21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系要点归纳 同步练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册

*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
要点归纳
知识要点 一元二次方程的根与系数的关系
根与系数的关系
公式 x + px+q=0 x +x =________ x ·x =______
ax + bx+c=0(a≠0) x +x =________ x ·x =________
应用 应用前提 方程有实数根，即Δ=b -4ac≥0.
应用形式 ①已知一根利用两根之和或积求另一根和待定系数；②求变形式x +x =(x +x ) -2x x , =x +z ,x +z =(x +z ) -z x x ,(x +z ) -x x ,(x +z ) --x x ,(x --x ) ,x 1)(x -1)=x x -(x +x )+1等的值；③已知两根，求方程；④已知两根的数量关系，求参数的值时，要注意选取使△________0的参数值.
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1.已知 x ,x 是一元二次方程 1=0的两个实数根，则.x · x 等于( )
A.-2 C. D.2
2.已知一元二次方程的两根分别是 2 和--3，则这个一元二次方程是 ( )
3.已知x ，x 是一元二次方程 0的两个实数根，则 的值是( )
A.6 B.0 C.7 D.-1
4.已知关于 x 的一元二次方程. 有一个根为2，则另一根为 .
5.若关于x 的一元二次方程 k—2=0的两个实数根互为相反数，则k的值为 .
6.已知关于 x 的一元二次方程 1=0的两个实数根为 x ,x ,若2(x + 则m的值为 .
7.不解方程，求下列方程两个根的和与积：
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知识要点：
当堂检测
C 2. D 3. D4.45. 6.-3
7.解：(1)原方程化为一般形式得 3=0,则
(2)原方程化为一般形式得 0,则