小升初分班考综合检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考综合检测卷-数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、计算题
1．直接写出结果。
7.4＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1000÷0.125÷8＝
10－0.09＝ 0.32＝ 1÷40%＝ ×4÷×4＝ ＋×＝
2．计算下面各题。

3．解下列方程。
x÷＝ 80%x－＝1.8 36∶0.2＝x∶
4．求出涂色部分的面积。（单位：cm）
二、选择题
5．聪聪和明明到图书馆借书，聪聪每6天去一次图书馆，明明每8天去一次图书馆。聪聪和明明5月1日一起去了图书馆，下一次一起去图书馆是在5月（ ）日。
A．7 B．9 C．24 D．25
6．算式中的□代表1~9中的任意一个数字，下图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．29× B．30÷0.□ C．5×6.□ D．5×5.□
7．梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．左图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（ ）秒。
A．45 B．50 C．55 D．60
9．把一个长2mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应选择合适的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．1∶10 C．1∶100
10．有3个袋子，每袋里面都有15根小棒，分别有3种长度。袋一：8厘米6根、6厘米5根、4厘米4根；袋二：8厘米5根、6厘米8根、4厘米2根；袋三：8厘米2根、6厘米3根、4厘米10根。关于袋子中的小棒能否拼成长方体，下面的哪个说法是正确的？（ ）
A．只有“袋一”能 B．只有“袋三”不能
C．“袋二”也不能 D．都能
11．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。
①计算分数除法 ②求面积
③计算小数乘法 ④求体积
A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④
12．六（1）班有40名学生，选举中队长时，四名候选人的得票数分别是：李丽20票、王琪10票、张峰6票、邓浩4票。下列四幅图中，能准确地表示这一结果的是（ ）。
A． B． C． D．
三、填空题
13．十万十万地数，10个十万是( )，一千万一千万地数，10个是一千万是( )。
14．今年小美a岁，妈妈（a＋26）岁。n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大( )岁。
15．把一根木料锯成7段要用42分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成9段，要用( )分钟。
16．水结成冰体积增加，是把（ ）的体积看作单位“1”，（ ）的体积是（ ）的体积的。
17．某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是( )厘米。
18．用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
19．一款赛车玩具标价80元，现在搞活动降低24元出售，相当于打( )折。照这样的折扣，标价120元的益智玩具，现价( )元。
20．如图，照这样排列，第5幅图有( )块白色六边形；第( )幅图有30块白色六边形。
四、作图题
21．画出三角形AOB绕点O顺时针或逆时针旋转后的图形。
五、解答题
22．一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
23．四（1）班有52人，四（2）班有48人，一次数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？
24．某空调进价3660元，如果按定价的七五折出售，仍可盈利240元，这种空调的定价是多少元？
25．一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4∶3∶2，长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
26．下面图中的长方形ABCD的长BC为30厘米、宽CD为10厘米，圆O的直径为10厘米。
图（1） 图（2）
（1）如上图（1）所示，圆不动，长方形以每秒2厘米的速度从左向右水平匀速平移，请问圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？
（2）如上图（2）所示，长方形不动，圆沿着长方形外边缘滚动一周。当圆O滚到长方形的顶点时，需绕顶点旋转一定角度（如图示的顶点C）后继续滚动。那么圆O扫过的面积是多少平方厘米？
27．随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数）
火箭发射次数 失败次数
中国 55 3
美国 45 2
俄罗斯 25 2
（1）根据以上统计表中的信息完成统计图。
（2）我国2021年总发射成功率为（ ）%。
（3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（ ）%。
参考答案：
1．13.4；3；1.2；0；1000
9.91；0.09；2.5；16；
【详解】略
2．；52
【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
3．x＝；x＝3.75；x＝45
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解；
根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，两边再同时除以80%即可求解；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝36×，根据等式的性质2，方程两边再同时乘5即可求解。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
80%x－＝1.8
解：80%x－＋＝1.8＋
80%x＝3
80%x÷80％＝3÷80%
x＝3.75
36∶0.2＝x∶
解：0.2x＝36×
0.2x＝9
5×0.2x＝9×5
x＝45
4．3.14cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝左边正方形的面积＋圆的面积－空白三角形的面积；
其中正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】正方形的面积：
2×2＝4（cm2）
圆的面积：
×3.14×22
＝×3.14×4
＝3.14（cm2）
三角形的面积：
4×2÷2＝4（cm2）
涂色部分的面积：
4＋3.14－4＝3.14（cm2）
涂色部分的面积是3.14cm2。
5．D
【分析】聪聪每6天去一次图书馆，明明每8天去一次图书馆，那么两人一起去图书馆的间隔天数就是6和8的公倍数；
先求出6和8的最小公倍数，再加上第一次两人一起去图书馆日期，即是下一次一起去图书馆的日期。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即每24天两人一起去图书馆。
5月1日＋24天＝5月25日
下一次一起去图书馆是在5月25日。
故答案为：D
6．D
【分析】M点表示的数大于29小于30，据此逐项分析，结果在29和30之间即是符合要求的。据此解答。
【详解】A．29×，□填1~9中的任意一个数，都是真分数，所以29×的计算结果都小于29，不符合题意；
B．30÷0.□，□填1~9中的任意一个数，0.□都是一个小于1的数，所以30÷0.□的计算结果应大于30，不符合题意；
C．5×6.□，□填1~9中的任意一个数，所得的结果大于30小于35，不符合题意；
D．5×5.□，□填1~9中的任意一个数，所得的结果大于25小于30，符合题意。
故答案为：D
7．B
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。
【详解】解：设下底为则有：
（30＋x）×2÷2＝80
30x＝80
x＝50
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意，下载文件已经用时45秒占全部下载完成时长的90%，把全部下载完成的时长看作单位“1”，单位“1”未知，用已经用的时长除以90%，即可求出全部下载完成的时长。
【详解】45÷90%
＝45÷0.9
＝50（秒）
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，2mm的手机零件画在图纸上，要使制造工人看得清，应该考虑图上距离大于实际距离，因此比例尺中比的前项应该大于后项，据此分析判断正确选项。
【详解】A. 比例尺10∶1中前项大于后项，图上距离是实际距离的10倍，符合分析结果；
B． 比例尺 1∶10表示图上距离是实际距离的，图上距离为2×＝0.2mm，不能看得清；
C． 比例尺 1∶100表示图上距离是实际距离的，图上距离为2×＝0.02mm，不能看得清。
故答案为：A
10．B
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。据此解答。
【详解】袋一：8厘米、6厘米、4厘米小棒的根数大于或等于4，所以袋一中的小棒能拼成长方体；
袋二：4厘米2根，小于4根，排除；可以用8厘米4根、6厘米8根拼成长方体，所以袋二中的小棒能拼成长方体；
袋三：8厘米2根，小于4根，排除；6厘米3根，小于4根，排除；只剩下4厘米10根，所以袋三中的小棒不能拼成长方体。
综上所述，只有“袋三”不能拼成长方体。
故答案为：B
11．D
【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。
【详解】①把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。
②把求梯形的面积通过割补法转化为求平行四边形的面积来计算，所以运用了转化思想。
③把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。
④把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。
综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。
故答案为：D
12．C
【详解】李丽占×100%＝50%，王琪占×100%＝25%，张峰占×100%＝15%，邓浩占×100%＝10%。
故答案为：C
13． 一百万 一亿
【分析】每相邻的两个计数单位间的进率都是十，即十万和百万之间的进率是十，千万和亿之间的进率是十，据此解答即可。
【详解】十万十万地数，10个十万是一百万，一千万一千万地数，10个是一千万是一亿。
【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是十。
14．26
【分析】年龄差是不变的，n年后妈妈和小美的年龄差和今年的年龄差是一样的。用今年妈妈的年龄减去小美的年龄，求出妈妈比小美大多少岁。
【详解】a＋26－a＝26（岁）
所以，n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大26岁。
15．56
【分析】把一根木头锯成7段，那么就是要锯7－1＝6次，才会有7段，那么每锯一次所要花费的时间是：42÷6＝7分钟；现在锯成9段，就需要锯9－1＝8次，那么总共需要时间是：7×8＝56分钟，据此解答。
【详解】42÷（7－1）×（9－1）
＝42÷6×8
＝7×8
＝56（分钟）
把一根木料锯成7段要用42分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成9段，要用56分钟。
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数＋1。
16．水；冰；水；
【分析】一般平均分的是谁谁就是单位“1”；本题中把水的体积平均分成10份，则把水的体积看作单位“1”，水结成冰体积增加，则冰的体积是水的体积的（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
则水结成冰体积增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
17．4
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。注意单位要统一。
【详解】12米＝1200厘米
1200×＝4（厘米）
所以教学楼的宽在图上距离是4厘米。
18．9
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】4.5×2＝9（dm2）
这个圆柱的侧面积是9dm2。
19． 七 84
【分析】根据题意，先求出现价，再除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数；用原价乘上折数就是现价，据此解答。
【详解】（80－24）÷80
＝56÷80
＝70%
＝七折
120×70%＝84（元）
则相当于打七折；标价120元的益智玩具，现价是84元。
【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
20． 22 7
【分析】观察图形发现，第一个图案有白色瓷砖6块，蓝色瓷砖1块，后边每多一个图案，则多4块白色瓷砖，蓝色瓷砖则多1块，根据这个规律，可确定第n幅图中有蓝色瓷砖：n块；有白色瓷砖：4n＋2块；据此解答。
【详解】4×5＋2
＝20＋2
＝22（块）
（30－2）÷4
＝28÷4
＝7（幅）
第5幅图有22块白色六边形；第7幅图有30块白色六边形。
21．图见详解
【分析】把三角形AOB绕点O顺时或逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查作旋转后的图形，明确作旋转图形的方法是解题的关键。
22．900千米/时
【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用300×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用300×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。
【详解】300×÷
＝100
＝100×9
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
23．（1）班75.6分，（2）班80.6分
【分析】平均分＝总分÷总人数，那么总分＝平均分×总人数。将（1）班平均分设为x分，那么（1）班总分为52x分。（2）班平均分为（x＋5）分，那么（2）班总分为48（x＋5）分。据此，再根据（1）班总分＋（2）班总分＝两班全体学生的平均分×两班全体学生的总人数，列方程解方程即可。
【详解】解：设（1）班的平均分是x分，则（2）班平均分为（x＋5）分。
52x＋48（x＋5）＝78×（52＋48）
52x＋48x＋48×5＝78×100
100x＝7800－240
100x＝7560
x＝7560÷100
x＝75.6
75.6＋5＝80.6（分）
答：（1）班的平均分是75.6分，（2）班的平均分是80.6分。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，掌握平均数的求法，能找出数量关系是解题的关键。
24．5200元
【分析】根据题意，某空调进价3660元，如果按定价的七五折出售，仍可盈利240元，那么售价就是进价加上盈利的部分，据此求出售价；按定价打七五折出售，那么此时的售价是定价的75%，根据分数除法的意义，用售价除以75%即可求出定价。
【详解】（3660＋240）÷75%
＝3900÷75%
＝5200（元）
答：这种空调的定价是5200元。
【点睛】解答此题的关键是：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
25．长是24厘米；宽是18厘米；高是12厘米。
【分析】长方体有12条棱长：4条长、4条宽、4条高。根据长方体的棱长之和，求出长宽高之和，再根据长宽高的比，求出它的长宽高即可。
【详解】长宽高之和：216÷4＝54（厘米）
长：54×＝24（厘米）
宽：54×＝18（厘米）
高：54×＝12（厘米）
答：长是24厘米，宽是18厘米，高是12厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长之和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
26．（1）10秒
（2）1114平方厘米
【分析】（1）当长方形ABCD平移到长方形A'B'C'D'的位置时，圆完全被长方形包围在内。此时，长方形需要平移的距离是原来长方形左边到完全包含圆时左边的距离，即30－10＝20（厘米）。已知长方形以每秒2厘米的速度平移，用平移的距离除以平移的速度，即可求出平移所需的时间。
（2）圆O沿长方形滚过一周扫过的面积可以分成三部分，如下图所示：
第一部分：圆O在长方形的上下两条长滚动时，圆O扫过的面积是两个长为30厘米，宽为10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
第二部分：圆O在长方形的左右两条宽滚动时，圆O扫过的面积是两个边长为10厘米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
第三部分：圆O在绕四个顶点旋转一定角度后，圆O扫过的面积是四个半径为10厘米的圆的面积，可以看作一个半径为10厘米整圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可；
最后把这三部分的面积加在一起，即可求出O扫过的面积。
【详解】（1）（30－10）÷2
＝20÷2
＝10（秒）
答：圆完全被长方形包含在内的时间一共有10秒。
（2）30×10×2＝600（平方厘米）
10×10×2＝200（平方厘米）
3.14×102÷4×4
＝3.14×100÷4×4
＝314÷4×4
＝314（平方厘米）
600＋200＋314＝1114（平方厘米）
答：O扫过的面积是1114平方厘米。
【点睛】这道题主要是分析长方形的平移和圆的滚动过程，通过作图的方法体现出长方形平移的距离以及圆的运动轨迹所形成的图形。
27．（1）见详解
（2）94.5
（3）22.2
【分析】（1）分别用中国、美国、俄罗斯发射的次数除以三个国家发射的总次数，再乘100%，据此完成统计图即可；
（2）根据成功率＝成功的次数÷发射的总次数×100%，据此进行计算即可；
（3）用我国的发射数量减去美国的发射数量，再除以美国的发射数量，最后再乘100%即可。
【详解】（1）中国：55÷（55＋45＋25）×100%
＝55÷125×100%
＝0.44×100%
＝44%
美国：45÷（55＋45＋25）×100%
＝45÷125×100%
＝0.36×100%
＝36%
俄罗斯：
25÷（55＋45＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
如图所示：
（2）（55－3）÷55×100%
＝52÷55×100%
≈0.945×100%
＝94.5%
则我国2021年总发射成功率为94.5%。
（3）（55－45）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
则从发射数量看，我国比第二名的美国多了22.2%。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)