人教版数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质专项练习（含答案）

专项练习2 反比例函数的图象和性质
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.反比例函数 的图象位于平面直角坐标系的( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
2.若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )
A.6 B. -6
C.12 D.-12
3.若 P (x ,y ),P (x ,y )在反比例函数 的图象上，且 则
( )
4.一次函数y=ax+b与反比例函数y= 其中ab<0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )
5.在反比例函数 图象上有两点 则m的取值范围是( )
6.如图，A，B 两点在反比例函数 的图象上，C，D 两点在反比例函数 的图象上,AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=1,EF=3,则 的值是( )
A.6 B.4 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.已知反比例函数. 当x>3时,y的取值范围是 .
8.如图,直线 y=kx与双曲线 交于点A(1,a),则k= .
9.如图，已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点 A,过 A 点作 AB⊥x轴,垂足为 B,若△AOB 的面积为1,则 k=
10.反比例函数 和 的图象如图所示，则k 、k 和k 大小关系为
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.画出函数 与函数y=6x的图象，并写出它们的交点坐标.
12.如图，已知反比例函数 的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为 2.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数 的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
13.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数. 图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的关系式；
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象，直接写出不等式kx+b- 的解集.
专项练习2 反比例函数的图象和性质
1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D
7.011.解：画图如下，它们的交点坐标为(1，6)，(
12.解:(1)∵反比例函数 的图象经过点A(4,m),. x轴于点B,△AOB的面积为2,
=xy=4.
(2)由(1)知反比例函数的关系式为
∵k=4>0,∴当-3≤x≤-1时,y随x的增大而减小.
∵点C(x,y)在反比例函数 的图象上，
∴当x=-3时,y取最大值, 当x=-1时,y取最小值,y=-4.
∴y的取值范围为：
13.解:(1)把A(-4,2)代入 得m=2×(-4)=-8.
所以反比例函数的关系式为
把B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得n=2.
把A(--4,2)和 B(2,- 4)代入 y= kx+b,得 解得
所以一次函数的关系式为y=-x-2.
(2)在y=-x-2中,当y=0时,x=-2,即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),∴OC=2.
(3)x<-4或0