25.3 用频率估计概率同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册（含答案）

25.3 用频率估计概率
要点归纳
知识要点 用频率估计概率
内容 运用策略
用频率估计概率 1.对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个________的附近摆动，显示出一定的稳定性，我们就可以用频率去估计此事件的概率； 2.一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率稳定于某个常数 p，那么 事件A发生的概率:P(A)=________. ①用频率估计概率时，试验一定要在相同的条件下进行，试验次数越多，得到的频率值就越接近概率； ②事件 A 发生的概率是根据大量重复试验中事件A发生的频率的值确定的，有限的几次试验得到的频率值不太可能是概率，故可以用大量重复试验的频率去估计概率.
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1.小霞参加射击训练，共射击 100 次，其中有38次击中靶子，由此估计，小霞射击一次击中的概率是 ( )
A. B.
D.无法确定
2.一副扑克牌去掉“大王”“小王”后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，放回洗匀，随着试验次数的增加，出现黑桃花色的频率将稳定在 左右.
3.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有 个.
4.某鱼塘养了 1000 条鲤鱼、500 条鲫鱼和若干条草鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 .
5.有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他相同)的不透明口袋中，随机摸一个球，记下颜色，放回摇匀，摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加这种游戏活动的有 40000人次，公园游戏场发放的玩具为10000个.
(1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球接近多少个.
25.3 用频率估计概率
要点归纳
知识要点：固定数 p
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1. A 2. 3.4 4.
5.解: ∴参加一次这种活动得到玩具的频率为 .
(2)∵试验次数很大，大量重复性试验时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为 .设袋中白球有x 个，根据题意得 解得x=18.经检验，x=18是方程的解.∴估计袋中白球接近 18 个.