的公共点问题（含解析）

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专题二十四 含参抛物线与坐标轴的公共点问题
核心考点一 分类讨论
01.若抛物线与轴和轴共有2个公共点,则的值是 .
02.若函数与坐标轴至少有两个不同的交点,则的取值范围为 .
03.已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为,若
3,则的取值范围是 .
核心考点二 根据交点情况求代数式的取值范围
04.函数的图象与轴无交点,则的取值范围是 .
05.抛物线与轴存在一个公共点的坐标为,则满足的条件是 .
专题二十四 含参抛物线与坐标轴的公共点问题
核心考点一 分类讨论
01.若抛物线与轴和轴共有2个公共点,则的值是或－2
解:①抛物线过原点,;
②.
02.若函数与坐标轴至少有两个不同的交点,则的取值范围为.
解:①若符合题意,;
②若且.
综上,.
03.已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为,若
3,则的取值范围是或.
解:,
①若,则;
②若,则.
综上,或.
核心考点二 根据交点情况求代数式的取值范围
04.函数的图象与轴无交点,则的取值范围是.
解:,设,
则.
05.抛物线与轴存在一个公共点的坐标为,则满足的条件是.
解:设,则与轴的交点为.
该方程有实根,.