重庆市江北区2023-2024学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、仔细审题，细心计算。(35分)
1．（2024六下·江北期末）直接写出下面各题的结果(≈为估算)。
105+799= 10.26-7.6=
59.99×4.01≈
0.42÷0.6= 50×40%=
2．（2024六下·江北期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
① 46.7-19.13-6.87 ② 1.25×2.5×3.2 ③
④35×12+350÷70 ⑤⑥
3．（2024六下·江北期末）解方程。
①②
③④
二、用心思考，认真填写。(每空0．5分，共19分)
4．（2024六下·江北期末）据统计，2023 年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作 吨，把它改写成用“亿”作单位、并保留一位小数是 亿吨。
5．（2024六下·江北期末）填数： ：12= = ÷20= %= (填小数)
6．（2024六下·江北期末）比较大小：
125% 0 -0.3 12.5 ÷0.75 12.5
7．（2024六下·江北期末）选择最合适的数填入横线上(一个数只能填一次)
11、100%、100、500、3、95%
①如果这张试卷的每道题你都做了，那么你的完成率是
②明明把一根1米长的绳子随意剪了几段，测量其中一段的长度正好是 分米。
③万叔叔在今年植树105棵，大约能成活 棵，成活率约是
④中国天眼始建于 2011年，建设投资高达 亿元，它的直径特别大，长达 米，是目前世界上最大的射电望远镜。
8．（2024六下·江北期末）下图A点用分数表示是 ，这个分数的分数单位是 再添上 个这样的分数单位是最小的质数。
9．（2024六下·江北期末）18的因数有 ，用18的因数组成一个比例式是 。
10．（2024六下·江北期末）据调查 12 岁儿童的肺活量正常值应该在 2000毫升左右。体检时测得明明的肺活量是 2500毫升，超过了正常值的 %。
11．（2024六下·江北期末）把7米长的绳子平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
12．（2024六下·江北期末）一个非零数A的倒数是B，那么A×B+5= ，A与B成 比例。
13．（2024六下·江北期末）a和b都是非零自然数，且a=5b，则a和b的最大公因数是 ；a和b的最小公倍数是 。
14．（2024六下·江北期末）分母是9的真分数有 个，这些分数中所有最简分数的和是 。
15．（2024六下·江北期末）在比例尺为1：4000000的地图上，量得重庆到南京的距离为35厘米，那么两地的实际距是 千米。一辆车沿此线路以100 千米/时的速度行驶，早上7时从重庆去南京， 时到达。
16．（2024六下·江北期末）今年巴黎奥运会将于 2024年7月 26日(星期五)开幕，男足比赛中，东道主法国与美国几内亚、新西兰三个队同分在A组。请根据以上信息回答下列问题：
（1）巴黎奥运会将于2024年8月11日闭幕，这一天是星期 。
（2）A组4支球队在小组赛时，每两个队之间都要比赛一场，一共要进行 场比赛。
17．（2024六下·江北期末）已知：=(a+b)×(a-b)，请你试着计算：= 。
18．（2024六下·江北期末）不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入“20%+10%”，显示的计算结果是0.22。后来发现，这是因为计算器里的程序，是把“20%+10%”算成“20%加上它的10%”。
（1）按照这样的程序，输入 30%+20%，计算器里显示的结果是 。
（2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“+50%”，得到的结果是90。他一开始输入的数是 。
三、认真辨析，合理选择。(每题1分，共10分)
19．（2024六下·江北期末）张叔叔收集了 2018 年-2023 年“十一”黄金周铁山坪的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
20．（2024六下·江北期末）下边竖式中，箭头所指的数表示的是( )
A．648个一 B．648 个十分之一
C．648 个百分之一 D．648 个千分之一
21．（2024六下·江北期末）一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是( )。
A．1：2：3 B．4：3：3 C．6：3：1 D．4：3：2
22．（2024六下·江北期末）从 1-10 这样的 10 张数字卡片中，至少要抽出( )张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
23．（2024六下·江北期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是( ) 。
A．50+a B．5+a C．5+10a D．5a
24．（2024六下·江北期末）耕一块公顷的地，上午耕了总数的，下午耕了总数的，还剩下这块地的几分之几？
列式是( )
A． B． C． D．
25．（2024六下·江北期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（2024六下·江北期末）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
27．（2024六下·江北期末）如下图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是( )
A．OA B．OB C．OC D．OD
28．（2024六下·江北期末）用长1分米的三根小棒围成一个等边三角形，它的面积一定是( )
A．1平方分米
B．0.5平方分米
C．比1平方分米小，但比0.5平方分米大
D．比0.5平方分米小
四、动脑思考，动手操作。(1题3分，2题3分，3题2分，共8分)
29．（2024六下·江北期末）分别画出从三个方向看到的形状。
30．（2024六下·江北期末）
（1）以直线 MN为对称轴作小旗A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将小旗A绕点O顺时针旋转90 度，得到图形C。
（3）将小旗A向左平移3格，得到图形D。
31．（2024六下·江北期末）聪聪把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）聪聪家5月份生活费花了 元。
（2）请根据统计图中的信息，将下面的两幅图补充完整。
五、联系生活，解决问题。(共 28分)
32．（2024六下·江北期末）只列综合算式或方程。不计算。
（1）时代商场开展“周年庆”促销活动，全场商品一律打八折出售。王阿姨购买一台原价 7000元的笔记本电脑，便宜了多少元？
（2）黄叔叔将 10万元钱存入银行，定期2年，年利率1.25%。到期后他可以获得利息多少万元？
（3）大象最快每小时能跑 35 千米，比猎豹的少 20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？
（4）下图这个圆柱形水桶的底面直径是 2dm，高是 3.5dm，距桶上沿 0.5dm 处出现了漏洞。现在这个水桶最多能装水多少千克(每升水的质量为1kg，铁皮的厚度不计)？
六、解决问题，并列式解答。(7题2分，其余每题3分，共20分)
33．（2024六下·江北期末）某体操队有男队员 60 人，比女队员少。女队员有多少人？
34．（2024六下·江北期末）用边长是3分米的方砖铺地，需要 100 块，如果改用面积 15 平方分米的方砖铺地，需要多少块？(用比例解)
35．（2024六下·江北期末）医院门诊楼大厅内有2根圆柱形的柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是 25 米。要给这些柱子的侧面刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克？
36．（2024六下·江北期末）实验小学六年级有学生 360 人，占全校学生人数的 20%。全校学生中男生人数与女生人数的比是5：4，全校共有女生多少人？
37．（2024六下·江北期末）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一，小刚有一个底面直径是6cm的木质陀螺(如图)，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
38．（2024六下·江北期末）学校体育室有足球和篮球共 140个，借出足球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等体育室原有足球多少个？(先把线段图补充完整，再解答)
39．（2024六下·江北期末）如图 1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角。现将三角形的三条边 AB、BC、CA 分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2。不测量，你能推理得出∠4、∠5 和∠6 这三个外角的和是多少度吗？请写出你的思考过程。
答案解析部分
1．【答案】
105+799=904 10.26-7.6=2.66
0.49 59.99×4.01≈240
0.42÷0.6=0.7 50×40%=20 1.8
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】解：① 46.7-19.13-6.87
=46.7-（19.13＋6.87）
=46.7-26
=20.7
② 1.25×2.5×3.2
=（1.25×8）×（2.5×0.4）
=10×1
=10
③
=（＋）×
=2×
=
④35×12+350÷70
=525＋5
=530
⑤
=22÷
=60
⑥=5÷[×]
=5÷
=75
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
②把3.2分成8×0.4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，把（1.25×8）与（2.5×0.4）结合在一起先计算；
③应用乘法分配律，先计算（＋），然后再把所得的和乘；
④先算第二级运算，再算第一级运算；
⑤先算括号里面的，再算括号外面的；
⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．【答案】
①x÷=
解： x=×
x= ②1＋x=12
解：x=12-1
x=11
x=11÷
x=55
③2x＋30%x=6.9
解： 2.3x=6.9
x=6.9÷2.3
x=3 ④x：25=4：
解：x=100
x=100÷
x=150
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质2，等式两边同时乘；
②先应用等式的性质1，等式两边同时减去1，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
③先计算2＋30%=2.3，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2.3；
④比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
4．【答案】686530000；6.9
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：六亿八千六百五十三万写作：686530000；
686530000＝6.9亿。
故答案为：686530000；6.9。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．【答案】9；16；15；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（3×3）：（4×3）=9：12；
==；
=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
=3÷4=0.75=75%；
所以9：12===15÷20=75%=0.75。
故答案为：9；16；15；75；0.75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．【答案】＜；=；＞；＞
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：=21÷7=3，=3.6，所以＜；
=5÷4=1.25，125%=1.25，所以=125%；
0＞-0.3；
因为0.75＜1，所以12.5÷0.75＞12.5。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小；
正数＞0＞负数；
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
7．【答案】100%；3；100；95%；11；500
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：①1÷1=100%；
②1米=10分米，测量其中一段的长度正好是3分米；
③100÷105×100%≈95%；
④中国天眼始建于 2011年，建设投资高达11亿元，它的直径特别大，长达500米，是目前世界上最大的射电望远镜。
故答案为：①100%；②3；（3）100；95%；④11；500。
【分析】①全部完成，完成率是100%；
②1米=10分米，测量其中一段的长度可能正好是3分米；
③可能成活了100棵，成活率=成活的棵数÷植树总棵树；
④根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
8．【答案】；；3
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：A点是，分数单位是；
2-=，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：；；3。
【分析】把单位“1”平均分成了5份，在几后面几份的地方，就是几又五分之几；
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的质数是2，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
9．【答案】1、18、2、8、3、6；18：3=6：1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：18的因数有1、18、2、8、3、6；
用18的因数组成一个比例式是18：3=6：1。
故答案为：1、18、2、8、3、6；18：3=6：1。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。
10．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（2500-2000）÷2000
=500÷2000
=25%。
故答案为：25。
【分析】超过正常值的百分率=（明明的肺活量-标准值） ÷明明的肺活量。
11．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷8=
7÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
12．【答案】6；反
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A×B+5=1＋5=6
AB=1（一定），A与B成反比例。
故答案为：6；反。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，然后把A×B=1代入计算；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
13．【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a=5b，则a÷b=5，a和b的最大公因数是较小的数b；a和b的最小公倍数是较大的数a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
14．【答案】8；3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有、、、、、、、共8个；
＋＋＋＋＋=3。
故答案为：8；3。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分母是9的真分数共8个；
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，然后再相加。
15．【答案】1400；21
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷÷100000
=140000000÷100000
=1400（千米）
1400÷100=14（小时）
7＋14=21（时）。
故答案为：1400；21。
【分析】两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷速度，到达时刻=出发时刻＋需要的时间。
16．【答案】（1）日
（2）6
【知识点】握手问题；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：（1）可以数一数，2024年7月 26日(星期五)开幕到2024年8月11日闭幕，共历时17天，这一天是星期日；
（2）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（场）。
故答案为：（1）日；（2）6。
【分析】（1）7月是大月有31天，因为比赛的天数较少，可以用“数一数”的方法，数出天数和星期几；
（2）一共要进行比赛的场次数=n（n-1） ÷2。
17．【答案】5400
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：772-232
=（77＋23）×（77-23）
=100×54
=5400。
故答案为：5400。
【分析】应用平方差公式进行计算。
18．【答案】（1）0.36
（2）60
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：（1）30%＋30%×20%
=30%＋0.06
=0.36；
（2）90÷（1＋50%）
=90÷1.5
=60。
故答案为：（1）0.36；（2）60。
【分析】（1）计算器里显示的结果=30%＋30%×20%=0.36；
（2）他一开始输入的数=得到的结果÷（1＋50%）。
19．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
20．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：箭头所指的数表示的是162×0.04=6.48，即648 个百分之一。
故答案为：C。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
21．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A项：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，是直角三角形；
B项：180°÷（4＋3＋3）×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°，是锐角三角形；
C项：180°÷（1＋6＋3）×6
=180°÷10×6
=18°×6
=108°，是钝角三角形；
D项：180°÷（4＋2＋3）×4
=180°÷5×4
=20°×4
=80°，是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；其中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
22．【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：5＋1=6（张）。
故答案为：D。
【分析】1-10 这样的 10 张数字卡片中有5张奇数，5张偶数，要保证有奇数又有偶数至少要抽出卡片的张数=偶数的张数＋1张。
23．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：10×a＋5=5＋10a。
故答案为：C。
【分析】表示这个两位数的式子=十位数字×10＋个位数字。
24．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--，就是还剩下的分率。
故答案为：B。
【分析】还剩下的分率=1-上午耕地的分率-下午耕地的分率。
25．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正比例、反比例不存在包含关系，原题干说法错误；
B项：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，原题干说法正确；
C项：方程一定是等式，等式不一定是方程，原题干说法正确；
D项：一个非0自然数最大的因数和最小的倍数都是它本身，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例、反比例不存在包含关系。
26．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将瓶子里的液体倒入锥形杯子中，能倒满3×2=6杯。
27．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
故答案为：C。
【分析】圆的周长是直径的π倍，π约等于3.14，所以圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
28．【答案】D
【知识点】小数乘小数的小数乘法；三角形的面积
【解析】【解答】解：设等边三角形的高是h，因为底是1分米，高要小于1分米。
1×1÷2=0.5（平方分米）
1×h÷2＜0.5平方分米。
故答案为：D。
【分析】假设底和高都是1分米，三角形的面积=底×高÷2=1×1÷2=0.5平方分米，而高小于1分米，则面积比0.5平方分米小。
29．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间和下面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
30．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
31．【答案】（1）2400
（2）解：12000×15%=1800（元）
1-25%-15%-20%=40%
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）3000÷25%=12000（元）
12000×20%=2400（元）。
故答案为：（1）2400。
【分析】（1）聪聪家5月份生活费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份生活费占的百分率；其中，聪聪家5月份的总收入=储蓄的钱数÷储蓄占的百分率；
（2）聪聪家5月份旅游费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份旅游占的百分率；
其他占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；据此画出直条，并且标上数据。
32．【答案】（1）解：7000×（1-80%）
（2）解：10×1.25%×2
（3）解：（35＋20）÷
（4）解：3.14×（2÷2）2×（3.5-0.5）×1
【知识点】百分数的其他应用；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）便宜的钱数=笔记本电脑的原价×（1-折扣）；
（2）到期后他可以获得利息=本金×利率×时间；
（3）猎豹最快每小时能跑的路程=（大象的速度＋少的20千米） ÷；
（4）现在这个水桶最多能装水的质量=现在这个水桶的容积×平均每升水的体积；其中，现在这个水桶的容积=π×半径2×（水桶的高-距桶上沿出现漏洞的高度）。
33．【答案】解：60÷（1-）
=60÷
=75（人）
答：女队员有75人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】女队员的人数=男队员的人数÷（1-少的分率）。
34．【答案】解：设现在需要x块。
15x=3×3×100
15x=900
x=900÷15
x=60
答：需要60块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设现在需要x块。依据现在需要的块数×现在平均每块的面积=原来方砖的边长×边长×原来需要的块数，列比例，解比例。
35．【答案】解：3.14×（4×2）×25×2×0.5
=25.12×25×2×0.5
=1256×0.5
=628（千克）
答：共需要油漆628千克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】共需要油漆的质量=圆柱的底面半径×2×π×高×根数×平均每平方米需要油漆的质量。
36．【答案】解：（360÷20%）÷（5＋4）×4
=1800÷9×4
=200×4
=800（人）
答：全校共有女生800人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】全校共有女生的人数=六年级的人数÷六年级占的百分率÷总份数×女生占的份数。
37．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×3＋3.14×32×3×
=84.78＋28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×。
38．【答案】解：
140÷（1＋1-）
=140÷（2-）
=140÷
=80（个）
答：体育室原有足球80个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】体育室原有足球的个数=学校体育室原有足球和篮球的总个数÷（1＋1-借出足球的分率） 。
39．【答案】解：能推理得出∠4、∠5 和∠6 这三个外角的和是360°。
因为∠1＋∠6=180°，∠2＋∠4=180°，∠3＋∠5=180°
所以∠1＋∠6＋∠2＋∠4＋∠3＋∠5
=180°×3
=540°
又因为∠1＋∠2＋∠3=180°
所以∠4＋∠5 ＋∠6
=540°-180°
=360°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】平角=180°，把∠1＋∠6、∠2＋∠4、∠3＋∠5分别看作3个平角，它们的和是540°，然后减去三角形的内角和180°，即可得出∠4＋∠5 ＋∠6=360°。
1 / 1重庆市江北区2023-2024学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、仔细审题，细心计算。(35分)
1．（2024六下·江北期末）直接写出下面各题的结果(≈为估算)。
105+799= 10.26-7.6=
59.99×4.01≈
0.42÷0.6= 50×40%=
【答案】
105+799=904 10.26-7.6=2.66
0.49 59.99×4.01≈240
0.42÷0.6=0.7 50×40%=20 1.8
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．（2024六下·江北期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。
① 46.7-19.13-6.87 ② 1.25×2.5×3.2 ③
④35×12+350÷70 ⑤⑥
【答案】解：① 46.7-19.13-6.87
=46.7-（19.13＋6.87）
=46.7-26
=20.7
② 1.25×2.5×3.2
=（1.25×8）×（2.5×0.4）
=10×1
=10
③
=（＋）×
=2×
=
④35×12+350÷70
=525＋5
=530
⑤
=22÷
=60
⑥=5÷[×]
=5÷
=75
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
②把3.2分成8×0.4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，把（1.25×8）与（2.5×0.4）结合在一起先计算；
③应用乘法分配律，先计算（＋），然后再把所得的和乘；
④先算第二级运算，再算第一级运算；
⑤先算括号里面的，再算括号外面的；
⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．（2024六下·江北期末）解方程。
①②
③④
【答案】
①x÷=
解： x=×
x= ②1＋x=12
解：x=12-1
x=11
x=11÷
x=55
③2x＋30%x=6.9
解： 2.3x=6.9
x=6.9÷2.3
x=3 ④x：25=4：
解：x=100
x=100÷
x=150
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质2，等式两边同时乘；
②先应用等式的性质1，等式两边同时减去1，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
③先计算2＋30%=2.3，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2.3；
④比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
二、用心思考，认真填写。(每空0．5分，共19分)
4．（2024六下·江北期末）据统计，2023 年我国粮食总产量约为六亿八千六百五十三万吨，横线上的数写作 吨，把它改写成用“亿”作单位、并保留一位小数是 亿吨。
【答案】686530000；6.9
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：六亿八千六百五十三万写作：686530000；
686530000＝6.9亿。
故答案为：686530000；6.9。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．（2024六下·江北期末）填数： ：12= = ÷20= %= (填小数)
【答案】9；16；15；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（3×3）：（4×3）=9：12；
==；
=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
=3÷4=0.75=75%；
所以9：12===15÷20=75%=0.75。
故答案为：9；16；15；75；0.75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．（2024六下·江北期末）比较大小：
125% 0 -0.3 12.5 ÷0.75 12.5
【答案】＜；=；＞；＞
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：=21÷7=3，=3.6，所以＜；
=5÷4=1.25，125%=1.25，所以=125%；
0＞-0.3；
因为0.75＜1，所以12.5÷0.75＞12.5。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小；
正数＞0＞负数；
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
7．（2024六下·江北期末）选择最合适的数填入横线上(一个数只能填一次)
11、100%、100、500、3、95%
①如果这张试卷的每道题你都做了，那么你的完成率是
②明明把一根1米长的绳子随意剪了几段，测量其中一段的长度正好是 分米。
③万叔叔在今年植树105棵，大约能成活 棵，成活率约是
④中国天眼始建于 2011年，建设投资高达 亿元，它的直径特别大，长达 米，是目前世界上最大的射电望远镜。
【答案】100%；3；100；95%；11；500
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：①1÷1=100%；
②1米=10分米，测量其中一段的长度正好是3分米；
③100÷105×100%≈95%；
④中国天眼始建于 2011年，建设投资高达11亿元，它的直径特别大，长达500米，是目前世界上最大的射电望远镜。
故答案为：①100%；②3；（3）100；95%；④11；500。
【分析】①全部完成，完成率是100%；
②1米=10分米，测量其中一段的长度可能正好是3分米；
③可能成活了100棵，成活率=成活的棵数÷植树总棵树；
④根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
8．（2024六下·江北期末）下图A点用分数表示是 ，这个分数的分数单位是 再添上 个这样的分数单位是最小的质数。
【答案】；；3
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：A点是，分数单位是；
2-=，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：；；3。
【分析】把单位“1”平均分成了5份，在几后面几份的地方，就是几又五分之几；
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的质数是2，再添上3个这样的分数单位是最小的质数。
9．（2024六下·江北期末）18的因数有 ，用18的因数组成一个比例式是 。
【答案】1、18、2、8、3、6；18：3=6：1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：18的因数有1、18、2、8、3、6；
用18的因数组成一个比例式是18：3=6：1。
故答案为：1、18、2、8、3、6；18：3=6：1。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。
10．（2024六下·江北期末）据调查 12 岁儿童的肺活量正常值应该在 2000毫升左右。体检时测得明明的肺活量是 2500毫升，超过了正常值的 %。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（2500-2000）÷2000
=500÷2000
=25%。
故答案为：25。
【分析】超过正常值的百分率=（明明的肺活量-标准值） ÷明明的肺活量。
11．（2024六下·江北期末）把7米长的绳子平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷8=
7÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
12．（2024六下·江北期末）一个非零数A的倒数是B，那么A×B+5= ，A与B成 比例。
【答案】6；反
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A×B+5=1＋5=6
AB=1（一定），A与B成反比例。
故答案为：6；反。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，然后把A×B=1代入计算；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
13．（2024六下·江北期末）a和b都是非零自然数，且a=5b，则a和b的最大公因数是 ；a和b的最小公倍数是 。
【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a=5b，则a÷b=5，a和b的最大公因数是较小的数b；a和b的最小公倍数是较大的数a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
14．（2024六下·江北期末）分母是9的真分数有 个，这些分数中所有最简分数的和是 。
【答案】8；3
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有、、、、、、、共8个；
＋＋＋＋＋=3。
故答案为：8；3。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分母是9的真分数共8个；
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，然后再相加。
15．（2024六下·江北期末）在比例尺为1：4000000的地图上，量得重庆到南京的距离为35厘米，那么两地的实际距是 千米。一辆车沿此线路以100 千米/时的速度行驶，早上7时从重庆去南京， 时到达。
【答案】1400；21
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷÷100000
=140000000÷100000
=1400（千米）
1400÷100=14（小时）
7＋14=21（时）。
故答案为：1400；21。
【分析】两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷速度，到达时刻=出发时刻＋需要的时间。
16．（2024六下·江北期末）今年巴黎奥运会将于 2024年7月 26日(星期五)开幕，男足比赛中，东道主法国与美国几内亚、新西兰三个队同分在A组。请根据以上信息回答下列问题：
（1）巴黎奥运会将于2024年8月11日闭幕，这一天是星期 。
（2）A组4支球队在小组赛时，每两个队之间都要比赛一场，一共要进行 场比赛。
【答案】（1）日
（2）6
【知识点】握手问题；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：（1）可以数一数，2024年7月 26日(星期五)开幕到2024年8月11日闭幕，共历时17天，这一天是星期日；
（2）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（场）。
故答案为：（1）日；（2）6。
【分析】（1）7月是大月有31天，因为比赛的天数较少，可以用“数一数”的方法，数出天数和星期几；
（2）一共要进行比赛的场次数=n（n-1） ÷2。
17．（2024六下·江北期末）已知：=(a+b)×(a-b)，请你试着计算：= 。
【答案】5400
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：772-232
=（77＋23）×（77-23）
=100×54
=5400。
故答案为：5400。
【分析】应用平方差公式进行计算。
18．（2024六下·江北期末）不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”。如输入“20%+10%”，显示的计算结果是0.22。后来发现，这是因为计算器里的程序，是把“20%+10%”算成“20%加上它的10%”。
（1）按照这样的程序，输入 30%+20%，计算器里显示的结果是 。
（2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“+50%”，得到的结果是90。他一开始输入的数是 。
【答案】（1）0.36
（2）60
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：（1）30%＋30%×20%
=30%＋0.06
=0.36；
（2）90÷（1＋50%）
=90÷1.5
=60。
故答案为：（1）0.36；（2）60。
【分析】（1）计算器里显示的结果=30%＋30%×20%=0.36；
（2）他一开始输入的数=得到的结果÷（1＋50%）。
三、认真辨析，合理选择。(每题1分，共10分)
19．（2024六下·江北期末）张叔叔收集了 2018 年-2023 年“十一”黄金周铁山坪的游客数据，为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；为了更容易看出游客数量受疫情影响后的增减变化情况，应该制成折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
20．（2024六下·江北期末）下边竖式中，箭头所指的数表示的是( )
A．648个一 B．648 个十分之一
C．648 个百分之一 D．648 个千分之一
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：箭头所指的数表示的是162×0.04=6.48，即648 个百分之一。
故答案为：C。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
21．（2024六下·江北期末）一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是( )。
A．1：2：3 B．4：3：3 C．6：3：1 D．4：3：2
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A项：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，是直角三角形；
B项：180°÷（4＋3＋3）×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°，是锐角三角形；
C项：180°÷（1＋6＋3）×6
=180°÷10×6
=18°×6
=108°，是钝角三角形；
D项：180°÷（4＋2＋3）×4
=180°÷5×4
=20°×4
=80°，是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；其中有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
22．（2024六下·江北期末）从 1-10 这样的 10 张数字卡片中，至少要抽出( )张卡片，才能保证有奇数又有偶数。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：5＋1=6（张）。
故答案为：D。
【分析】1-10 这样的 10 张数字卡片中有5张奇数，5张偶数，要保证有奇数又有偶数至少要抽出卡片的张数=偶数的张数＋1张。
23．（2024六下·江北期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为5，表示这个两位数的式子是( ) 。
A．50+a B．5+a C．5+10a D．5a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：10×a＋5=5＋10a。
故答案为：C。
【分析】表示这个两位数的式子=十位数字×10＋个位数字。
24．（2024六下·江北期末）耕一块公顷的地，上午耕了总数的，下午耕了总数的，还剩下这块地的几分之几？
列式是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1--，就是还剩下的分率。
故答案为：B。
【分析】还剩下的分率=1-上午耕地的分率-下午耕地的分率。
25．（2024六下·江北期末）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正比例、反比例不存在包含关系，原题干说法错误；
B项：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，原题干说法正确；
C项：方程一定是等式，等式不一定是方程，原题干说法正确；
D项：一个非0自然数最大的因数和最小的倍数都是它本身，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例、反比例不存在包含关系。
26．（2024六下·江北期末）右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将瓶子里的液体倒入锥形杯子中，能倒满3×2=6杯。
27．（2024六下·江北期末）如下图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是( )
A．OA B．OB C．OC D．OD
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
故答案为：C。
【分析】圆的周长是直径的π倍，π约等于3.14，所以圆的周长是直径的3倍多一些，则周长可能是OC。
28．（2024六下·江北期末）用长1分米的三根小棒围成一个等边三角形，它的面积一定是( )
A．1平方分米
B．0.5平方分米
C．比1平方分米小，但比0.5平方分米大
D．比0.5平方分米小
【答案】D
【知识点】小数乘小数的小数乘法；三角形的面积
【解析】【解答】解：设等边三角形的高是h，因为底是1分米，高要小于1分米。
1×1÷2=0.5（平方分米）
1×h÷2＜0.5平方分米。
故答案为：D。
【分析】假设底和高都是1分米，三角形的面积=底×高÷2=1×1÷2=0.5平方分米，而高小于1分米，则面积比0.5平方分米小。
四、动脑思考，动手操作。(1题3分，2题3分，3题2分，共8分)
29．（2024六下·江北期末）分别画出从三个方向看到的形状。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间和下面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
30．（2024六下·江北期末）
（1）以直线 MN为对称轴作小旗A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将小旗A绕点O顺时针旋转90 度，得到图形C。
（3）将小旗A向左平移3格，得到图形D。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
31．（2024六下·江北期末）聪聪把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）聪聪家5月份生活费花了 元。
（2）请根据统计图中的信息，将下面的两幅图补充完整。
【答案】（1）2400
（2）解：12000×15%=1800（元）
1-25%-15%-20%=40%
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）3000÷25%=12000（元）
12000×20%=2400（元）。
故答案为：（1）2400。
【分析】（1）聪聪家5月份生活费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份生活费占的百分率；其中，聪聪家5月份的总收入=储蓄的钱数÷储蓄占的百分率；
（2）聪聪家5月份旅游费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份旅游占的百分率；
其他占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；据此画出直条，并且标上数据。
五、联系生活，解决问题。(共 28分)
32．（2024六下·江北期末）只列综合算式或方程。不计算。
（1）时代商场开展“周年庆”促销活动，全场商品一律打八折出售。王阿姨购买一台原价 7000元的笔记本电脑，便宜了多少元？
（2）黄叔叔将 10万元钱存入银行，定期2年，年利率1.25%。到期后他可以获得利息多少万元？
（3）大象最快每小时能跑 35 千米，比猎豹的少 20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？
（4）下图这个圆柱形水桶的底面直径是 2dm，高是 3.5dm，距桶上沿 0.5dm 处出现了漏洞。现在这个水桶最多能装水多少千克(每升水的质量为1kg，铁皮的厚度不计)？
【答案】（1）解：7000×（1-80%）
（2）解：10×1.25%×2
（3）解：（35＋20）÷
（4）解：3.14×（2÷2）2×（3.5-0.5）×1
【知识点】百分数的其他应用；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）便宜的钱数=笔记本电脑的原价×（1-折扣）；
（2）到期后他可以获得利息=本金×利率×时间；
（3）猎豹最快每小时能跑的路程=（大象的速度＋少的20千米） ÷；
（4）现在这个水桶最多能装水的质量=现在这个水桶的容积×平均每升水的体积；其中，现在这个水桶的容积=π×半径2×（水桶的高-距桶上沿出现漏洞的高度）。
六、解决问题，并列式解答。(7题2分，其余每题3分，共20分)
33．（2024六下·江北期末）某体操队有男队员 60 人，比女队员少。女队员有多少人？
【答案】解：60÷（1-）
=60÷
=75（人）
答：女队员有75人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】女队员的人数=男队员的人数÷（1-少的分率）。
34．（2024六下·江北期末）用边长是3分米的方砖铺地，需要 100 块，如果改用面积 15 平方分米的方砖铺地，需要多少块？(用比例解)
【答案】解：设现在需要x块。
15x=3×3×100
15x=900
x=900÷15
x=60
答：需要60块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设现在需要x块。依据现在需要的块数×现在平均每块的面积=原来方砖的边长×边长×原来需要的块数，列比例，解比例。
35．（2024六下·江北期末）医院门诊楼大厅内有2根圆柱形的柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是 25 米。要给这些柱子的侧面刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，共需要油漆多少千克？
【答案】解：3.14×（4×2）×25×2×0.5
=25.12×25×2×0.5
=1256×0.5
=628（千克）
答：共需要油漆628千克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】共需要油漆的质量=圆柱的底面半径×2×π×高×根数×平均每平方米需要油漆的质量。
36．（2024六下·江北期末）实验小学六年级有学生 360 人，占全校学生人数的 20%。全校学生中男生人数与女生人数的比是5：4，全校共有女生多少人？
【答案】解：（360÷20%）÷（5＋4）×4
=1800÷9×4
=200×4
=800（人）
答：全校共有女生800人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】全校共有女生的人数=六年级的人数÷六年级占的百分率÷总份数×女生占的份数。
37．（2024六下·江北期末）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一，小刚有一个底面直径是6cm的木质陀螺(如图)，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×3＋3.14×32×3×
=84.78＋28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×。
38．（2024六下·江北期末）学校体育室有足球和篮球共 140个，借出足球的后，剩下的足球和篮球的个数正好相等体育室原有足球多少个？(先把线段图补充完整，再解答)
【答案】解：
140÷（1＋1-）
=140÷（2-）
=140÷
=80（个）
答：体育室原有足球80个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】体育室原有足球的个数=学校体育室原有足球和篮球的总个数÷（1＋1-借出足球的分率） 。
39．（2024六下·江北期末）如图 1，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角。现将三角形的三条边 AB、BC、CA 分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角，这三个角叫三角形的外角，如图2。不测量，你能推理得出∠4、∠5 和∠6 这三个外角的和是多少度吗？请写出你的思考过程。
【答案】解：能推理得出∠4、∠5 和∠6 这三个外角的和是360°。
因为∠1＋∠6=180°，∠2＋∠4=180°，∠3＋∠5=180°
所以∠1＋∠6＋∠2＋∠4＋∠3＋∠5
=180°×3
=540°
又因为∠1＋∠2＋∠3=180°
所以∠4＋∠5 ＋∠6
=540°-180°
=360°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】平角=180°，把∠1＋∠6、∠2＋∠4、∠3＋∠5分别看作3个平角，它们的和是540°，然后减去三角形的内角和180°，即可得出∠4＋∠5 ＋∠6=360°。
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