第21章一元二次方程章末练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

一元二次方程章末练习
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A．4 B．1 C．0 D．-1
3．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）
A． B．1 C． D．
5．一元二次方程的根是（　　）
A． B． C．， D．，
6．甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（　　）
A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x+15=0
7．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k1且k≠0
8．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（　　）
A．m＝4 B．m＝2 C．m＝2或m＝﹣2 D．m＝﹣2
9．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时另一个点从点开始沿以的速度移动，当的面积等于时，经过的时间是（ ）
A．或 B． C． D．
10．设方程有两个根和，且，那么方程的较小根的范围为　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果的两实根为，，则，. ( )
12．方程的二次项系数是 ；常数项是 ．
13．已知，是方程的两个实数根，则式子的值为 ．
14．若是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是 ．
15．方程的两根为，，且，则的值等于 ．
16．已知函数与，若，则x的值是 ．
17．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为
18．已知，数轴上从左到右有三点，，，它们在数轴上对应的数分别为，，均不为整数，且，（k为正整数）为正整数．在点与点之间的所有整数依次记为，，，；在点与点之间的所有整数分别记为，，，，若，则的值为 ．
三、解答题
19．解方程
（1）
（2）
20．已知：关于的方程.
（1）当a取何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当整数a取何值时，方程的根都是正整数.
已知实数a，b，c满足+（2b2﹣3b+1）2+|（c﹣2）（c﹣1）﹣c+2|＝0，求关于x的方程ax2+bx+c﹣2＝0的根．
22．阿里巴巴电商扶贫，对某贫困地区的一种特色农产品是行网上销售，如果按原价每件400元出售，那么一个月可卖出100件，通过市场调查发现，每件农产品的售价每降低10元，月销售件数增加20件．
(1)当标价为350元时，月销售量为多少件？
(2)已知该农产品的成本是每件200元，若月销售利润为3万元，并要尽快销售完毕，则售价应定为多少元？
23．已如关于的一元二次方，其中，在数轴上的对应点如图所示：

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)若，且方程有一根为，求的值．
24．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2022年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）2022年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（2）2022年到2024年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2023年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2024年两校响应本校倡议的总人数比2023年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2024年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．