23.2 中心对称同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册（含答案）

23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
要点归纳
知识要点 中心对称的概念及性质
概念:如图,△DEF 绕点O 旋转180°,与△ABC 重合,则称△DEF与△ABC 关于点O ,点 O 叫做 .
性质:如图,①AD,FC,EB交于 ;②OF= ,OA= ,OE=OB;③△DEF △ABC.
1.下列四组图形中成中心对称的有 ( )
A.1组 B.2 组 C.3组 D.4 组
2.如 图, 在 ABCD 中,△AOB 绕 着 点 旋转 180°后,能够与 重合,则点 A 的对称点是 ,△AOD 与△COB 关于点 成中心对称.
3.如图,△ABC 与△AB'C'关于点A 对称,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则 BB'的长为
23.2.2 中心对称图形
要点归纳
知识要点 中心对称图形
中心对称 中心对称图形
概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称. 把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
1.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
2.把下列每个字母 O、L、Y、M、P、I、C都看成一个图形，那么中心对称图形有 ( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个
3.给出以下 4 个图形：①等边三角形；③平行四边形；③菱形；④正方形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填写序号).
4.图中阴影部分是由 4 个完全相同的正方形拼接而成，若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处(填写区域对应的序号).
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
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知识要点 对称点的坐标
设点 P 的坐标为(x,y),则:
(1)P(x,y)-关于 x 轴对称,P' ;
(2)P(x,y)-关于 y 轴对称,P' ;
(3)P(x,y)-关于原点对称,P' .
当堂检测 (建议用时：8分钟)
1.在平面直角坐标系内，点 P(--2，3)关于原点的对称点 Q 的坐标为 ( )
A.(2,-3) B.(2,3)
C.(3,—2) D.(-2,-3)
2.在平面直角坐标系中，将点 P(一1，—2)向右平移3个单位长度得到点 P ，则点 P 关于原点的对称点 P 的坐标为 .
3.已知点 P(x,1)与点 Q(-3,y)关于原点对称,则x+y= .
4.若点 P(--m,m--3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则 m 的取值范围是
5.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上.画出△ABC 关于原点 O 对称的△A B C ,并写出 A ,B ,C 的坐标.
23.3 课题学习 图案设计
要点归纳
知识要点 图案设计
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图形；(2)确定设计思路；(3)按照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变换，即可得到相应的图案.
当堂检测 (建议用时：5分钟)
1.如果要将图中的甲图案变成乙图案，可经过的变换正确的是 ( )
A.轴对称、平移 B.平移、轴对称
C.旋转、轴对称 D.平移、旋转
2.下列四个图形中，可以由一个“基本图案”连续旋转 45°得到的是 ( )
用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形).
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
要点归纳
知识要点：中心对称 对称中心 一点 OCOD ≌
当堂检测
1. C 2. O △COD 点 C O 3.4
23.2.2 中心对称图形
当堂检测
1. C 2. B 3.③④ 4.②
23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点归纳
知识要点:(1)(x,-y) (2)(-x,y)
(3)(-x,-y)
当堂检测
1. A 2.(-2,2) 3.2 4. m<0
5.解:△A B C 如图所示,A (--1,4),B (-5,4),C (-4,1).
23.3 课题学习 图案设计当堂检测
1. D 2. B
3.解：答案不唯一，仅供参考.