苏科版九年级数学下册 8.1-8.3 中学生视力情况调查、货币三家、统计分析帮你做预测 试题（含详解）

8.1-8.3 中学生视力情况调查、货币三家、统计分析帮你做预测
一．单选题
1．甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是　　
A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D．利用所辖派出所的户籍网随机调查老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
3．为了解某校七年级1000名学生学习中国海军史的情况，学校组织了中国海军史知识测试，并从中随机抽取了200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是　　
A．1000名学生是总体
B．200名是样本容量
C．被抽取的200名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的中国海军史知识测试的成绩是个体
4．如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是　　
A．甲、乙的利润增长速度一样快
B．甲的利润增长速度比乙快
C．乙的利润增长速度比甲快
D．无法判断
二．填空题
5．为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是　　，样本是　　，样本容量是　　，抽样方法　　（填“合理”或“不合理” )．
6．为了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．由此估计该校八年级1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占全体男生人数的百分比是　　．
7．有甲、乙两支篮球队分别进行了5场比赛，根据统计，两队5场比赛得分条形统计图如图所示，则得分较稳定的队伍是　　（填“甲”或“乙” ．
三．解答题
8．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率，请据此回答下列问题．
（1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次质量检查的结果显示如右表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
国内 进口
被检数（种 50 5
不合格数（种 13 1
9．某校随机抽取了部分学生对“最喜爱的体育跳跃类项目”进行问卷调查（每人必须选且只能选其中一项），得到两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答问题：
（1）求参与问卷调查的学生总人数．
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该校共有初中学生1500人，估算该校初中学生中，最喜爱“跳远和跳高”的人数．
抽取的学生最喜爱的体育跳跃类项目的统计表
类别 项目 人数（人）
跳绳 11
跳远 ▲
跳高 5
开合跳 ▲
其它 4
10．校团委招聘学生会干部，根据实际需要，对应聘者分别从经验、能力、态度三个方面进行了测试．其中甲、乙、丙三名应聘者的测试成绩如表．（单位：分）
三名应聘者测试成锁
项目 应聘者
甲 乙 丙
经验 90 80 80
能力 65 86 78
态度 73 76 88
（1）如果将经验、能力和态度三项得分按的比例确定最后的得分，请你算出甲的最终得分．
（2）如果学生会较看重学生的能力、将经验、能力和态度三项得分按的比例确定最后的得分．请算出甲的最终得分．
（3）校团委按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值、最右边一组分数为：，并决定录用最终得分在80分及以上的应聘者，问甲、乙、丙三人能否被录用、请说明理由，并求出本次招聘学生会干部的录用率．
11．为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．
（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是　　分；
（2）两次成绩均达到或高于95分的学生有　　个；
（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这20位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：，，，，，，假设有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
12．2021年教育部发布了“五项管理”通知，某校为落实“关于进一步加强中小学体质健康管理工作的通知”要求，决定定期开展学生体质健康抽测，根据抽测成绩分为、、、四个等级．
（1）以下是两位同学关于抽测方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，则　　，　　，　　．
13．某校学生在劳动技能培训后参加了一次考核，考核成绩分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．随机抽取其中若干名学生的考核成绩并制成如图的统计图，已知培训后成绩“不合格”的人数和成绩“优秀”的人数相等．请回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是　　；
（2）将图①补充完整；
（3）估计该校900名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数．
14．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
平均数 方差 中位数
甲 7 ①　 7
乙 ②　 5.4 ③　
（1）请将上表补充完整；（参考公式：方差
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，　　的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，　　的成绩好些；
（3）若该队其他选手的最好成绩在9环左右，现要从甲、乙两名队员中选一人代表该队参赛，你认为选谁参加？请说明理由．
15．某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：如表：
甲 169 164 167 168 171 172 167 166
乙 160 173 172 161 161 171 171 175
体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为，方差为33.75；甲运动员的平均成绩为．
（1）求甲运动员这8次比赛成绩的方差；
（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；
（3）据预测，在区级比赛中需跳过就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由．
16．某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小，已知最近9年内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下：
年度序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
纯销售额亿元 0.19 0.22 0.23 0.25 0.29 0.30 0.35 0.39 0.41
消费品购买力亿元 1.8 1.9 2.2 2.5 3.1 3.5 4.0 4.4 4.8
（1）在直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯销售额，描出上述9个数据对应的数据点；
（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中纯销售额与消费品购买力的相关关系；
（3）估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是多少亿元？
17．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上个星期日的水位已达到15米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米
（1）本周最高水位是　　米；最低水位是　　米．
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是　　．（填“上升了”或“下降了” ）
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？
（4）以上周末的水位15米为0点，用折线统计图表示该周的水位情况．
答案
一．单选题
1．
【详解】解：要获得全校学生的体育锻炼情况，
需在全校范围内随机抽样．
故本题选：．
2．
【详解】解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表性，故本题选项、抽样不合理；
随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故本题选项抽样不合理；
利用所辖派出所的户籍网随机调查老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，故本题选项抽样不合理．
故本题选：．
3．
【详解】解：．这1000名学生的中国海军史知识测试成绩的全体是总体，原说法错误，故本选项不合题意；
．样本容量是200，故本选项不合题意；
．被抽取的200名学生的中国海军史知识测试成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
．该校七年级每名学生的中国海军史知识测试的成绩是个体，故本选项符合题意．
故本题选：．
4．
【详解】解：甲的利润增长速度为：，
乙的利润增长速度为：，
．
故本题选：．
二．填空题
5．
【详解】解；全体是全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；
样本是所抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；
样本容量是8；
这样的抽样方法是合理的．
故本题答案为：全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；所抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；8，合理．
6．
【详解】解：根据题意得：
1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：
．
故本题答案为：．
7．
【详解】解：由图可以看出，乙组数据的波动较小，则方差小，
得分较稳定的队伍是乙．
故本题答案为：乙．
三．解答题
8．解：（1）不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；
（2）抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
（3）（种）；
（4）不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
9．解：（1）（人，
答：参与调查的学生总数为50人；
（2）（人，
答：最喜爱“开合跳”的学生有16人；
（3）（人，
答：该校初中学生中，最喜爱“跳远和跳高”的人数约为570人．
10．解：（1）（分），
答：甲的最终得分为76分；
（2）（分），
答：甲的最终得分为73.25分；
（3）乙和丙都能被录用，理由如下：
乙的最终得分为（分），
丙的最终得分为（分），
．
答：乙和丙都能被录用，本次招聘学生会干部的录用率为．
11．（1）由统计图可以看出，横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，所以该学生第二次得分为90（分），
故本题答案为：90；
（2）由统计图可得横坐标与纵坐标均大于95的点的个数为4个，所以两次学生成绩均达到或高于95（分）的学生有4人，
故本题答案为：4。
（3）400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：人，
答：400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为180人．
12．解：（1）①两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样，
小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点，
小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异；
②故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人；
（2）总人数为：（人，
故，
，
故本题答案为：，，．
13．解：（1），
故本次抽样调查的样本容量是30，
故本题答案为：30；
（2）不合格人数为6名，
合格人数为（名），
将图①补充完整为：
（3）（名，
故培训后考核成绩为“合格”的学生人数为540名．
14．解：（1）甲的方差：，
乙的平均数：，
乙的中位数：，
填表如下：
平均数 方差 中位数
甲 7 1.2 7
乙 7 5.4 7.5
故本题答案为：1.2，7，7.5；
（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；
故本题答案为：①甲；②乙；
（3）选乙参加，理由如下：
综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．
15．解：（1）
；
（2），，
，
甲运动员的成绩更稳定；
（3）若跳过才能得冠军，则在8次成绩中，甲有7次都跳过了，而乙只有5次，
所以应选甲运动员参加（合理即可）．
16．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是0.43亿元．
17．解：（1）周一：，
周二：，
周三：，
周四：，
周五：，
周六：，
周日：，
周五水位最高是，周一水位最低是，
故本题答案为：16.1，15.2；
（2），
和上周末相比水位上升了，
故本题答案为：上升了；
（3）（小时），
答：再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪；
（4）如图，