四年级上册数学人教版总复习课件(共89张PPT)

(共89张PPT)
总复习
多位数的认识
整理复习
多位数的认识
数位顺序表
读数
写数
比较大小
改写
求近似数
计数单位、数位、数级、十进制计数法……
亿以内及亿以上数的读法
亿以内及亿以上数的写法
位数相同的数和位数不同的数的大小比较
整万整亿数的改写
用“四舍五入”法求近似数
数级
数位
计数单位
千 位
个 位
十 位
百 位
个
十
百
千
个级
十万位
万 位
百万位
千万位
万
十 万
百 万
千 万
万级
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
亿
千 亿
百 亿
十 亿
亿级
……
……
……
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数
方法叫作十进制计数法。
数位顺序表
数位顺序表必须要熟记于心，因为它是我们写数、读数的基础。
读数
0
0
0
0
个
十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
0
0
0
4
0
8
0
5
先分级，再从最高位读起。亿级和万级上的数都按照个级数的读法读。
读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。
读作：五千零八十亿四千万
每级末尾不管有几个0都不读。其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
读一读。
写数
五千零八十亿四千万
先看这个数有几级，再从最高位写起。
个
十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
4
8
5
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
0
0
0
0
0
0
0
0
0
写作：
写一写。
比较大小
100000 99999
470900 479000
308007100 380007100
7450000 5740000
比较下面每组中两个数的大小。
位数不同的两个数，位数多的数就大。
位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
＞
＜
＜
＞
改写
3.将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
【课本P112页 “练习二十一” 第3题】
改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，添上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，去掉个级和万级的8个0，添上一个“亿”字。
3.将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)2021年，我国生产工业机器人约370000台。
(2)2021年，我国完成造林面积约
3600000公顷，其中人工造林面积
约1340000公顷。
370000=37万
3600000=360万
1340000=134万
【课本P112页 “练习二十一” 第3题】
求近似数
1276270000
≈13亿
分别省略这两个大数“万位”和“亿位”后面的尾数，求出它们的近似数。
4094000
≈409万
先分级，再找到万位或亿位，用“四舍五入”法去掉万位或亿位后面的尾数，再换成一个“万”字或“亿”字。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是大于或等于5。改写前后数的大小发生了改变，要用“≈”连接。
3.将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(3)截至2021年12月，我国电话用户总数约1800000000户，其中移动电话用户约1600000000户。
1800000000＝18亿
1600000000＝16亿
【课本P112页 “练习二十一” 第3题】
巩固练习
1.读出下面各数。
30600
7056200
13820000
504200
12000900
406098000
读作：三万零六百
读作：七百零五万六千二百
读作：一千三百八十二万
读作：五十万四千二百
读作：一千二百万零九百
读作：四亿零六百零九万八千
【课本P112页 “练习二十一” 第1题】
先分级，再从高位到低位，一级一级地读。注意0的读法。
2.写出下面横线上各数。
（1）2020年,我国普通小学招生一千八百零八万零九百零二人，在校生总数一亿零七百二十五万三千五百三十二人。（2）截至2020年12月，我国普通小学专任教师有六百四十三万四千一百七十八人。
写作：18080902
写作：107253532
【课本P112页 “练习二十一” 第2题】
写数时，先找出关键字“万”，再从高位写起，每级的数位要写齐，注意0的个数。
写作：6434178
3.用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（ ），最小的数是 （ ），约等于7万的最小的数是（ ），约等于3万的最大的数是（ ）。
73210
10237
70123
32710
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
作业设计
1.读出或写出下列各数。
30700 读作:(　　　　　　　　　　　　　)
3070000 读作:(　　　　　　　　　　　　　)
908070007 读作:(　　　　　　　　　　　　　)
三千二百万零三十 写作:(　　　　　　　　　　)
二亿五千万零三 写作:(　　　　　　　　　　)
七百二十亿三千万 写作:(　　　　　　　　　　)
三万零七百
三百零七万
九亿零八百零七万零七
32000030
250000003
72030000000
2.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
780000 =（ ）万
6000000 =（ ）万
3000000000 =（ ）亿
72300000000 =（ ）亿
78
600
30
723
3.把下面各数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
74700 ≈（ ）万
952000 ≈（ ）万
30095999 ≈（ ）万
7250000800 ≈（ ）亿
999008000 ≈（ ）亿
723000000 ≈（ ）亿
7
95
3010
73
10
7
乘法和除法
整理复习
乘法
三位数乘
两位数笔算
因数中间、末尾有0的乘法
积的变化规律
三位数乘
两位数笔算
常见的数量关系
单价、数量、总价
速度、时间、路程
除法
口算除法
笔算除法
除数是两位数、商是一位数
商的变化规律
除数是两位数、商是两位数
两位数除两位数
两位数除三位数
看谁算得都对。
【课本P113页 “练习二十一” 第4题】
40×8＝
420÷6＝
5×16＝
810÷90＝
23×4＝
60÷30＝
120×6＝
450÷5＝
11×60＝
630÷3＝
54÷3＝
18×3＝
72－48＝
360+90＝
9×50＝
560÷40＝
7×50＝
250÷50＝
320
720
24
70
90
450
80
660
450
9
210
14
92
18
350
2
54
5
想：6×70=420或42÷6=7
想：4×8=32
2.先想一想笔算乘法应注意什么，再分析下面各题的错误原因。
3 4
2 1
8
4
8
4
6
7
×
6
1 4 3
2 6
8
4
8
0
5
3
×
6
6
2
8
①相同数位对齐；②哪一位相乘满几十，要向前一位进几，计算下一位时要加进位数；③每一步积的对位；④中间或末尾有0时，0的处理。
3
1
5
8
1
7
【课本P110页 第2题】
乘、除法的笔算
90
3 6 5
4
3 6
5
68
4 0 8
5
3 4 0
6 8
1. 从被除数的___位除起，先用除数试除被除数前___位数，如果它比除数小，再试除前___位数。
2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写___。
3. 求出每一位商，余下的数必须比除数___。
高
两
三
商
小
4
0
6
4 0 8
0
2.先想一想笔算除法应注意什么，再分析下面各题的错误原因。
【课本P110页 第2题】
积的变化规律和商不变的性质
不计算，直接写出下面算式的积或商。
120×4＝480
12×4＝
120×40＝
140÷5＝28
280÷5＝
140÷20＝
30÷5＝6
90÷15＝
300÷50＝
你是怎样算出结果的？把你的方法跟大家说一说。
↓÷10
不变
↓÷10
48
↓×10
↓×10
↓×100
4800
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积的变化规律和商不变的性质
不计算，直接写出下面算式的积或商。
120×4＝480
12×4＝
120×40＝
140÷5＝28
280÷5＝
140÷20＝
30÷5＝6
90÷15＝
300÷50＝
↓÷10
不变
↓÷10
48
↓×10
↓×10
↓×100
4800
↓×2
不变
↓×2
56
不变
×4
÷4
7
↓×3
↓×3
不变
6
6
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几
（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同
的数（0除外），商不变。
商的变化规律
7.不计算，直接写出下面两题的积或商。
【课本P113页 “练习二十一” 第7题】
45÷9＝5
90÷18＝
180÷36＝
↓×2
↓×2
不变
5
↓×2
↓×2
不变
5
28×14＝392
280×14＝
28×140＝
3920
3920
↓×10
不变
↓×10
840÷24＝35
840÷12＝
1680÷24＝
不变
↓÷2
↓×2
70
↓×2
↓×2
不变
70
观察每列算式中，被除数和除数或因数的变化规律，再根据积、商的变化规律推算出商或积。
常见的数量关系
单价、数量、总价
速度、时间、路程
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
一辆长途汽车3小时行驶了180千米，此时距离北京还有240千米，这辆长途汽车还需多长时间到达北京？
速度×时间=路程
180÷3＝60（千米/小时）
240÷60＝4（小时）
答：这辆长途汽车还需4小时到达北京。
巩固练习
1.计算下面各题，并验算。
125×43
【课本P113页 “练习二十一” 第5题】
1 2 5
4 3
0
7
5
7
3
5
×
0
3
5
5
3
1 2 5
4 3
8
1
5
7
5
×
6
2
3
5
4
验
算
=5375
952÷28
28
9 5 2
3
8 4
1 1
4
2
1 1 2
0
3 4
2 8
8
1
2
2
5
9
×
4
1
验
算
=34
665÷25
25
6 6 5
2
5 0
1 6
6
5
1 5 0
1 5
2 5
2 6
5
3
0
0
5
6
×
2
1
+
1 5
6 6 5
验
算
=26……15
240×36
2 4 0
3 6
2
4
4
4
6
8
×
1
7
0
2 4 0
3 6
7
4
4
4
6
8
×
2
1
0
验
算
=8640
54×69
5 4
6 9
4
6
8
6
2
7
×
2
4
3
3
6 9
5 4
5
6
7
6
2
7
×
4
2
3
3
验
算
=3726
390÷60
60
3 9 0
3 6 0
3 0
6
6
6 0
6
0
3 0
×
3
+
3 9 0
验
算
=6……30
168÷32
32
1 6 8
5
1 6 0
8
5
3 2
6
0
8
×
1
+
1 6 8
验
算
=5……8
207×40
2 0 7
4 0
2
8
×
8
0
2 0 7
4 0
8
2
8
8
2
8
×
0
0
验
算
=8280
2.王阿姨的花店上个月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填上适当的数。
花 名 单价/元 数量/盆 总价/元
茉 莉 37 259
水 仙 14 224
杜 鹃 21 98
单价×数量=总价
7
16
2058
【课本P113页 “练习二十一” 第6题】
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
3.欣欣家今年前4个月的电话费共300元，平均每个月的电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？
【课本P113页 “练习二十一” 第8题】
300÷4＝75（元）
答：平均每个月电话费是75元。照这样计算，一年的电话费是900元。
隐藏信息：一年有12个月。
75×12=900（元）
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
作业设计
1.列竖式计算下面各题。
697÷17
303×70
=41
=21210
1.列竖式计算下面各题。
250×700
3800÷390
=175000
=9……290
2.“神舟”十号飞船绕地球一周约用时90分钟。若绕地球201圈，一共要用多长时间？
201×90＝18090（分钟）
答：一共要用18090分钟。
3.一辆客车从A地开往B地，每小时行驶75千米，行驶了12小时后，离中点还有20千米。A、B两地相距多少千米？
(75×12+20)×2＝1840（千米）
答：A、B两地相距1840千米。
空间与图形
整理复习
空间与图形
角
平行四边形和梯形
角的定义
角的画法
角的分类
角的度量
平行四边形
梯形
平行与垂直
线段、直线、射线
公顷和平方千米
公顷和平方千米
同学们，你能举例说一说1公顷和1平方千米各有多大吗？
边长是100米的正方形面积是1公顷，如：400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，它比2个天安门广场还要大一些。
公顷、平方千米和我们以前学习的面积单位有什么关系？它们的进率分别是多少？
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
100
10000
100
100
1000000
线段、直线、射线
名称 形状 端点 能否无限延伸 图示
线段
射线
直线
直的
直的
直的
2
1
0
不能
能
能
A
B
A
B
A
B
l
角的定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
（ ）
（ ）
（ ）
顶点
边
边
角的度量
1
1.点重合。
2.边重合。
3.读数。
∠1=30°
角的分类
锐角 直角 钝角 平角 周角
＜
＜
＜
＜
平角
周角
1平角=180°
1周角＝360°
1周角=2平角=4直角
角的画法
1.画射线。
2.点重合，边重合。
3.描点。
4.连线。
60°
请画一个60 的角。
平行与垂直
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
b
a
b
O
a
b
请过直线上一点作已知直线的垂线。
1.直角顶点和线上一点重合。
2.顺着三角板的直角边描，做出已知直线的垂线。
3.作垂直符号。
画垂线
A
点到直线的距离是垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。
与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段的长度都相等。
距离
a
b
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
高
底
高
底
平行四边形具有不稳定性。
梯形
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
高
上底
下底
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
3.在下表中适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
【课本P110页 第3题】
四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个直角
正方形
长方形
平行四边形
梯形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
长方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
巩固练习
1.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
【课本P114页 “练习二十一” 第10题】
先想象出各角的大小，再选用合适的工具画角，最后分类。注意画平角和周角时也要标出角的符号。
2.把符合要求的图形序号填在括号里。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形
(1)两组对边分别平行，有四个直角。 ( )
(2)只有一组对边平行。 ( )
(3)两组对边分别平行。 ( )
A，B
D
A，B，C
【课本P114页 “练习二十一” 第11题】
根据各图形的特征来选择。
3.画一个和右面大小相同的梯形，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
【课本P115页 “练习二十一” 第18题】
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形也是平行四边形。
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
作业设计
1.认真判断。 (对的画“√”，错的画“ ”)
(1)一个平角减去一个直角，剩下的一个角一定是直角。(　　　)
(2)周角是射线，平角是直线。 (　　　)
(3)角的大小与边的长短无关。 (　　　)
(4)两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。(　　　)
(5)梯形的上底延长到与下底长度相等时，就变成了平行四边形。(　　　)
√
×
√
√
√
2.已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数。
∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-35°=55°
∠3=180°-∠2=180°-55°=125°
∠4=180°-∠3=180°-125°=55°
统计与数学广角
整理复习
条形统计图
认识条形统计图
绘制条形统计图
分析数据
条形统计图的特点
天气
天数
晴
阴
多
云
阵
雨
雷阵雨
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
6
9
5
2
条形图和统计表各有什么特点
能直观地反映出数量的差异，便于比较。
能清楚地看出数量的多少。
条形统计图的绘制
绘制条形统计图
根据数据的大小确定用1个格所表示的单位。
绘制时，直条的宽度、间隔是相等的。
横向和纵向的制作方法相同。
绘制条形统计图的步骤
A.画纵轴和横轴。
B.确定每一格代表几个单位。
C.画图例和直线，标明数据。
绘制条形统计图时，要根据收集到的数据的特点来确定每格表示几个单位合适。
一格1个
一格2个
一格5个
条形统计图的分析
分析条形统计图
根据收集到的数据的多少来确定每格表示几个单位合适。
根据条形统计图提供的相关信息，可以初步进行简单的预测。
1.某小学各年级戴近视镜的男生、女生人数如下表。
根据上表中的数据完成下面的条形统计图。
【课本P111页 第4题】
绘制条形统计图时，先根据数据判断每格表示几个单位合适。本题最小数据是2，最大数据是32，纵轴上有7格，所以每格表示5人比较合适。
5
10
15
20
25
30
35
3
5
10
19
25
32
5
10
15
20
25
30
35
2
4
11
22
25
30
（1）四年级戴近视镜的有多少人？哪几个年级戴近视镜的人数比较多？
19＋22＝41（人）
答：四年级戴近视镜的有41人，六年级戴近视镜的人数比较多。
（2）哪几个年级戴近视眼镜的男生比女生多？
一、二、六年级戴近视镜的男生比女生多。
（3）你还能提出什么数学问题？
优化
优化1：沏茶问题
优化2：烙饼问题
优化3：田忌赛马问题
优化1：沏茶问题
合理安排顺序和时间，能同时做的事要同时做！
用“→”表示从前往后的顺序。
用“↓”表示同时进行。
优化2：烙饼问题
烙双数饼只需要分成几个2张，烙单数饼要分成1个3张和几个2张。
从2张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样，所需时间=烙饼的数量×3分钟。
优化3：田忌赛马问题
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
如果想要寻找一个问题的最优策略，可以先列出解决问题所有的可能性方案，然后从中选出最优的一个。
巩固练习
1.我国2017年自然保护区的数量如下表。
类别 国家级 省级 市级 县级
数量/个 463 855 416 1016
请根据以上的数据完成下面的条形统计图。
【课本P114页 “练习二十一” 第12题】
根据表中数据对应地画出直条，并在直条上方标清数据。不是整百数的数据，用不足一格来表示，但数据的多少要通过涂色部分体现出大致的精确度。
463
855
416
1016
这里一格表示多少？
每格表示100个。
（1）我国哪类自然保护区的数量最多？
（2）我国自然保护区的总数量是多少？
县级自然保护区最多。
463+855+416+1016=2750（个）
直条最长。
四种类别的数据相加。
2.可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼至少要用（ ）分钟。
14
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
作业设计
1.张阿姨一次只能炸2个苹果派，炸一个苹果派需要2分钟(正、反面各需要1分钟)，那么她炸3个苹果派最少需要多少分钟？炸4个苹果派呢？
炸3个苹果派最少需要3分钟，炸4个苹果派最少需要4分钟。
2.(2019·浙江温州)下面是四(１)班学生的睡眠情况统计表。
（1）根据统计表，请你将统计图补充完整。
3
6
9
12
15
18
21
（2）上面的条形统计图中，每格代表(　　　)人。睡眠时间(　　　　　　　)的人数最多，睡眠时间(　　　　　　　)的人数最少。
3
10小时及以上
7小时及以下
（3）阅读材料：2017年12月，教育部应《义务教育学校管理标准》通知，其中一项要求：家庭、学校要配合好，保证小学生有10个小时的睡眠时间、初中学生有9个小时的睡眠时间。你认为四（1）班学生的睡眠时间总体情况怎么样？你有什么建议？
四（1）班学生的睡眠时间总体偏少，10小时以下的人数超过一半，应增加睡眠时间。(答案不唯一，合理即可)