小升初分班考综合检测卷（含答案）数学六年级下册西师大版重庆地区适用

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小升初分班考综合检测卷-数学六年级下册西师大版重庆地区适用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．14 B．15 C．16 D．18
2．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（ ）平方米。
A．0.06 B．0.6 C．6 D．12
3．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体所用的小立方块有（ ）块。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（ ）页。
A．200 B．180 C．160 D．150
5．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（ ）平方分米。
A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69
二、填空题
6．一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付( )元，小芳买9张，付出50元，应找回( )。
7．把一个三角形按1∶2的比缩小，现在面积与原来面积的比是( )，原来底的长度是现在的( )。
8．小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有( )页。
9．订《小学生数学报》时，订的份数与总价成( )比例。分子一定，分母与分数值成( )比例。
10．如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。
11．将改写成数值比例尺是( )∶( )；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成( )比例。
12．一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
三、判断题
14．要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。( )
15．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( )
16．左图旋转一周，可以得到一个圆锥。( )
17．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需9（m＋n）元。( )
18．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
四、计算题
19．直接写得数。
10.1－1＝ 5.65＋3.25＝ 0.42÷0.7＝ 701－302≈
0.55－＝ ＝ ＝ 298×51≈
20．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）26.8＋3.2－1.88－8.12 （2）12.5×11×0.8
（3） （4）12×13×（）
21．解方程。
0.7x＋4＝102 x－x＝60 ∶x＝∶15
22．计算下面图形阴影部分的面积。
五、解答题
23．方方正在读一本故事书，第一周读了60页，还剩下这本书的没有读，这本故事书共多少页？
24．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
25．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶。
（1）水桶的占地面积多大？
（2）水桶可以容纳多少升水？
26．将一根长96cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
27．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图（如下图）。
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人数，然后将打乒乓球部分的条形补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的百分之几？
28．按要求作答。
（1）用数对标出A点的位置（ ）。
（2）图①的面积为（ ）cm2。
（3）把图①绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）图①中，已知∠A＝60°，则B点在A点的（ ）偏（ ）（ ）度。
（5）画出一个和图②面积相等的图形。
参考答案：
1．C
【分析】要看至少需要多少个这样的瓶子，就看7.56里面有几个0.48，即7.56÷0.48，由于要把这些都装瓶子里，即最后不够0.48千克的油还需要一个瓶子。
【详解】7.56÷0.48＝15（个）……0.36（千克）
15＋1＝16（个）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，要分清楚是用进一法还是去尾法。
2．A
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
故答案为：A
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】通过从上面看可知，这个几何体底面有三行，中间一行有3个，上面一行有1个，下面一行有1个，即底面的三行一共有：1＋1＋3＝5个，通过从正面和左面看是两层，即在中间那行靠右侧有一个小正方形，即可满足条件，由此即可知道一共有多少个小正方体。
【详解】由分析可知：
一共有：1＋1＋3＋1＝6（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对学生空间想象能力方面的考查。
4．A
【分析】先求出第一天看了全书总页数的几分之几，再求出120页占全书总页数的几分之几，列除法算式解答。
【详解】1÷（1＋4）＝
120÷（－）
＝120×
＝200（页）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用比和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
5．D
【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，从上面将它的高截短，也就是把高截短8×＝2（分米），表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】底面周长：
6.28÷（8×）
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
原来这根木棒的表面积：
3.14×8＋3.14×0.52×2
＝25.12＋3.14×0.25×2
＝25.12＋1.57
＝26.69（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。
6．
【分析】利用单价×数量＝总价，分别代入字母和数值，表示出小明和小强付的钱，再加起来即是共付的钱。同样利用单价×数量＝总价，表示出小芳买9张所花的钱，用50元减去花的钱即是应找回的钱。
【详解】8×a＋10×a
＝8a＋10a
＝18a（元）
50－9×a＝（50－9a）元
所以共付18a元，应找回（50－9a）元。
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法以及含有字母的算式的化简。
7． 1∶4 2倍
【分析】从书中面积的变化一章可知，如果把一个图形按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶n2。所以把一个三角形按1∶2的比缩小，相当于现在的长度与以前的长度比是1∶2时，缩小后的面积与缩小前的面积比是1∶4，即比的前项都是1，比的后项等于长度比后项的平方。据此解答。
【详解】把一个三角形按1∶2的比缩小，现在面积与原来面积的比是1∶22＝1∶4。
现在的底的长度与原来底的长度比是1∶2，所以原来底的长度是现在的2倍。
【点睛】寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。要认真观察、比较数据，才能发现规律。
8．150
【分析】先计算出第一天看书的页数，用第一天看书的页数除以20%，即为这本书的总页数，据此解答。
【详解】（54－24）÷20%
＝30÷20%
＝150（页）
【点睛】解答本题的关键是明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9． 正 反
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定，就不成比例。
【详解】订的总价÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），是比值一定，订的份数与总价成正比例；
分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，分母与分数值成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
10． 169.56 113.04
【分析】根据题意，正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高等于正方体的棱长；最大的圆锥体的底面直径等圆柱的底面直径；高等于圆柱的高；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
圆锥的体积：3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
169.56－56.52＝113.04（立方分米）
【点睛】利用圆柱的体积公式以及圆锥的体积公式进行解答，关键明确正方体内削最大的圆柱，圆柱的底面直径与高等于这个正方体的棱长。
11． 1 2000000 正
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米相当于实际距离20千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”改写成数值比例尺，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】改写成数值比例尺是：
1厘米∶20千米
＝1厘米∶（20×100000）厘米
＝1∶2000000
因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的转化，正、反比例的意义及辨识方法，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
12． 4π 6π 2π
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的侧面积：
π×2×2＝4π（平方厘米）
圆柱的底面积：
π×（2÷2）2＝π（平方厘米）
圆柱的表面积：
4π＋2π＝6π（平方厘米）
圆柱的体积：
π×2＝2π（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积、体积计算公式是解题的关键。
13．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
14．√
【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示某乡各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图；此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
15．×
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；两个合数可能是互质数，所以分子和分母都是合数的分数可能是最简分数。
【详解】假设一个分数的分子为8，分母为9，8和9都是合数，但是是最简分数。
故答案为：×
【点睛】掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】直角三角形，绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不能，据此答题即可。
【详解】如图，是一个直角三角形，并且是以其中的一条直角边为轴旋转一周，所以可以得到一个圆锥。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是对圆锥的认识，熟练掌握圆锥的特征是解题的关键。
17．×
【分析】篮球、足球的单价以及要购买的数量已知，根据总价＝单价×数量，分别求出买篮球和买足球的钱数，把二者相加即可。
【详解】共需要的钱数：
m×5＋n×4
＝5m＋4n（元）
故答案为：×
【点睛】本题要求学生会用含有字母的式子表示数量，同时需要注意数字和字母相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。
18．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。据此判断。
【详解】
根据正方体展开图的特征可知：折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
19．9.1；8.9；0.6；400；
0.35；；2；15000
【详解】略
20．（1）20；（2）110
（3）；（4）25
【分析】（1）按照加法结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律的逆运算计算。
【详解】（1）26.8＋3.2－1.88－8.12
＝（26.8＋3.2）－（1.88＋8.12）
＝30－10
＝20
（2）12.5×11×0.8
＝12.5×0.8×11
＝10×11
＝110
（3）
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）12×13×（）
＝12×13××12×13
＝13＋12
＝25
21．x＝140；x＝360；x＝20
【分析】（1）方程两边先同时减去4，然后方程两边同时除以0.7即可。
（2）先把方程左边相减并化简，得x＝60，然后方程的两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，将比例式化成x＝×15，然后方程两边同时除以即可。
【详解】0.7x＋4＝102
解：0.7x＋4－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝360
∶x＝∶15
解：x＝×15
x＝12
x÷＝12÷
x＝20
22．114平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr ，正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
【详解】3.14×（20÷2） －20 ÷2
＝3.14×100－400÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
23．90页
【分析】把这故事本书的页数看作单位“1”，第一周读了60页，还剩下这本书的没有读，则已读了这本书的（1－），根据分数除法的意义，用已读的页数除以（1－），就是这本故事书的页数。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝90（页）
答：这本故事书一共90页。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．128块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积（一定），所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块。据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝80×80×50
2500x＝320000
x＝320000÷2500
x＝128
答：需要128块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
25．（1）28.26平方分米；（2）282.6升
【分析】（1）根据题意，可利用圆的周长公式计算底面半径的长，再根据圆的面积公式求出底面积，也就是水桶的占地面积；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算这个圆柱的体积即是这个圆柱的容积，列式解答即可得到答案。
【详解】（1）这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14×32＝28.26（平方分米）
答：水桶的占地面积是28.26平方分米。
（2）28.26×10＝282.6（立方分米）＝282.6（升）
答：水桶可以容纳282.6升的水。
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，掌握圆柱体积公式。
26．352平方厘米
【分析】根据题意，长、宽和高的和为96÷4＝24（厘米），然后运用按3∶2∶1比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh，求出表面积即可。
【详解】96÷4＝24（厘米）
24÷（3＋2＋1）
＝24÷6
＝4（厘米）
长：4×3＝12（厘米）
宽：4×2＝8（厘米）
高：4×1＝4（厘米）
表面积：12×8×2＋12×4×2＋8×4×2
＝192＋96＋64
＝352（平方厘米）
答：表面积是352平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是先求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式进一步解答。
27．（1）50人；
（2）5人
（3）20%
【分析】（1）观察条形统计图可知，打篮球的有20人。观察扇形统计图可知，打篮球的人数占总人数的40%，用打篮球的人数÷打篮球的人数占总人数的百分比＝总人数，据此列式解答；
（2）用六（1）班的总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数）＝打乒乓球的人数，据此列式计算，然后把乒乓球的条形补充完整；
（3）要求踢足球的人数占全班人数的百分之几？用踢足球的人数÷全班人数＝踢足球的人数占全班人数的百分之几， 据此列式解答。
【详解】（1）20÷40%＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－45
＝5（人）
（3）10÷50＝20%
答： 踢足球的人数占全班人数的20%。
【点睛】根据统计表找出需要的数据，再列式计算。已知一个数的百分之几是另一个数，用另一个数除以百分数，求出这个数。要求一个数是另一个数的百分之间，用这个数除以另一个数即可。
28．（1）（2，7）；
（2）5；
（3）见详解
（4）东；北；60
（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定。
（2）根据图示可知，三角形ABC的底5厘米，高2厘米，可求面积。
（3）C点位置不变，描出A点和B点逆时针旋转90°后的点，依次连线即可。
（4）以A为观测点，描述出B点的方向即可。
（5）图②的面积为18平方厘米，画一个面积面积为18平方厘米的梯形即可。（答案不唯一）
【详解】（1）由坐标图可知，用数对表示A点的位置为（2，7）。
（2）5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）。
（3）按要求作图为：
（4）B点在A点的东偏北60度方向。
（5）根据分析作图为：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
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