上海市奉贤区2016届九年级上学期期末调研考试数学试题（WORD版）

2015 -2016学年奉贤区调研测试
九年级数学试卷　　2016．01
（满分150 分，考试时间100 分钟）
一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）
1．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（ ）
A． △ABC放大后，∠B是原来的4倍 　　B．△ABC 放大后，边 AB是原来的4倍
C． △ABC放大后，周长是原来的4倍 　　D．△ABC 放大后，面积是原来的16倍
2．抛物线 的对称轴是 （ ）
A．直线x＝2 　　　B．直线x＝－2 　　C．直线x＝1 　　D．直线x＝－1
3．抛物线与x轴的交点个数是（ ）
A． 0 个 　　　　B．1 个 　　　　　C． 2 个 　　　　D． 3 个
4．在△ABC中，点D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且有，BC＝18，那么DE
的值为（ ）
A．3　　　　　　　B．6 　　　　　　C．9　　　　　　　D．12
5．已知△ABC中，∠C＝90°, BC＝3，AB＝4，那么下列说法正确的是（ ）
6．下列关于圆的说法，正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等
B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦
C．经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线
D．相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦
二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）
7．已知3x＝2y，那么＝　　　　　
8．二次函数 y＝4x2 ＋3的顶点坐标为　　　　．
9．一条斜坡长4 米，高度为2 米，那么这条斜坡坡比i＝　　　　．
10．如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是　　　　．
11. 从观测点 A 观察到楼顶 B 的仰角为 35°，那么从楼顶 B 观察观测点 A 的俯角为　　　　．
12. 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点
A（－1,3） ，如果 AO与 y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为　　　　．
13. 如 图 △ABC 中 ， BE 平分∠ABC ， DE∥BC , 若 DE ＝2AD ， AE ＝2 ，那么EC＝　　　　．
14. 线段 AB长10cm，点P 在线段 AB上，且满足，那么AP 的长为　　　　cm ．
15. 的半径r1 ＝1，的半径r2＝2，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆
心距d＝　　　　．
16. 已知抛物线，经过点A（5,9）和点B（m，9） ，那么m＝　　　　 ．
17. 如图，△ABC 中，AB＝4 , AC＝6 ,点D在BC 边上，∠DAC ＝∠B ,且有AD＝3 ,那么
BD 的长是　　　　．
18. 如图，已知平行四边形 ABCD 中， AB＝2, AD＝6 ，cot ＝，将边AB绕点A旋
转，使得点B 落在平行四边形 ABCD 的边上，其对应点为B'（点B'不与点B 重合），
那么sin∠CAB' 　　　　．
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三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）
19．（本题满分10 分）
计算：

20．（本题满分10 分，每小题5 分）
如图，已知 AB∥CD∥EF ，AB :CD : EF＝2 : 3 : 5，，
⑴来表示）
⑵ 求作向量方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
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21．（本题满分10 分，每小题5 分）
为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB 进行改造，在斜坡中点
D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE
⑴ 若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE 的长约为多少米？
⑵ 在距离坡角A 点27 米远的G 处是商场主楼，小明在D 点测得主楼顶部H 的仰角为30°，
那么主楼GH 高约为多少米？
（结果取整数，参考数据：sin 36°＝0.6，cos 36°＝0.8，tan 36°＝0.7，＝1.7）
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22．（本题满分10 分，每小题5 分）
如图，在O中，AB为直径，点B 为的中点，直径AB交弦CD于E ，CD ＝2，AE＝5．
⑴求O半径r 的值；
⑵点F 在直径AB上，联结CF ，当∠FCD ＝∠DOB时，求 AF 的长．
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23．（本题满分12 分，第⑴小题4 分，第⑵小题8 分）
已知：在梯形ABCD中， AD / /BC ， AB⊥BC，∠AEB＝∠ADC．
⑴求证：△ADE∽△DBC；
⑵联结EC，若CD2 ＝AD·BC ，求证：∠DCE ＝∠ADB．
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24．（本题满分12 分，第⑴小题4 分，第⑵小题8 分）
如图，二次函数 y＝x2 ＋bx＋ c图像经过原点和点 A（2,0），直线 AB与抛物线交于点B ，且
∠BAO＝45°．
⑴求二次函数解析式及其顶点C 的坐标；
⑵在直线 AB上是否存在点D，使得△BCD 为直角三角形．若存在，求出点D的坐标，若
不存在，说明理由．
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25．（本题满分14 分，第⑴小题5 分，第⑵小题4 分，第⑶小题5 分）
已知：如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边AB上任意一
点，联结DC，过点C 作CE⊥CD，垂足为点C ，联结DE ，使得∠EDC＝∠A，联结BE ．
⑴求证： AC ·BE ＝BC · AD；
⑵设 AD＝x ，四边形BDCE的面积为S ，求S 与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑶当时，求tan∠BCE 的值．
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参考答案
一、选择题
1、A　　2、C　　3、C　　4、B　　5、B　　6、D
二、填空题
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三、解答题
19、
20、
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21、
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22、
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23、
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24、
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25、
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