人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 11:29:15 | ||
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文档简介
专项练习1 反比例函数
(限时:30分钟满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列关系中，成反比例关系的是( )
A.矩形的周长一定，矩形的长与宽的关系
B.菱形的面积一定，菱形的两条对角线之间的关系
C.若xy=k,则y与x的关系
D.圆柱的体积一定，圆柱的高与底面半径之间的关系
2.下列函数中是反比例函数的是( )
D. y=2x+1
3.若y是x的反比例函数，且常数 的关系式是( )
4.若关于x的函数 是反比例函数，则m的值为( )
A.-5 B. -6 C.5 D.6
5.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/小时)的函数关系是( )
A. t=20v
6.已知 当x=1时, 当x=2时, 当x=3时, 的值为( )
A.3 B.12 C.16 D.21
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.中学生要爱护自己的眼睛，控制上网时间.已知近视眼的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，若 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x 的函数表达式为 (不要求写自变量取值范围).
8.已知函数 是反比例函数，则m= .
9.已知y与x成反比例,当x=3时,y=-6,那么当y=3时,x= .
10.将 代入反比例函数 中，所得函数值记为y ，又将. 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y ，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y ；…，如此继续下去，则.=
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数.
(1)苹果每千克x元，王阿姨花20元买了y千克苹果，变量y与x之间的关系；
(2)某公园要修建一个面积为100m 的三角形花园，三角形花园的底a(单位：m)与高h(单位：m)之间的关系.
12.已知函数 是反比例函数.
(1)求k的取值范围；
(2)若x=2时，y的值为6，求此函数的关系式.
13.水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的表达式，并补全表格；
(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出
14.画出函数 与函数y=6x的图象，并写出它们的交点坐标.
15.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数. 图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的关系式；
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象，直接写出不等式kx+b- 的解集.
专项练习1 反比例函数
1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C
8.-1 9 .-6
11.解: 是反比例函数；
是反比例函数.
12.解:(1)由题意,得k-2≠0,即k≠2.
(2)把x=2,y=6,代入得 解得
13.解:(1)函数表达式为 填表数据为:300;50.
(2)2 104--(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克.
当x=150时,y=80.
因为1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.
14.解：画图如下，它们的交点坐标为(1，6)，(
15.解:(1)把A(-4,2)代入 得m=2×(-4)=-8.
所以反比例函数的关系式为
把B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得n=2.
把A(--4,2)和 B(2,- 4)代入 y= kx+b,得 解得
所以一次函数的关系式为y=-x-2.
(2)在y=-x-2中,当y=0时,x=-2,即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),∴OC=2.
(3)x<-4或0
(限时:30分钟满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列关系中，成反比例关系的是( )
A.矩形的周长一定，矩形的长与宽的关系
B.菱形的面积一定，菱形的两条对角线之间的关系
C.若xy=k,则y与x的关系
D.圆柱的体积一定，圆柱的高与底面半径之间的关系
2.下列函数中是反比例函数的是( )
D. y=2x+1
3.若y是x的反比例函数，且常数 的关系式是( )
4.若关于x的函数 是反比例函数，则m的值为( )
A.-5 B. -6 C.5 D.6
5.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/小时)的函数关系是( )
A. t=20v
6.已知 当x=1时, 当x=2时, 当x=3时, 的值为( )
A.3 B.12 C.16 D.21
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.中学生要爱护自己的眼睛，控制上网时间.已知近视眼的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，若 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x 的函数表达式为 (不要求写自变量取值范围).
8.已知函数 是反比例函数，则m= .
9.已知y与x成反比例,当x=3时,y=-6,那么当y=3时,x= .
10.将 代入反比例函数 中，所得函数值记为y ，又将. 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y ，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y ；…，如此继续下去，则.=
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数.
(1)苹果每千克x元，王阿姨花20元买了y千克苹果，变量y与x之间的关系；
(2)某公园要修建一个面积为100m 的三角形花园，三角形花园的底a(单位：m)与高h(单位：m)之间的关系.
12.已知函数 是反比例函数.
(1)求k的取值范围；
(2)若x=2时，y的值为6，求此函数的关系式.
13.水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的表达式，并补全表格；
(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出
14.画出函数 与函数y=6x的图象，并写出它们的交点坐标.
15.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数 y=kx+b和反比例函数. 图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的关系式；
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象，直接写出不等式kx+b- 的解集.
专项练习1 反比例函数
1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C
8.-1 9 .-6
11.解: 是反比例函数；
是反比例函数.
12.解:(1)由题意,得k-2≠0,即k≠2.
(2)把x=2,y=6,代入得 解得
13.解:(1)函数表达式为 填表数据为:300;50.
(2)2 104--(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克.
当x=150时,y=80.
因为1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.
14.解：画图如下，它们的交点坐标为(1，6)，(
15.解:(1)把A(-4,2)代入 得m=2×(-4)=-8.
所以反比例函数的关系式为
把B(n,-4)代入 得-4n=-8,解得n=2.
把A(--4,2)和 B(2,- 4)代入 y= kx+b,得 解得
所以一次函数的关系式为y=-x-2.
(2)在y=-x-2中,当y=0时,x=-2,即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0),∴OC=2.
(3)x<-4或0