河南鹤壁高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）数学试题（含解析）

2025学年鹤壁市高中高三（上)第一次综合检测
数学试题
注意事项：
1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2每道选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无
效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知a,b∈R,若V4a+bya2+4b的最大值为m,且不等式x2-ax+b<0的解集为(4,2m）,则
a2+b2
a+b=()
A.3
B.43
C.7
D.11
2.设a=logo40.5,b=0.304,c=0.504,则a,b,c的大小关系是()
A.b>c>a
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
3.已知A,B,C,D四点均在半径为R(R为常数)的球O的球面上运动，且
4
AB=AC,AB⊥AC,AD LBC,若四面体ABCD的体积的最大值为3，则球O的表面积为(）
A.2π
B.3π
C.9r
4
D.9π
4.当xe0引时，asin2x≥2sn之i-snx恒成立，则实数a的取值范国为()
A.(0,1]
B.「0，V2-1
c.「V2-1+o)
5.设乙，Z2是复数，则下列命题中是假命题的是()
A.若Z=ZZ2,则|z月Z|z2
B.若2=乙·22，则7=乙Z2
C.若|z日221，则z=z
D.若|z1日z21,则21·Z1=2222
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3
6,重庆八中味园食堂午餐情况监测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为二，周二去味园的概
3
率为
10
,且小唐周一不去味园的条件下周二去味园的概率是周一去味园的条件下周二去味园的
概率的2倍，则小唐同学周一、周二都去味园的概率为()
9
.0
9
6.0
C 3
3
D.
40
14
7.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=2AD=2AA,点M是线段CD上靠近D的四等分点，点N是
线段CC,的中点，则平面AMN截该长方体所得的截面图形为()
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
8.已知函数f(x)的导函数为f'(x),记f(x)=f'(X),f()=f(x),…
fn1(X)=f(X)(n∈N).若f(X)=xsin x,则f2o1g(X)+f221(X)=()
A.-2COS X
B.-2sin x
C.2cosx
D.2sin x
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3
分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.
9已知腾数)-登
,则()
A.函数f()一个周期是π
B.函数f()递减区间为一受a+引ke2Z)
C.函数f()有无数多个对称中心
D.过点(2，O)作曲线y=f(x)的切线有且只有一条
10.己知函数f(x)的图象是由函数y=2 sin xcosx的图象向右平移匹个单位得到，则()
6
A.f(X)的最小正周期为π
B.f(x)在区间一63
ππ
上单调递增
C.f(x)的图象关于直线x=延对称
D冈的图象关于点〔后0对称
11.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2,PA=23,点D是三角形PAB内的动
点（含边界），AD⊥CD,则下列结论正确的是()
AP阳与平面ABC所成角的大小为号
B.三棱锥C-ABD的体积最大值是2
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