小升初分班考应用题专项：比与比例（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

小升初分班考应用题专项：比与比例易错例题精讲+达标训练-数学六年级下册苏教版
易错例题精讲
1．一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3，它的面积是多少平方厘米 【答案】解：32÷2=16(厘米)
16×
=16×
=10(厘米)
16-10=6(厘米) 10×6=60（平方厘米）
答：它的面积是60平方厘米。 2．一间房子要用方砖铺地，如果用面积是16平方分米的方砖铺要 200块，如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块 (用比例解) 【答案】解：设需要x块。 8×8x=16×200
64x=3200
x=50 答：需要50块。 3．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的本数比是3︰2。三种书各有多少本？ 【答案】解：540×=180（本）
540-180=360（本）
3+2=5
360×=216（本）
360×=144（本）
答：三种书分别有180本，216本，144本。 4．我区居民用电有两种收费方式：一是普通收费，电价是0.52元/千瓦时；二是分时收费，峰时（8：00~21：00）电价0.55元/千瓦时，谷时（21：00~次日8：00）电价0.35元/千瓦时。小芳家上个月用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3：2。她家选用哪种付费方式比较省钱？需付多少元？ 【答案】解：200×=120（千瓦时）
200×=80（千瓦时）
0.55×120+0.35×80
=66+28
=94（元）
0.52×200=104（元）
94＜104
答：她家选用分时收费方式比较省钱，需付94元。
达标训练
1．亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修师傅建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块 （请用比例解答）
2．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2：3，这两辆车的速度各是多少
3．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64m。同时把一根长2m的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6m。风力发电架的高是多少m （用比例解决问题）
4．为了丰富学生的学生生活，钱塘区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是3：2，且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克
5．客车与货车同时从A、B两地相对开出，两车在距离中点10km处相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，求A、B两地距离。
6．在比例尺是1：500的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42cm。这个花坛的实际面积是多少
7．把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，同时量得同一地的一根旗杆的影长是6.4米。这根旗杆高多少米 （用比例解答）
8．一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，每套服装的成本降低了20%。原来生产20套服装的钱，现在可以生产多少套 （用比例解答）
9．小明看一本课外书，看了一部分后，已看页数与未看页数的比是3：5，接着他又看了34页，这时已看的页数是全书的80%，这本课外书共有多少页
10．为迎接亚运会，杭州围绕“城市承接力明显提高、老百姓获得感明显提升”这一目标，大力建设城市轨道，每段城市轨道铺轨面原计划每天铺100米，35天完成，实际由于时间紧迫，要求25天完成，那么实际平均每天要铺多少米 （用比例解）
11．六(1)班有同学得了流感，现在需要对教室地面和桌子表面进行消毒，桶里装有8.8升水，根据说明，需要加入多少消毒剂？
84消毒液的配比浓度 传染病污染物体表面消毒：
按消毒剂与水为1：10的比例稀释，喷洒物体湿润消毒30分钟。
12．我国《国旗法》规定，国旗长与宽的比是3：2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗宽为米，长应为多少米？国旗的通用尺寸定为五种，各界酌情选用。如果学校选用的国旗宽是160厘米，则长应是多少厘米？
13．我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以组成比例，写出这个比例。
14．生产一批零件，甲每小时可生产24个，乙单独做15小时可以完成。现在由甲乙两人同时合作完成，完成时甲乙两人生产零件个数的比是3：5，求甲一共生产零件多少个
15．学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技书与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？
16．甲、乙两车共同运一批石子，运完时，甲车运了总吨数的多35吨，乙车与甲车运的吨数比是1：3。这批石子一共有多少吨？
答案解析部分
1．【答案】解：设需要x块。
0.6×0.6×x=0.4×0.4×180
0.36x=0.16×180
0.36x=28.8
x=28.8÷0.36
x=80
答：需要80块。
2．【答案】解：实际距离：
15÷=15×3000000=45000000（厘米）=450（千米）
450÷3=150（千米/时）
客车：150×=150×=60（千米/时）
小轿车：150×=150×=90（千米/时）
答：客车的速度是60km/h，小轿车的速度是90km/h。
3．【答案】解：设风力发电架的高是xm。
x：64=2：1.6
1.6x=64×2
1.6x=128
x=128÷1.6
x=80
答：风力发电架的高是80m。
4．【答案】解：（kg）
140-40=100（kg）
答：周二采摘果蔬是60千克。
5．【答案】解：(5+4)÷2=4.5（份）
5-4.5=0.5（份）
10÷0.5=20(km/份)
20×(5+4)=180(km)
答：两地相距180km。
6．【答案】解：9.42÷3.14÷2=1.5(cm)
1.5×500=750(cm)=7.5(m)
3.14×7.5×7.5=176.625(m2)
答：花坛面积为176.625m2。
7．【答案】解： 设这根旗杆高x米。
1.5： 1.2=x： 6.4
1.2x=6.4×1.5
1.2x=9.6
x=9.6÷1.2
x=8
答： 这根旗杆高8米。
8．【答案】解：设现在可以生产x套。
160×（1-20%）x=160×20
160×80%x=3200
128x=3200
x=3200÷128
x=25
答：现在可以生产25套。
9．【答案】解：已看页数看做3，未看页数看做5，全书的页数是8，
已看页数是全书的：3÷8=0.375=37.5%
34页对应的百分率：80%-37.5%=42.5%
课外书总页数：34÷42.5%=80（页）
答：课外书共80页。
10．【答案】解：设实际每天铺x米。
25x=100×35
25x=3500
x=3500÷25
x=140
答：实际每天铺140米。
11．【答案】解：设需要加入x升消毒剂。
x：8.8=1：10
10x=8.8
x=0.88
答：需要加入0.88升消毒剂。
12．【答案】解：设天安门广场的国旗长为x米。
x：=3：2
2x=×3
2x=10
x=5
设学校选用的国旗长为y厘米。
y： 160 =3：2
2y=160×3
2y=480
y=240
答：天安门广场的国旗长为5米；学校选用的国旗长为240厘米。
13．【答案】解：3：5.7=
20：38 =
=
答：可以组成比例，这个比例是3：5.7 =20： 38。
14．【答案】解：完成时甲乙两人生产零件个数的比是3：5，则甲乙两人的工作效率比是3：5，完成的工作时间的比是5：3，所以甲独做完成的时间是15÷3×5=25（小时），
零件总数：24×25=600（个），
甲生产的个数：600×=225（个）。
答：甲一共生产零件225个。
15．【答案】解：360×÷（1-60%）
=360×÷0.4
=160÷0.4
=400（本），
答：现在图书馆有科技书和文学书一共400本 。
16．【答案】解：35÷(-)
=35÷
=100(吨)
答：这批石子一共有100吨。