人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 540.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 11:34:26 | ||
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文档简介
专项练习3 实际问题与反比例函数
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.已知压强的计算公式是 我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )
A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
2.已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度 v(单位:km/h)的函数关系图象大致是( )
3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m )是体积V(单位:m )的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m 时,气体的密度是( )
A.5kg /m B.2kg/m
D.1 kg/m
4.某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y与平均每天烧的吨数x之间的函数解析式为( )
C. y=300x(x≥0) D. y=300x(x>0)
5.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 10 m 的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位:m )与其深度 d(单位:m)的函数图象大致是( )
6.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点 P 在BC 边上运动,连接DP,过点 A 作 AE⊥DP,垂足为 E,设 DP=x,AE=y，则能反映y与x之间的函数的大致图象是( )
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.某公司汽车司机驾驶汽车将货物从甲地运往乙地，他以60km/h的平均速度用8h把货物送到目的地.当他按原路返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系式为 ；若公司要求该司机送完货物后必须在6 h内返回公司，则返程时的速度不低于
8.在对物体做功一定的情况下,力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，当力达到 10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.
9.如图,边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB∥x 轴,BC∥y轴,反比例函数 与y= 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 .
10.某蔬菜生产基地在 y(℃)气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ℃的时间有 小时;k= ;当x=16时，大棚内的温度约为 度.
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.校园超市以4 元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查，发现每天调整不同的销售价，其销售总金额总是为定值.其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件.
(1)设售价为x元/件时，销售量为y件.请写出y与x的函数关系式.
(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件
12.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共序，即需要将材料煅烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作.第 8 min时,材料温度降为 600℃,煅烧时,温度 y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是32 ℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x 的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长
13.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过 100 千米/小时).根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) 75 80 85 90 95
t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
(1)根据表中的数据，求出平均速度 v(千米/小时)关于行驶时间 t(小时)的函数表达式
(2)汽车上午7：30 从丽水出发，能否上午10：00 之前到达杭州市场 请说明理由.
专项练习3 实际问题与反比例函数
1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. C
8.0.5 9.8 10.10 216 13.5
11.解:
(2)由题意得: 解得x=5.
经检验，x=5是原方程的根.
答：该物品的售价应定为5元/件.
12.解：(1)设锻造时的函数关系式为 则 ∴k=4 800,∴锻造时解析式为
当y=800时, ∴点B 坐标为(6,800).
设煅烧时的函数关系式为y=kx+b，
则 解得
∴煅烧时解析式为
(2)x=480时, ∴锻造的操作时间有4分钟.
13.解:(1)根据表中数据, 将v=75,t=4代入,得
(2)不能.理由如下：
∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.已知压强的计算公式是 我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )
A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
2.已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度 v(单位:km/h)的函数关系图象大致是( )
3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m )是体积V(单位:m )的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m 时,气体的密度是( )
A.5kg /m B.2kg/m
D.1 kg/m
4.某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y与平均每天烧的吨数x之间的函数解析式为( )
C. y=300x(x≥0) D. y=300x(x>0)
5.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 10 m 的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位:m )与其深度 d(单位:m)的函数图象大致是( )
6.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点 P 在BC 边上运动,连接DP,过点 A 作 AE⊥DP,垂足为 E,设 DP=x,AE=y，则能反映y与x之间的函数的大致图象是( )
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.某公司汽车司机驾驶汽车将货物从甲地运往乙地，他以60km/h的平均速度用8h把货物送到目的地.当他按原路返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系式为 ；若公司要求该司机送完货物后必须在6 h内返回公司，则返程时的速度不低于
8.在对物体做功一定的情况下,力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，当力达到 10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.
9.如图,边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB∥x 轴,BC∥y轴,反比例函数 与y= 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 .
10.某蔬菜生产基地在 y(℃)气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ℃的时间有 小时;k= ;当x=16时，大棚内的温度约为 度.
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.校园超市以4 元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查，发现每天调整不同的销售价，其销售总金额总是为定值.其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件.
(1)设售价为x元/件时，销售量为y件.请写出y与x的函数关系式.
(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件
12.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共序，即需要将材料煅烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作.第 8 min时,材料温度降为 600℃,煅烧时,温度 y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是32 ℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x 的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长
13.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过 100 千米/小时).根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) 75 80 85 90 95
t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
(1)根据表中的数据，求出平均速度 v(千米/小时)关于行驶时间 t(小时)的函数表达式
(2)汽车上午7：30 从丽水出发，能否上午10：00 之前到达杭州市场 请说明理由.
专项练习3 实际问题与反比例函数
1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. C
8.0.5 9.8 10.10 216 13.5
11.解:
(2)由题意得: 解得x=5.
经检验，x=5是原方程的根.
答：该物品的售价应定为5元/件.
12.解：(1)设锻造时的函数关系式为 则 ∴k=4 800,∴锻造时解析式为
当y=800时, ∴点B 坐标为(6,800).
设煅烧时的函数关系式为y=kx+b，
则 解得
∴煅烧时解析式为
(2)x=480时, ∴锻造的操作时间有4分钟.
13.解:(1)根据表中数据, 将v=75,t=4代入,得
(2)不能.理由如下：
∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.