2024-2025学年人教版数学九年级上册 第二十一章一元二次方程 章节检测（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版数学九年级上册 第二十一章一元二次方程 章节检测（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-04 22:35:06 | ||
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文档简介
2024-2025学年人教版数学九年级上册 第二十一章一元二次方程 章节检测
一、单选题
1．方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
2．关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
3．一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
4．已知一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．三角形的两边长分别为和，第三边长为方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A． B．或 C． D．
7．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．12（1﹣x）2=17 B．17（1﹣x）2=12
C．17（1+x）2=12 D．12（1+x）2=17
8．关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（ ）
A．或 B． C． D．
10．已知关于x的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．写一个你喜欢的整数m的值，使关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m=0有两个不相等的实数根，m= ．
12．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 .
13． 已知、是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为 ．
14．某药品原价是95元，经连续两次降价后，价格变为60.8元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．
15．若a≠b，且 则 的值为
16．在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是
三、计算题
17．用指定的方法解方程：
（1）（x﹣4）2＝2（x﹣4）（因式分解法）；
（2）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）.
四、解答题
18．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．
19．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
21．三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积．
22． 已知关于x的一元二次方程．
（1）从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．
（2）若这个方程无实数根，求a的取值范围．
23． 小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：
探究一元三次方程根与系数的关系
素材1 一元三次方程的定义 我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为（为常数，且）．
素材2 一元三次方程的解法 若一元三次方程的左边在实数范围内可因式分解为（为实数），即原方程化为：，则得方程的根为．
素材3 一元二次方程根与系数的关系的探究过程 设一元二次方程有两个根，则方程可化为，即，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为：．
问题解决
任务1 感受新知 若关于x的三次方程（为常数）的左边可分解为，则方程的三个根分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ．
任务2 探索新知 若关于x的三次方程的三个根为，请探究与系数之间的等量关系．
任务3 应用新知 利用上一任务的结论解决：若方程的三个根为，求的值．
24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
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一、单选题
1．方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
2．关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
3．一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
4．已知一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．三角形的两边长分别为和，第三边长为方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A． B．或 C． D．
7．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．12（1﹣x）2=17 B．17（1﹣x）2=12
C．17（1+x）2=12 D．12（1+x）2=17
8．关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（ ）
A．或 B． C． D．
10．已知关于x的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．写一个你喜欢的整数m的值，使关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m=0有两个不相等的实数根，m= ．
12．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 .
13． 已知、是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为 ．
14．某药品原价是95元，经连续两次降价后，价格变为60.8元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．
15．若a≠b，且 则 的值为
16．在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是
三、计算题
17．用指定的方法解方程：
（1）（x﹣4）2＝2（x﹣4）（因式分解法）；
（2）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）.
四、解答题
18．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．
19．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
21．三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积．
22． 已知关于x的一元二次方程．
（1）从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．
（2）若这个方程无实数根，求a的取值范围．
23． 小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟．下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相应任务：
探究一元三次方程根与系数的关系
素材1 一元三次方程的定义 我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方程叫做一元三次方程，它的一般形式为（为常数，且）．
素材2 一元三次方程的解法 若一元三次方程的左边在实数范围内可因式分解为（为实数），即原方程化为：，则得方程的根为．
素材3 一元二次方程根与系数的关系的探究过程 设一元二次方程有两个根，则方程可化为，即，与原方程系数进行比较，可得根与系数的等量关系为：．
问题解决
任务1 感受新知 若关于x的三次方程（为常数）的左边可分解为，则方程的三个根分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ．
任务2 探索新知 若关于x的三次方程的三个根为，请探究与系数之间的等量关系．
任务3 应用新知 利用上一任务的结论解决：若方程的三个根为，求的值．
24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
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