2025届广东衡水金卷新高三8月开学联考数学试题（PDF版含解析）

2025届广东衡水金卷新高三8月开学联考数学试题+答案
2025届新高三开学联考
.若f)=(x-1+2(x-1)-n2x十2，数列1a}的前n项和为5，且S=0
数学试题
19
2S.=nan+1,则∑[f(a,)+f(a20t)]=
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
A.76
B.38
C.19
D.0
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
8.若A为函数f(x)=e十x图象上的一点，B(2,0),则|AB的最小值为
答题卡上的指定位置。
A.6
B.√5
C3②
2
D.2
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
9.设z=(1一i)z一1，其中z为x的共轭复数，则
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
A.之的实部为2
B.之的虚部是一2
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
C.|zx=√5
D.在复平面内，3二对应的点在第二象限
是符合题目要求的。
1.若M={x∈N|一2x3},N={0,1,2},则M∩N=
10.已知双曲线C:后一号=1的左右焦点分别为F,R,实辅的左，右端点分别为A,
A.⑦
B.{0,2}
A2,虚轴的上、下端点分别为B1,B2,斜率为k的直线I经过F:且与C的左支交于两
C.{-1,0,1}
D.{1,2}
个不同的点，A为C上一点，且∠FAF,=5,则
2.“1A.A1A2=8
B.四边形B1FB2F2的周长小于24
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
C∈(-)
D.△AFF2的面积为9√3
3.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)可以为
11.已知正三棱台AB1C1一ABC上、下底面的边长及高分别为√3,3√3,2，则正三棱台
A.(e'-1)sin
B.(e'-1)cos
A1B1C1-ABC的
e+1
e+1
c
D.(e'+1)cos x
A.斜高为√5
B.体积为13√3
21
1
2
e'-1
C.侧棱与底面所成的角为平
D.外接球的表面积为20π
4(,G一)》(+2)展开式中的宿数项为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.-10
B.0
C.5
D.10
12.已知质点A1,A2从点P(1,0)处分别以=4rad/s,2=2rad/s的速度同时在圆x2十
y2=1上作逆时针运动，若经过ts,A1,A2第一次相遇，则t=
5.若a,b∈(0，十∞)，a√b十b=√ab,则b的最小值为
A.2
B.4
C.16
D.64
13.已知pn=(simx,-1),9=(cosx,2）若p19,则p-g=
6.函数fx)=cos(ox十p)(。>0,p∈(-经-受)）的部分图象如图所示，若直线y=-号
14.已知直线！与抛物线C:y2=4x交于P,Q两点，F为C的焦点，若PQ中点的纵坐标始
终为1，则PF+QF的取值范围是
与图象两个交点的横坐标分别为0和元，则ω9=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
A.
7
14
B.-
15.(本小题满分13分)
设公比不为1的等比数列{am}的前n项和为Sm,且S3=3a1.
c.
D.2
(1)求{an}的公比；
(2)若a1=2,求数列{aar+1}的前n项和Tm
数学试题第1页（共4页）》
数学试题第2页（共4页）