第3单元长方体和正方体同步练习2023-2024学年五年级下册数学人教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体同步练习2023-2024学年五年级下册数学人教版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-03 20:15:33 | ||
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文档简介
3单元 长方体和正方体
认识长方体和正方体
一、填空题
1.（1）长方体有（ ）顶点，（ ）条棱，（ ）个面，相交于同一个顶点的（ ）棱分别叫做长方体的（ ）（ ）（ ）。
（2）长方体中，相对的面（ ）；相对的棱长度（ ）。
2.正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
3.某长方体的长是1.5厘米，宽是1.2厘米，高是1厘米，则这个长方体的棱长和是（ ）厘米。
4.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ），它的一个面的面积是（ ）。
5.把两个棱长一厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
6.用棱长为1厘米的小正方体摆一摆，至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体；用24个小正方体摆一个长方体，可以有（ ）种不同的摆法。
7.一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
二、试一试
1.有下面4种不同规格的纸板若干张，按要求选一选组成一个长方体。
（1）聪聪选了2张号和2张④号纸版，他应该再选（ ）张（ ）号纸板。
（2）明明选了2张号纸版，他应该再选（ ）张（ ）纸板或（ ）张（ ）号纸板。
2.小东打算用细铁丝做一个长方体框架，下面是未完成的作品。
（1）这个框架的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（2）它前面的面的长是（ ），宽是（ ）。
（3）做好这个框架，至少需要多少厘米的细铁丝？
三、解决问题
1.一个长方体形状的蚊帐如图，蚊帐四周用钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？
※2.两个完全相同的小长方体框架长10厘米，宽7厘米，高5厘米，若将这两个小长方体框架焊接成一个大长方体框架，有如下三种情况，则大长方体框架的棱长总和比两个小长方体框架的棱长总和分别减少了多少？
长方体和正方体的表面积（1）
一、填空题。
1.长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它们的表面积。
2.计算正方体的表面积可以用( )的方法计算。这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是( )形，而且( )都相等。
3.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上，占地面积是( )平方厘米。
4.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是( )形，有( )个面的面积相等，长方体的表面积是( )。
计算下面图形的表面积。
1.下图是一个长方体， （1）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（2）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（3）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（4）这个长方体的表面积是（ ）。 2.下图是一个正方体，
（1） 每个面的面积是（ ），
（2）正方体的表面积是（ ）。
3.
二、解决问题
1.一个长4米，宽3米，高2米的长方体，它占地面积最大是多少平方米 表面积是少平方厘米
2.张师傅要给一个棱长为3分米的正方体木箱喷漆，喷漆的面积是多少平方分米？
3.做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0，4米。至少需要多少平方米铁皮
※4.把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米
长方体和正方体的表面积（2）
一、填空题。
1.一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的表面积是3平方厘米。原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
3.把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少( )平方厘米。
4.一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是( )平方厘米。
二、判断。
1.若一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
2.一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。 （ ）
3.把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。 （ ）
4.一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。 （ ）
三、解决问题。
1.做一个底面为正方形，且边长是五分米，高是四分米的长方体玻璃鱼缸，需要玻璃多少平方分米？
提醒：鱼缸没有盖。
2.一间教室长9米，宽6米，高3米，四周墙裙高1.5米，现在要用绿色油漆粉刷墙裙（除去门及其他不用粉刷的面积1.2平方米），每平方米油漆需要15元，粉刷这间教室的墙裙需要多少钱？
3.一个游泳池长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是两分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4.一种长方体铁皮通风管长两米，管口是边长为三分米的正方体做30根，这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
※5.把一个正方体木块锯成三个完全相同的长方体表，面积增加了18平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体的体积和体积单位（1）
一、填空题。
1.物体所占空间的( )叫做物体的( )。
2.在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，（ )占的空间最大；( )占的空间最小；( )的体积最大；( )的体积最小。
3.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），用字母表示可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。
4.棱长是（ ）的正方体，体积是1m3 ；棱长是是1cm的正方体，体积是（ ）。
5.一块橡皮的体积大约是6( )；一个粉笔盒的体积大约有1( )；
一间会议室的面积大约是60（ ）；小红的身高大约是146( )；
一部手机的体积约48( )；一堆煤体积约2500( )。
二、选一选
1.一个体积是1立方厘米的物体，它一定是一个棱长1厘米的正方体。（ ）
2.表面积和体积可以比较大小。 （ ）
3.物体的大小叫做物体的体积。 （ ）
4.体积单位比面积单位大。 （ ）
5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）
三、下面各图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各至少是多少立方厘米？
四、根据右图，填上“＞”、“＜”或“＝”。
甲体积（ ）乙体积
甲表面积（ ）乙表面积
五、下图由20个棱长为1厘米的小正方体组成的，至少还需要添加几个小正方体才能使它成为一个大正方体，这时大正方体的体积是多少？
※六、有几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如右图所示，这个几何体的体积是多少立方厘米？
长方体和正方体的体积和体积单位（2）
一、填空题。
1.常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
2.长方体的体积＝ × × ，用字母表示：
3.长方体的体积＝ × × ，用字母表示：
4.长方体（正方体）的体积＝ × ，用字母表示：
5.填表
形状 长 宽 高 棱长总和 表面积 体积
8厘米 6厘米 4厘米
5分米 5分米 5分米
二、计算下面立体的体积。
（1） （2）
三、解决问题
1.学校要挖一个长方形沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？
※2.把一块棱长8厘米的正方形钢胚，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方形钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
※3.一块正方形石料的棱长为7分米，如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？
体积单位间的进率
一、填空题。
1.棱长1dm正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积是（ ），
所以1dm3＝（ ）cm3
2.棱长1m正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积是（ ），
所以1m3＝（ ）dm3
3.比一比，填一填。
常用单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 m dm cm
面积
体积
4.在括号里填上适当的数。
7.9立方分米＝（ ）立方厘米 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米
25立方分米50立方分米＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
2.08m3＝（ ）dm3 750cm3＝（ ）dm3 9.6dm2＝（ ）cm2
87.2cm2＝（ ）dm2 3.2m3＝（ ）m3＝（ ）dm3
8dm350cm3＝（ ）dm3 7.62m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3
二、解决问题
1.一块钢板长1.5米，宽8分米，厚5厘米，这块钢板的体积是多少立方米，,合多少立方分米？
2.把一个棱长为1米的正方体木块切割成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体一个挨一个排成一排，可以排多长？
※3.一块如图所示的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，一辆车每次最多运送1.5立方米的沙土，如果只用一辆车来运，要运完所需的沙土，至少需要运多少次？
容积和容积单位
一、填空题。
1.箱子、水桶和仓库所能容纳物体的（ ），通常叫做它们的（ ）。
2.计量液体的体积常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示是（ ）和（ ）。
3.在括号里填上适当的单位名称。
一个油桶能装油5（ ）； 一台冰箱的容积是200（ ）；
集装箱的容积大约是40（ ）； 一瓶牛奶约250（ ）；
2.75升=( )毫升 2700毫升=( )升 640毫升=( )升
760毫升=( )立方厘米 2.6升=( )立方厘米
600立方厘米=( )升 5.4立方分米=( )毫升
3.9L=( )mL 420cm =( )dm 3.5m =( )dm
85dm =( ）m3 200mL=( )L 250mL=( )cm3
二、判断题
1.物体的体积就是该物体的容积。 ( )
2.李刚口渴了一次就赢了一立方米的水。 ( )
3.容积的计算方法与体积的计算方法相同。 ( )
4.冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
三、解决问题
1.将18升纯净水装入500毫升的小瓶子里，最少需要个这样的小瓶子？
2.一个长方体鱼缸，从里面量长25厘米，宽12厘米，高10厘米，往里面倒入3升水，水深多少厘米？这个鱼缸最多能盛水多少升？
3.一个油箱从里面量长0.4米，宽0.3米，深0.5米，这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？
※4.一块长方形纸板长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少？（纸盒的厚度忽略不计）
不规则物体求体积
一、按要求填空。
1.解决“求右图中实心球的体积是多少”这个问题时，下面是黄霏霏和龙一鸣的解答方法，请你帮他们补充完整。
黄霏霏：
水的体积：
水和实心球的体积：
实心球的体积：
龙一鸣：
水上升部分的体积：
实心球的体积就是：
2.壮壮为了求一个不规则铜块的体积，进行如下操作：
①准备一个棱长为 6dm 的正方体玻璃缸。 ②往玻璃缸中倒入 5dm 深的水。
③把铜块放入玻璃缸中，发现铜块完全淹没且无水溢出，水面上升了 2cm。
请你帮壮壮算出这个铜块的体积。
二、解决问题
1.要计算一碗水的体积，将这碗水倒入长方体容器中，从里面量长是10厘米，宽是8厘米，水深4.5厘米，这碗水的体积是多少立方厘米？
2.计算一块铁块的体积，可以用量杯量。已知一个量杯装了300毫升水，将这块铁块放入水中（完全侵没，水未溢出），此时量杯刻度是550毫升，这块铁块的体积是多少？
※3.一个无水观赏鱼缸（如图）中放入一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山全部淹没？
综合练习（1）
一、按要求填空。
1.填一填
90020立方厘米=( )升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=( )立方分米 9.08立方分米=( )升( ）毫升
3.05m3＝（ ）dm3 3.8m3＝（ ）L＝（ ）mL
4.6dm2 ＝（ ）m2 500cm3＝（ ）mL＝（ ）L
2.长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的( )、( )和( )。
3.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
5.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装( )瓶。
6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。
7.在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15( )。 一个教室大约占地80( )。
油箱容积16( )。 一本数学书的体积约是150( )。
8.一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。
9.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长是50cm的正方形，水箱高（ ）cm。
10.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
11.右图是一个正方体，正方体有6个面，展开图只给出了其中的5个面，
请从~④中选一个使其成为正方体的展开图，这个面是（ ）。
10.一个长方体平均分成两个正方体(如右图)，正方体的棱长
是4米，则这个长方体的表面积是( )，体积是( )
二、判断说理
1.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
2.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
3.棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。
4.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
5.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
三、选择
1.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体( )。
A.只有三个面 B. 只能看到三个面 C.最多只能看到三个面
2.用一根长( )铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米 B.12厘米 C. 56厘米 D. 90厘米
3.一个长方体长25cm，宽18cm，高0.7cm，这个长方体最有可能是。
A.衣柜 B.普通手机 C.数学书 D.橡皮
4.关于右面两个图形，说法正确的是（ ）。
A.表面积和体积都相等 B.表面积相等，体积不相等
C.表面积不相等，体积相等 D.表面积和体积都不相等
5.一个长方体长11cm，宽6cm,高2cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A.2厘米 B.4厘米 C. 6厘米 D. 11厘米
三、计算
1.分别求下面图形的棱长总和、表面积和体积。
四、解决问题
1.小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台，
各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
2.做一个长方体的鱼缸，无盖长八分米，宽四分米，高六分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃四元，至少需要多少钱买玻璃？
3.一个现代化的体育馆里铺设了20块长30米，宽3.5米，厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
认识长方体和正方体
一、填空题
1.（1）长方体有（ ）顶点，（ ）条棱，（ ）个面，相交于同一个顶点的（ ）棱分别叫做长方体的（ ）（ ）（ ）。
（2）长方体中，相对的面（ ）；相对的棱长度（ ）。
2.正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
3.某长方体的长是1.5厘米，宽是1.2厘米，高是1厘米，则这个长方体的棱长和是（ ）厘米。
4.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ），它的一个面的面积是（ ）。
5.把两个棱长一厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
6.用棱长为1厘米的小正方体摆一摆，至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体；用24个小正方体摆一个长方体，可以有（ ）种不同的摆法。
7.一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
二、试一试
1.有下面4种不同规格的纸板若干张，按要求选一选组成一个长方体。
（1）聪聪选了2张号和2张④号纸版，他应该再选（ ）张（ ）号纸板。
（2）明明选了2张号纸版，他应该再选（ ）张（ ）纸板或（ ）张（ ）号纸板。
2.小东打算用细铁丝做一个长方体框架，下面是未完成的作品。
（1）这个框架的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（2）它前面的面的长是（ ），宽是（ ）。
（3）做好这个框架，至少需要多少厘米的细铁丝？
三、解决问题
1.一个长方体形状的蚊帐如图，蚊帐四周用钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？
※2.两个完全相同的小长方体框架长10厘米，宽7厘米，高5厘米，若将这两个小长方体框架焊接成一个大长方体框架，有如下三种情况，则大长方体框架的棱长总和比两个小长方体框架的棱长总和分别减少了多少？
长方体和正方体的表面积（1）
一、填空题。
1.长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它们的表面积。
2.计算正方体的表面积可以用( )的方法计算。这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是( )形，而且( )都相等。
3.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上，占地面积是( )平方厘米。
4.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是( )形，有( )个面的面积相等，长方体的表面积是( )。
计算下面图形的表面积。
1.下图是一个长方体， （1）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（2）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（3）上、下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（4）这个长方体的表面积是（ ）。 2.下图是一个正方体，
（1） 每个面的面积是（ ），
（2）正方体的表面积是（ ）。
3.
二、解决问题
1.一个长4米，宽3米，高2米的长方体，它占地面积最大是多少平方米 表面积是少平方厘米
2.张师傅要给一个棱长为3分米的正方体木箱喷漆，喷漆的面积是多少平方分米？
3.做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0，4米。至少需要多少平方米铁皮
※4.把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米
长方体和正方体的表面积（2）
一、填空题。
1.一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的表面积是3平方厘米。原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
3.把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少( )平方厘米。
4.一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是( )平方厘米。
二、判断。
1.若一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
2.一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。 （ ）
3.把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。 （ ）
4.一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。 （ ）
三、解决问题。
1.做一个底面为正方形，且边长是五分米，高是四分米的长方体玻璃鱼缸，需要玻璃多少平方分米？
提醒：鱼缸没有盖。
2.一间教室长9米，宽6米，高3米，四周墙裙高1.5米，现在要用绿色油漆粉刷墙裙（除去门及其他不用粉刷的面积1.2平方米），每平方米油漆需要15元，粉刷这间教室的墙裙需要多少钱？
3.一个游泳池长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是两分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4.一种长方体铁皮通风管长两米，管口是边长为三分米的正方体做30根，这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
※5.把一个正方体木块锯成三个完全相同的长方体表，面积增加了18平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体的体积和体积单位（1）
一、填空题。
1.物体所占空间的( )叫做物体的( )。
2.在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，（ )占的空间最大；( )占的空间最小；( )的体积最大；( )的体积最小。
3.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），用字母表示可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。
4.棱长是（ ）的正方体，体积是1m3 ；棱长是是1cm的正方体，体积是（ ）。
5.一块橡皮的体积大约是6( )；一个粉笔盒的体积大约有1( )；
一间会议室的面积大约是60（ ）；小红的身高大约是146( )；
一部手机的体积约48( )；一堆煤体积约2500( )。
二、选一选
1.一个体积是1立方厘米的物体，它一定是一个棱长1厘米的正方体。（ ）
2.表面积和体积可以比较大小。 （ ）
3.物体的大小叫做物体的体积。 （ ）
4.体积单位比面积单位大。 （ ）
5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）
三、下面各图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各至少是多少立方厘米？
四、根据右图，填上“＞”、“＜”或“＝”。
甲体积（ ）乙体积
甲表面积（ ）乙表面积
五、下图由20个棱长为1厘米的小正方体组成的，至少还需要添加几个小正方体才能使它成为一个大正方体，这时大正方体的体积是多少？
※六、有几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如右图所示，这个几何体的体积是多少立方厘米？
长方体和正方体的体积和体积单位（2）
一、填空题。
1.常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
2.长方体的体积＝ × × ，用字母表示：
3.长方体的体积＝ × × ，用字母表示：
4.长方体（正方体）的体积＝ × ，用字母表示：
5.填表
形状 长 宽 高 棱长总和 表面积 体积
8厘米 6厘米 4厘米
5分米 5分米 5分米
二、计算下面立体的体积。
（1） （2）
三、解决问题
1.学校要挖一个长方形沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？
※2.把一块棱长8厘米的正方形钢胚，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方形钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
※3.一块正方形石料的棱长为7分米，如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少千克？
体积单位间的进率
一、填空题。
1.棱长1dm正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积是（ ），
所以1dm3＝（ ）cm3
2.棱长1m正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积是（ ），
所以1m3＝（ ）dm3
3.比一比，填一填。
常用单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 m dm cm
面积
体积
4.在括号里填上适当的数。
7.9立方分米＝（ ）立方厘米 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米
25立方分米50立方分米＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
3.26立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
2.08m3＝（ ）dm3 750cm3＝（ ）dm3 9.6dm2＝（ ）cm2
87.2cm2＝（ ）dm2 3.2m3＝（ ）m3＝（ ）dm3
8dm350cm3＝（ ）dm3 7.62m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3
二、解决问题
1.一块钢板长1.5米，宽8分米，厚5厘米，这块钢板的体积是多少立方米，,合多少立方分米？
2.把一个棱长为1米的正方体木块切割成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体一个挨一个排成一排，可以排多长？
※3.一块如图所示的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，一辆车每次最多运送1.5立方米的沙土，如果只用一辆车来运，要运完所需的沙土，至少需要运多少次？
容积和容积单位
一、填空题。
1.箱子、水桶和仓库所能容纳物体的（ ），通常叫做它们的（ ）。
2.计量液体的体积常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示是（ ）和（ ）。
3.在括号里填上适当的单位名称。
一个油桶能装油5（ ）； 一台冰箱的容积是200（ ）；
集装箱的容积大约是40（ ）； 一瓶牛奶约250（ ）；
2.75升=( )毫升 2700毫升=( )升 640毫升=( )升
760毫升=( )立方厘米 2.6升=( )立方厘米
600立方厘米=( )升 5.4立方分米=( )毫升
3.9L=( )mL 420cm =( )dm 3.5m =( )dm
85dm =( ）m3 200mL=( )L 250mL=( )cm3
二、判断题
1.物体的体积就是该物体的容积。 ( )
2.李刚口渴了一次就赢了一立方米的水。 ( )
3.容积的计算方法与体积的计算方法相同。 ( )
4.冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
三、解决问题
1.将18升纯净水装入500毫升的小瓶子里，最少需要个这样的小瓶子？
2.一个长方体鱼缸，从里面量长25厘米，宽12厘米，高10厘米，往里面倒入3升水，水深多少厘米？这个鱼缸最多能盛水多少升？
3.一个油箱从里面量长0.4米，宽0.3米，深0.5米，这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？
※4.一块长方形纸板长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少？（纸盒的厚度忽略不计）
不规则物体求体积
一、按要求填空。
1.解决“求右图中实心球的体积是多少”这个问题时，下面是黄霏霏和龙一鸣的解答方法，请你帮他们补充完整。
黄霏霏：
水的体积：
水和实心球的体积：
实心球的体积：
龙一鸣：
水上升部分的体积：
实心球的体积就是：
2.壮壮为了求一个不规则铜块的体积，进行如下操作：
①准备一个棱长为 6dm 的正方体玻璃缸。 ②往玻璃缸中倒入 5dm 深的水。
③把铜块放入玻璃缸中，发现铜块完全淹没且无水溢出，水面上升了 2cm。
请你帮壮壮算出这个铜块的体积。
二、解决问题
1.要计算一碗水的体积，将这碗水倒入长方体容器中，从里面量长是10厘米，宽是8厘米，水深4.5厘米，这碗水的体积是多少立方厘米？
2.计算一块铁块的体积，可以用量杯量。已知一个量杯装了300毫升水，将这块铁块放入水中（完全侵没，水未溢出），此时量杯刻度是550毫升，这块铁块的体积是多少？
※3.一个无水观赏鱼缸（如图）中放入一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山全部淹没？
综合练习（1）
一、按要求填空。
1.填一填
90020立方厘米=( )升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=( )立方分米 9.08立方分米=( )升( ）毫升
3.05m3＝（ ）dm3 3.8m3＝（ ）L＝（ ）mL
4.6dm2 ＝（ ）m2 500cm3＝（ ）mL＝（ ）L
2.长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的( )、( )和( )。
3.一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
5.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装( )瓶。
6.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。
7.在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15( )。 一个教室大约占地80( )。
油箱容积16( )。 一本数学书的体积约是150( )。
8.一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。
9.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长是50cm的正方形，水箱高（ ）cm。
10.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
11.右图是一个正方体，正方体有6个面，展开图只给出了其中的5个面，
请从~④中选一个使其成为正方体的展开图，这个面是（ ）。
10.一个长方体平均分成两个正方体(如右图)，正方体的棱长
是4米，则这个长方体的表面积是( )，体积是( )
二、判断说理
1.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
2.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
3.棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。
4.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
5.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
三、选择
1.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体( )。
A.只有三个面 B. 只能看到三个面 C.最多只能看到三个面
2.用一根长( )铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米 B.12厘米 C. 56厘米 D. 90厘米
3.一个长方体长25cm，宽18cm，高0.7cm，这个长方体最有可能是。
A.衣柜 B.普通手机 C.数学书 D.橡皮
4.关于右面两个图形，说法正确的是（ ）。
A.表面积和体积都相等 B.表面积相等，体积不相等
C.表面积不相等，体积相等 D.表面积和体积都不相等
5.一个长方体长11cm，宽6cm,高2cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A.2厘米 B.4厘米 C. 6厘米 D. 11厘米
三、计算
1.分别求下面图形的棱长总和、表面积和体积。
四、解决问题
1.小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台，
各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
2.做一个长方体的鱼缸，无盖长八分米，宽四分米，高六分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃四元，至少需要多少钱买玻璃？
3.一个现代化的体育馆里铺设了20块长30米，宽3.5米，厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？