小升初分班考应用题专项：立体图形（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考应用题专项：立体图形易错例题精讲+达标训练-数学六年级下册人教版
易错例题精讲
1．如下图，一块长40cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5 cm 的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的面积是多少cm？ 【答案】解：方法一：
40×25-5×5×4
=1000-100
=900（平方厘米）
方法二：
40-5-5=30（厘米）
25-5-5=15（厘米）
30×15+（30×5+15×5）×2
=450+（150+75）×2
=450+225×2
=450+450
=900（平方厘米）
答：这个铁盒的面积是900平方厘米。 2．有一块棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长24厘米，宽18厘米，高是多少厘米？ 【答案】解：12×12×12
=144×12
=1728（cm3）
1728÷24÷18
=72÷18
=4（cm）
答：高是4厘米。 3． 一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？ 【答案】（1）解：3.14×22×1.2÷3
=15.072÷3
=5.024（立方米）
答：这堆稻谷的体积是5.024立方米。 （2）解：5.024×0.8=4.0192（吨）
答：这堆稻谷有4.0192吨。 4．数学来源于生活，又应用于生活。制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。你选择的材料是(　　)(填序号)，做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？ 【答案】解：12.56÷3.14=4(dm)
选择的材料是②和③； 12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米） 3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（升）
答：做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮，能容纳62.8升水。
达标训练
1．一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形杯子，（杯壁厚度忽略不计），能装下一盒500mL的果汁吗？
2．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8dm，高12dm。做这个水桶大约要用多少铁皮？（结果保留整数）
3．五月初五“端午节”。淘气和笑笑用芦苇叶和糯米包了近似圆锥形的粽子，底面直径是6cm，高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100个这样的糯米粽子需要糯米多少千克？
4．一个长方体房间，长6米，宽3米，高2.6米，在它四面墙的下部围1米高的木墙裙（开门处忽略），木墙裙的面积是多少平方米？
5．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是4m。用这堆沙在10m宽的公路上铺0.04米厚的路面，能够铺多少米？
6．一个正方体容器从里面量棱长为3dm，容器中水深1.5dm。现把一块石头完全浸没在水中，这是量的容器中水深2dm。石头的体积是多少立方分米？
7．将一个底面直径为 40cm，高为60cm的金属圆柱压缩后，底面直径为8cm，则压缩后的圆柱高为多少？
8．如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？
9．一个长方体的长是20cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？
10．某健身中心新建了一个游泳池，长25米，宽20米，深1.6米。
（1）在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？
（2）如果用边长5分米的正方形瓷砖来贴，需要多少块？
（3）游泳池中存水高度是池深的，用4根排水速度是1.5立方米1分的水管排水，排完池中的水需多少分？
11．把长60厘米的圆柱体木料按3：2截成了一长一短两段，表面积总和增加了30平方厘米。截成的较长一个圆柱体木料的体积是多少立方厘米？
12．一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如下图）。
（1）在饮料瓶的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
（2）把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
13．如图所示，将一个长12cm，宽4cm，高8cm的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4cm的小正方体后放在桌面上，求它的表面积和体积。
14．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
15．在“动手巧做”项目中，小希和爷爷一起动手制作了一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4.5dm，宽和高都是4dm。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）用这个鱼缸装满水，再把水全部倒入一个底面积为12dm2，高为10dm的长方体水槽中，水深多少分米？
（3）在这个鱼缸中放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面高度从15cm上升到20cm，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？
16．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
（1）它的占地面积是多少？
（2）在它的四周和地面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有多少立方米的水？
答案解析部分
1．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×12
=50.24×12
=602.88（立方厘米）
602.88立方厘米=602.88毫升
602.88毫升＞500毫升
答：能装下一盒500毫升的果汁。
2．【答案】解：3.14×8×12+3.14×42
=301.44+50.24
=351.68
≈352（平方分米）
答：大约要用352平方分米。
3．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×5
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
47.1×2.2×100
=10362（克）
=10.362（千克）
答：包100个这样的糯米粽子需要糯米10.362千克。
4．【答案】解：6×1×2+3×1×2
=12+6
=18（平方米）
答：木墙裙的面积是18平方米。
5．【答案】解：3.14×3×3×4× ÷（10×0.04）
=37.68÷0.4
=94.2（米）
答：能够铺94.2米。
6．【答案】解：3×3×（2-1.5）
=3×3×0.5
=9×0.5
=4.5（立方分米）
答：石头的体积是4.5立方分米。
7．【答案】解：40÷2=20（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×202×60÷（3.14×42）
=400×60÷16
=24000÷16
=1500（厘米）
答：压缩后的圆柱高为1500厘米。
8．【答案】解：3÷3=1（厘米）
8-1=7（厘米）
7+3=10（厘米）
答：从圆锥的尖端到水面的高度是10厘米。
9．【答案】解：20×=5（厘米）
20×=4（厘米）
20×5×4
=100×4
=400（立方厘米）
答：这个长方体的体积是400立方厘米。
10．【答案】（1）解：25×20＋（25×1.6＋20×1.6）×2
=25×20＋（40＋32）×2
=25×20＋72×2
=500＋144
=644（平方米）
答：需要贴644平方米的瓷砖。
（2）解：（644×100）÷（5×5）
=64400÷25
=2576（块）
答：需要2576块。
（3）解：25×20×（1.6×）÷（1.5×4）
=25×20×1.2÷6
=500×1.2÷6
=600÷6
=100（分钟）
答：排完池中的水需100分钟。
11．【答案】解：底面积30÷2=15（平方厘米）
较长圆柱的长为：60×=60×=36（厘米）
圆柱的体积15×36=540（立方厘米）
答：较长的圆柱的体积是540立方厘米。
12．【答案】（1）解：3.14×8×（6+9）
=25.12×15
=376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
（2）解：3.14×（8÷2）2×（6+9）
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
×3.14× （10÷2）2×6
= ×471
=157（立方厘米）
753.6÷157=4.8（杯）
答：最多可以倒满4杯。
13．【答案】解：表面积：（12×4+12×8+4×8）×2+4×4×2
=352+32
=384（平方厘米）
体积：12×4×8-4×4×4
=384-64
320（立方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米，体积是320立方厘米。
14．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
15．【答案】（1）解：4.5×4+（4.5×4+4×4）×2
=4.5×4+（18+16）×2
=4.5×4+34×2
=18＋68
=86（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要86平方分米的玻璃。
（2）解：4.5×4×4÷12
=18×4÷12
=72÷12
=6（分米）
答：水深6分米。
（3）解：4.5分米=45厘米
4分米=40厘米
20-15=5厘米
45×40×5
=1800×5
=9000（立方厘米）
答：这个不规则石块的体积是9000立方厘米。
16．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：20×3.14×2
=62.8×2
=125.6（平方米）
答：抹水泥的面积是125.6平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：现在蓄水池里一共有471立方米的水。