专题四十三 二次函数与参数计算 (4) ___点参处理 (新热点)（含解析）

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专题四十三 二次函数与参数计算(4)—点参处理(新热点)
01.(2024江岸改)如图,抛物线经过点.作直线分别交轴正、负半轴于点,交抛物线于点,设点的纵坐标分别为,且,求证:直线经过一个定点.
02.(2024武珞路改)如图,过点的直线交抛物线于两点,过点,－3)的直线交该抛物线于两点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
专题四十三 二次函数与参数计算(4)—点参处理(新热点)
01.(2024江岸改)如图,抛物线经过点.作直线分别交轴正、负半轴于点,交抛物线于点,设点的纵坐标分别为,且,求证:直线经过一个定点.
证明:设,
则直线的解析式为,
,同理,.
.
设直线的解析式为,
由,得,
,
即当时,,故直线经过一个定点.
02.(2024武珞路改)如图,过点的直线交抛物线于两点,过点,－3)的直线交该抛物线于两点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
解:设),
线的解析式为,
点在直线上,
①.
直线的解析式为,
点在直线上,
,即②.
将①代入②得,整理得.
直线的解析式为,
即当时,,故直线过定点.