24.3 正多边形和圆同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册（含答案）

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24.3 正多边形和圆
要点归纳
知识要点 正多边形和圆
内容 运用策略
正多边形和圆 正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的________，外接圆的半径叫做正多边形的________，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的________. 在解决正多边形的有关计算 时，通过作正 n 边形的半径和 边心距，把正 n 边形分成 2n 个直角三角形，再利用勾股定 理计算即可.在 Rt△OAM 中, OA =OM +AM ,即R =r +(a/ ) .
当堂检测 (建议用时：15分钟)
1.一个正多边形的中心角是 36°，那么这个正多边形的边数是 ( )
A.12 B.10
C.8 D.6
2.已知⊙O的内接正六边形的周长为12cm，则这个圆的半径是 cm.
3.如图,点O 是正五边形ABCDE 的中心,则∠BAO的度数为 .
4.如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为 .
5.如图，AB 为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为 .
6.如图,已知正八边形 ABCDEFGH 的外接圆⊙O 的半径为2，则该正八边形的面积为
7.用等分圆周的方法画出下面的图案：
24.3 正多边形和圆
要点归纳
知识要点：中心 半径 中心角 边心距当堂检测
1. B2.2 3.54° 4.3 5.1260° 6.8
7.解：如图，先把⊙O 四等分，再分别以四等分点A，B，C，D为圆心，AO长为半径画圆即可得图案.