小升初分班考综合检测卷(含答案）数学六年级下册青岛版山东地区适用
文档属性
| 名称 | 小升初分班考综合检测卷(含答案）数学六年级下册青岛版山东地区适用 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 528.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 09:11:13 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
小升初分班考综合检测卷-数学六年级下册青岛版山东地区适用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．小军用下图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（ ）。
A．等于6厘米 B．大于6厘米 C．小于6厘米
2．下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（ ）。
A．B．C．
3．某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了（ ）。
A．20% B．25% C．
4． 1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
5．如图a÷48＝b÷16，且a、b都不为0，那么a与b相比，是（ ）。
A．无法确定 B．a＜b C．a＞b
二、填空题
6．2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作( )，改写成最简分数是( )，726541000000四舍五入到亿位是( )亿。
7．在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢、﹣80%这些数中，正数有( )，负数有( )。
8．一座高12米的小山丘，画在图上高6厘米，这幅图的比例尺是( )；这幅图上长15厘米的公路，实际长是( )米。
9．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是6cm，它的体积是( )。
10．已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )（填“正”或“反”）比例，ab－25＝( )。
11．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有( )个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为( )。
12．有甲、乙两筐草莓，乙筐装有1.44千克草莓，如果从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，甲筐原有( )千克草莓。
13．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了( )名学生，选择D的比选择C的多( )名学生。
三、判断题
14．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
15．“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。( )
16．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
17．如果a是自然数，那么2a一定是偶数。( )
18．最小合数和最小质数的公因数只有1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算。
21．求未知数。
－60%＝7.2 ∶＝3∶ ÷＝8
22．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
23．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？
24．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
25．王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。
26．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
27．为了参加“六一”儿童节的服装表演，张华同学准备自己动手用硬纸片做一顶礼帽（如图）。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片多少平方厘米？（单位：厘米）
参考答案：
1．C
【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，根据圆锥高的含义结合圆锥高的测量方法进行解答。
【详解】如图所示，小军测量的是圆锥顶点到圆锥底面圆周上的距离，该距离大于顶点到底面圆心的距离，可见该圆锥的高小于6厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥高的含义。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。逐一分析3个选项，找出成正比例关系的答案。
【详解】A．图中是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
B．图中虽然也是直线，但是表示的是一个量增加，另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
C．图中是一条曲线，表示的两个量的乘积一定，成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．A
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”作除数，求出原价，用除法解答。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝0.2
＝20%
故答案为：A
【点睛】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，把原价看作单位“1”作除数，用除法解答即可。
4．C
【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。
【详解】因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2
第四次正面朝上的可能性是。
故答案为：C
【点睛】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一。
5．C
【分析】根据比例的基本性质即可解答。
【详解】因为a÷48＝b÷16
所以
又因为
所以a＝3b
a＞b
故选：C
【点睛】解答此题还可以应用商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
6． 百分之三十五 7265
【分析】百分数的读法：先读百分之几，再读百分号前面的数，由此填空；百分之几就是分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可；四舍五入到亿位，即看千万位上的数，如果千万位上的数大于等于5，即进一，小于5即舍去。
【详解】由分析可知：35%读作：百分之三十五
改成最简分数：35%＝＝
726541000000四舍五入到亿位是7265亿。
【点睛】本题主要考查百分数的读法、约分的方法以及整数的近似数，应熟练掌握它们的知识并灵活运用。
7． 1.01、﹢4.9、﹢ ﹣8、﹣、﹣80%
【分析】正数前面可以加“﹢”号，也可不加，负数都带“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢、﹣80%这些数中，正数有1.01、﹢4.9、﹢，负数有﹣8、﹣、﹣80%。
【点睛】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。
8． 1∶200 30
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】6厘米∶12米
＝6厘米∶1200厘米
＝1∶200
15÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9．157
【分析】通过圆锥的底面周长，计算出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式算出结果。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是利用圆锥的体积公式求解。
10． 反 10
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。
【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。
ab－35
35－25＝10
【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。
11． 60 59
【分析】观察图形：第1个图案中有4×2＝8个小正方形，第2个图案中有4×3＝12个小正方形，第3个图案中有4×4＝16个小正方形，……所以第n个图案中有4（n＋1）个小正方形。
【详解】根据分析得到的规律可知第14个图中有小正方形：
4×（14＋1）
＝4×15
＝60（个）
第n个图案中有240个小正方形，可得：
4（n＋1）＝240
4n＋4＝240
4n＝236
n＝59
【点睛】此题考查图形的变化规律，解决本题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题。
12．2.4
【分析】从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，可知乙筐的草莓质量比甲筐少2个20%，据此解答。
【详解】1.44÷（1－20%－20%）
＝1.44÷0.6
＝2.4（千克）
【点睛】本题考查了利用百分数除法解决问题，解决本题的关键是分析出乙筐草莓占甲筐的几分之几。
13． 150 15
【分析】由于选择B的有66名学生，选择B的人数占总人数的44%，单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即66÷44%＝150（人），由于总人数是单位“1”，用1减选择A、B、D占总人数的百分比即可求出选择C的人数占了总人数的百分之多少，再用总人数分别乘选择C和选择D所占的百分比，由此即可求出选择C和D的人数，之后用选择D的人数减选择C的人数即可。
【详解】66÷44%＝150（人）
1－30%－18%－44%＝8%
150×18%－150×8%
＝27－12
＝15（人）
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，同时找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
14．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
15．√
【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。据此解题。
【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
16．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。
【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。
【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4，最后求出两个数的公因数，据此解答。
【详解】分析可知，最小的质数为2，最小的合数为4。
2和4的公因数有：1，2。
故答案为：×
【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记最小的质数和最小的合数是解答题目的关键。
19．；9；；1；
；0.125；；9
【解析】略
20．16；；4
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）除以13变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝1×4×4
＝16
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
21．；；
【分析】第一小题中先计算等号左边的百分数减法得到40%x，在等式两边同时除以40%，根据百分数除法计算得出答案；
第二小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式性质及分数的乘法计算得出答案；
第三小题先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘，根据分数乘法计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
22．6.87cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，，，把图中数据代入公式计算。
【详解】（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝14×3÷2－3.14×9÷2
＝42÷2－28.26÷2
＝21－14.13
＝6.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是6.87cm2。
23．15天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效；
已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程；
先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率；
最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。
【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝
乙、丙的合作工效：1÷10＝
合作3天完成的工作量：
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
乙的工作效率：
（1－）÷（6－3）
＝÷3
＝×
＝
乙单独完成的天数：
1÷
＝1×15
＝15（天）
答：乙单独做这项工程需15天完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。
24．师傅：480个；徒弟：360个
【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。
【详解】4＋3＝7（份）
840÷7×4
＝120×4
＝480（个）
840÷7×3
＝120×3
＝360（个）
答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。
25．文曲星书店
【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。
【详解】求知书店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（组）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星书店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。
26．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
27．4082平方厘米
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所需硬纸片的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋20＝30（厘米）
3.14×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
2826＋1256＝4082（平方厘米）
答：他至少要用硬纸片4082平方厘米。
【点睛】本题关键是求出大圆的半径，明确帽檐的面积与帽顶的面积和等于大圆的面积。
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小升初分班考综合检测卷-数学六年级下册青岛版山东地区适用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．小军用下图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（ ）。
A．等于6厘米 B．大于6厘米 C．小于6厘米
2．下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（ ）。
A．B．C．
3．某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了（ ）。
A．20% B．25% C．
4． 1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
5．如图a÷48＝b÷16，且a、b都不为0，那么a与b相比，是（ ）。
A．无法确定 B．a＜b C．a＞b
二、填空题
6．2022年4月23日，2022年陕西经济首季报告出炉：全省实现地区生产总值726541000000元，各项税收同比增长35%。35%读作( )，改写成最简分数是( )，726541000000四舍五入到亿位是( )亿。
7．在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢、﹣80%这些数中，正数有( )，负数有( )。
8．一座高12米的小山丘，画在图上高6厘米，这幅图的比例尺是( )；这幅图上长15厘米的公路，实际长是( )米。
9．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是6cm，它的体积是( )。
10．已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )（填“正”或“反”）比例，ab－25＝( )。
11．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有( )个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为( )。
12．有甲、乙两筐草莓，乙筐装有1.44千克草莓，如果从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，甲筐原有( )千克草莓。
13．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了( )名学生，选择D的比选择C的多( )名学生。
三、判断题
14．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
15．“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。( )
16．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
17．如果a是自然数，那么2a一定是偶数。( )
18．最小合数和最小质数的公因数只有1。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．计算下面各题，能简算的要简算。
21．求未知数。
－60%＝7.2 ∶＝3∶ ÷＝8
22．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
23．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？
24．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
25．王老师要买28本《百科全书》。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不送。文曲星书店：每本打八五折出售。两个书店的《百科全书》每本标价都是40元，请你算一算，王老师到哪家书店购买比较便宜。
26．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
27．为了参加“六一”儿童节的服装表演，张华同学准备自己动手用硬纸片做一顶礼帽（如图）。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片多少平方厘米？（单位：厘米）
参考答案：
1．C
【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，根据圆锥高的含义结合圆锥高的测量方法进行解答。
【详解】如图所示，小军测量的是圆锥顶点到圆锥底面圆周上的距离，该距离大于顶点到底面圆心的距离，可见该圆锥的高小于6厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥高的含义。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。逐一分析3个选项，找出成正比例关系的答案。
【详解】A．图中是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
B．图中虽然也是直线，但是表示的是一个量增加，另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
C．图中是一条曲线，表示的两个量的乘积一定，成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．A
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”作除数，求出原价，用除法解答。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝0.2
＝20%
故答案为：A
【点睛】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，把原价看作单位“1”作除数，用除法解答即可。
4．C
【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。
【详解】因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
1÷2
第四次正面朝上的可能性是。
故答案为：C
【点睛】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一。
5．C
【分析】根据比例的基本性质即可解答。
【详解】因为a÷48＝b÷16
所以
又因为
所以a＝3b
a＞b
故选：C
【点睛】解答此题还可以应用商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
6． 百分之三十五 7265
【分析】百分数的读法：先读百分之几，再读百分号前面的数，由此填空；百分之几就是分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可；四舍五入到亿位，即看千万位上的数，如果千万位上的数大于等于5，即进一，小于5即舍去。
【详解】由分析可知：35%读作：百分之三十五
改成最简分数：35%＝＝
726541000000四舍五入到亿位是7265亿。
【点睛】本题主要考查百分数的读法、约分的方法以及整数的近似数，应熟练掌握它们的知识并灵活运用。
7． 1.01、﹢4.9、﹢ ﹣8、﹣、﹣80%
【分析】正数前面可以加“﹢”号，也可不加，负数都带“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣、﹢、﹣80%这些数中，正数有1.01、﹢4.9、﹢，负数有﹣8、﹣、﹣80%。
【点睛】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。
8． 1∶200 30
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】6厘米∶12米
＝6厘米∶1200厘米
＝1∶200
15÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9．157
【分析】通过圆锥的底面周长，计算出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式算出结果。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是利用圆锥的体积公式求解。
10． 反 10
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。
【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。
ab－35
35－25＝10
【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。
11． 60 59
【分析】观察图形：第1个图案中有4×2＝8个小正方形，第2个图案中有4×3＝12个小正方形，第3个图案中有4×4＝16个小正方形，……所以第n个图案中有4（n＋1）个小正方形。
【详解】根据分析得到的规律可知第14个图中有小正方形：
4×（14＋1）
＝4×15
＝60（个）
第n个图案中有240个小正方形，可得：
4（n＋1）＝240
4n＋4＝240
4n＝236
n＝59
【点睛】此题考查图形的变化规律，解决本题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题。
12．2.4
【分析】从甲筐倒出20%给乙筐，则两筐一样重，可知乙筐的草莓质量比甲筐少2个20%，据此解答。
【详解】1.44÷（1－20%－20%）
＝1.44÷0.6
＝2.4（千克）
【点睛】本题考查了利用百分数除法解决问题，解决本题的关键是分析出乙筐草莓占甲筐的几分之几。
13． 150 15
【分析】由于选择B的有66名学生，选择B的人数占总人数的44%，单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即66÷44%＝150（人），由于总人数是单位“1”，用1减选择A、B、D占总人数的百分比即可求出选择C的人数占了总人数的百分之多少，再用总人数分别乘选择C和选择D所占的百分比，由此即可求出选择C和D的人数，之后用选择D的人数减选择C的人数即可。
【详解】66÷44%＝150（人）
1－30%－18%－44%＝8%
150×18%－150×8%
＝27－12
＝15（人）
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，同时找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
14．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
15．√
【分析】东和北方向是相对的，北偏东45°的另一种说法就是东偏北45°。据此解题。
【详解】“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
16．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。
【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。
【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。
18．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4，最后求出两个数的公因数，据此解答。
【详解】分析可知，最小的质数为2，最小的合数为4。
2和4的公因数有：1，2。
故答案为：×
【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记最小的质数和最小的合数是解答题目的关键。
19．；9；；1；
；0.125；；9
【解析】略
20．16；；4
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）除以13变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝1×4×4
＝16
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
21．；；
【分析】第一小题中先计算等号左边的百分数减法得到40%x，在等式两边同时除以40%，根据百分数除法计算得出答案；
第二小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式性质及分数的乘法计算得出答案；
第三小题先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘，根据分数乘法计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
22．6.87cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，，，把图中数据代入公式计算。
【详解】（6＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝14×3÷2－3.14×9÷2
＝42÷2－28.26÷2
＝21－14.13
＝6.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是6.87cm2。
23．15天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效；
已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程；
先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率；
最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。
【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝
乙、丙的合作工效：1÷10＝
合作3天完成的工作量：
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
乙的工作效率：
（1－）÷（6－3）
＝÷3
＝×
＝
乙单独完成的天数：
1÷
＝1×15
＝15（天）
答：乙单独做这项工程需15天完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。
24．师傅：480个；徒弟：360个
【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。
【详解】4＋3＝7（份）
840÷7×4
＝120×4
＝480（个）
840÷7×3
＝120×3
＝360（个）
答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。
25．文曲星书店
【分析】从“求知书店买5本赠送1本，不满5本不送”可知：以5＋1＝6本为一组，用28÷6＝4（组）……4（本），有4组就赠送4本，那么实际购买的本数是28－4＝24本，再用24×40即可计算出求知书店实际购买需要的钱数；从“文曲星书店：每本打八五折出售”可知：将原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用40×85%就算出现价，再用现价乘28即可算出文曲星书店实际购买需要的钱数。比较两个书店实际购买需要的钱数即可解答。
【详解】求知书店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（组）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星书店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老师到文曲星书店购买比较便宜。
26．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
27．4082平方厘米
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所需硬纸片的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋20＝30（厘米）
3.14×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
2826＋1256＝4082（平方厘米）
答：他至少要用硬纸片4082平方厘米。
【点睛】本题关键是求出大圆的半径，明确帽檐的面积与帽顶的面积和等于大圆的面积。
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