中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.1 数轴
一、单选题
1．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；
B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；
C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；
D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；
故选：D．
2．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（ ）
A．规定了原点、正方向的直线是数轴
B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
C．数轴上单位长度可以不一致
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．
【详解】解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意；
B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意；
C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意；
D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意．
故选：D．
3．（23-24七年级上·四川广安·阶段练习）点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为（ ）
A．5 B． C．10 D．5或
【详解】解：点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为5或．
故选：D．
4．（2024七年级上·江苏·专题练习）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ）
A．7 B．6 C． D．
【详解】解：刻度尺上的“”和对应数轴上的，
数轴上的原点对应刻度尺上的，
刻度尺上的“”对应数轴上的．
故本题选：D．
5．（2024七年级上·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
【详解】解：由数轴可知：被墨迹盖住的整数有，，，，，，，，，0，1，2，3共13个；
故选：B．
6．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，数轴上点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【详解】∵数轴上的点与实数一一对应，
∴数轴上点表示的数是，
故选．
7．（23-24六年级下·上海·期末）在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个
【详解】解：∵有理数包括整数和分数，
∴在和3之间的有理数有无数个，如，0，1，，等等．
故选：D．
8．（23-24七年级下·河南安阳·期中）数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为( )
A．100 B．99 C．99或100 D．100或101
【详解】解：依题意得：
①当线段起点在整点时覆盖个数，
②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖个数．
故选：D．
9．（23-24六年级下·全国·假期作业）数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（ ）
A． B． C．或 D．或
【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，
可得点向左移动时：，
可得点向右移动时：，
综上可得点表示的数是或，
故选．
10．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A．2024 B． C． D．
【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2024，，
∴，∴点B表示的数是，故选：B．
二、填空题
11．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上+5表示的点位于原点 边距原点 个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示 ，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是 ．
【详解】解：数轴上表示的点位于原点，右边距原点 5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是．
故答案为：右；5；；．
12．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ．
【详解】，
，点A表示的数为．
故答案为：．
13．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ．
【详解】解：四个数及对应的点如下图：
离0点最远的是，
故答案为：．
14．（23-24七年级下·江苏镇江·期末）如图，数轴上点A表示的数为x，点B表示的数为，则x的取值范围是 .
【详解】解：数轴上点A在点B的左边，点B表示的数为，
x的取值范围是，
故答案为：．
15．（2023·江苏盐城·模拟预测）在数轴上有一段线段，长度为，，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为 .
【详解】解：，
当，且这条线段的起点不在整数点时，这条线段覆盖的整数点最少，最少整数点为个，
故答案为：．
16．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度依次操作次后，此时点表示的数是 ．
【详解】解：由题意得：点每运动两次，则向右移动个单位长度
∵，
∴操作次后，此时点表示的数是：，
故答案为：
三、解答题
17．（22-23七年级上·陕西宝鸡·期中）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
，，，，．
【详解】解：各数的点在数轴上表示如下：
18．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下面数轴上，、、、、各点分别表示什么数？
【详解】解：、、、、各点分别表示，，，，．
19．（23-24七年级上·海南海口·期中）把下列各数：，，0，，1.5，．
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
【详解】（1）解：，
如图所示：
（2）解：如图，
20．（23-24六年级上·上海杨浦·阶段练习）如图，
(1)数轴上的点表示的数是__________（填假分数）；
(2)点表示的数是__________（填带分数）；
(3)点表示的数是__________（填带分数）；
(4)在数轴上用表示出这个分数所对应的点．
【详解】（1）解：∵数轴上，到之间每一小格表示个单位长度，
∴点表示的数是，
故答案为：．
（2）解：∵数轴上， 到之间每格表示，
∴点表示的数是，
故答案为：．
（3）解：∵数轴上， 到之间每格表示，
点表示的数是，
故答案为：．
（4）解：数轴上标出所对应的点的位置，如图所示，
21．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：
(1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
(2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
(3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来．
【详解】（1）因为点表示的数是，所以将点向右移动个单位长度后，此时点所表示的数是；
（2）因为点表示的数是，所以将点向左移动个单位长度后，此时点所表示的数是；
（3）一共有种移动方法能使移动，，三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述：
方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
综上所述：移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有种．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.1 数轴
一、单选题
1．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（ ）
A．规定了原点、正方向的直线是数轴
B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
C．数轴上单位长度可以不一致
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
3．（23-24七年级上·四川广安·阶段练习）点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为（ ）
A．5 B． C．10 D．5或
4．（2024七年级上·江苏·专题练习）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ）
A．7 B．6 C． D．
5．（2024七年级上·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
6．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，数轴上点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24六年级下·上海·期末）在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个
8．（23-24七年级下·河南安阳·期中）数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为，若在数轴上随意画一条长为线段，则线段盖住的整点的个数为( )
A．100 B．99 C．99或100 D．100或101
A． B． C．或 D．或
10．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A．2024 B． C． D．
二、填空题
11．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上+5表示的点位于原点 边距原点 个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示 ，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是 ．
12．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ．
13．（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ．
14．（23-24七年级下·江苏镇江·期末）如图，数轴上点A表示的数为x，点B表示的数为，则x的取值范围是 .
15．（2023·江苏盐城·模拟预测）在数轴上有一段线段，长度为，，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为 .
16．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度依次操作次后，此时点表示的数是 ．
三、解答题
17．（22-23七年级上·陕西宝鸡·期中）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
，，，，．
18．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下面数轴上，、、、、各点分别表示什么数？
19．（23-24七年级上·海南海口·期中）把下列各数：，，0，，1.5，．
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
20．（23-24六年级上·上海杨浦·阶段练习）如图，
(1)数轴上的点表示的数是__________（填假分数）；
(2)点表示的数是__________（填带分数）；
(3)点表示的数是__________（填带分数）；
(4)在数轴上用表示出这个分数所对应的点．
21．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：
(1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
(2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
(3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
第一章 有理数
1.2.1 数轴
01
教学目标
02
课前回顾
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
板书设计
01
教学目标
教学目标
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重难点
重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.
02
课前回顾
简述有理数是如何分类的？
（按定义分）
（按正负分）
03
新知讲解
在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
03
新知讲解
B
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
A
C
03
新知讲解
【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？
画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点；规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则从原点向左的方向为负方向；再选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
03
新知讲解
0
1
2
3
-1
-2
-3
(1)画一条直线，取原点
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的画法
03
新知讲解
画数轴时要注意以下四点：
⒈数轴是一条直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据实际需要选取适当单位长度.
03
新知讲解
【思考】在数轴上表示下列各数.
(1) 4，－2.5，0，7.5，5，3.5；
(2) －500，－350，0，150，450；
(3) 0.1，
，0.9，
，0.5，0．
三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置、单位长度的大小,但一般规定向右为正方向.
03
新知讲解
【提问】如图，填空：
A点表示的数是 ；B点表示的数是 ；
C点表示的数是 ；D点表示的数是 ；
2
-5
-0.5
4.5
【提问】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
可以
【提问】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边
一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧
03
新知讲解
【提问】如图，填空：
1) A点与原点的距离等于 ；B点与原点的距离等于 ；
C点与原点的距离等于 ；D点与原点的距离等于 ；
2）【易错】在数轴上，与原点距离为3个单位的点有________个，表示的数是 .
3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
5
0.5
4.5
2
±3
2个
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
03
新知讲解
2、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
1、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
归纳
04
典例分析
例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A）
（C）
（B）
不是，没有规定正方向
不是，缺原点
不是，缺单位长度
（E）
（F）
（D）
不是，单位长度不统一
是
不是，负数顺序错误
04
典例分析
例2 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
，-2，-4.5，，0
04
典例分析
例3 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
解：A表示2，B表示-4，C表示4.5，D表示-2.5，E表示-1.
05
课堂测试
1.下列说法中正确的是（ ）
A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示
它的点
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A.4.5 B.-4.5
C.±4.5 D.这个数无法确定
C
C
05
课堂测试
3如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．-3.3 B．-4.4 C．1.1 D．-2.2
D
4．如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A．2024 B． C． D．
【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2024，，
∴，∴点B表示的数是，故选：B．
05
课堂测试
5．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）点A表示数-1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 ．
6．（23-24七年级上·甘肃定西·期中）在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是 ．
2
-9或-1
7．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，则点A表示的数是 ．
-4或0
05
课堂测试
8.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2. 已知A，B是数轴上的点，请参照上图，完成填空：
1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 .
2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，那么终点表示的数是 .
3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 .
答案：（1）4 （2）1 （3）2
06
课堂小结
07
板书设计
第1章 有理数
2.2.1 数轴
数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
画法：1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；
2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向；
3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
