小升初分班考综合检测卷（含答案）数学六年级下册人教版湖北地区适用

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小升初分班考综合检测卷-数学六年级下册人教版湖北地区适用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．王阿姨在家里种了吊兰和玫瑰花，吊兰每3天浇一次水，玫瑰花每4天浇一次水。她2月9日给吊兰和玫瑰花同时浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水应是在（ ）。
A．2月12日 B．2月16日 C．2月21日 D．2月27日
2．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子。他们包粽子的速度相比，（ ）。
A．妈妈包得快 B．爸爸包得快 C．一样快 D．无法比较
3．用65米的篱笆靠端墙围城一个梯形的养鸡场（如图），这个养鸡场占地面积是（ ）平方米。

A．1320 B．880 C．450 D．无法计算
4．如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B．M×96% C． D．M÷（1＋20%）
5．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
6．如果把一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，则新正方体的体积会扩大到原来的（ ）倍。
A．a B．a2 C．a3 D．3a
7．将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
8．如图所示图可以改成（ ）图。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．目前最快的人造飞行器是太阳神探测器，最大时速达25279200米/时，5在( )位上，表示( )；这个数读作( )，省略万位后面的尾数，取近似数是( )。
10．一桶油50千克，每天用去p千克，用了5天后还剩( )千克。
11．有10颗外观相同的玻璃球，其中一颗略重一些，其余9颗质量相同。用天平称，至少称( )次能保证找出这颗略重的玻璃球。
12．一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的( )，第二天比第一天少运走( )吨。
13．六（2）班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的( )%，男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
14．如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
15．在“我为商城植棵树”活动中，六年级学生共植物80棵，成活了75棵。这批树苗的成活率是( )。
16．如下图，摆第6个图案需要( )个圆点，摆第n个图案要( )个圆点。
三、计算题
17．直接写出得数。

25%÷10%＝ 8×50%＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


19．解方程或比例。
∶＝∶54
20．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、作图题
21．按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°再旋转90°后得到的三角形。
（2）把三角形向（ ）平移（ ）格，与三角形AOB拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。
（3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。
五、解答题
22．加工一批零件，甲独做要12天，乙独做要15天，甲乙合作3天后，乙又做了2天后，还剩175个零件没有加工，这批零件共有多少个？
23．已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，那么这个长方形的周长是多少？当厘米时，周长是多少？
24．运动队要买80个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？
25．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？
26．星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？
27．为有效降低机动车污染物排放，改善空气质量，某市实行机动车限号政策。小红对学校部分同学上学方式进行了调查，并制成以下统计图。
（1）请把统计图补充完整。
（2）调查中乘坐公交车的有12人，那么小红一共调查了多少人？
（3）在这次调查中，乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生有几人？
参考答案：
1．C
【分析】吊兰每3天浇一次水，玫瑰花每4天浇一次水，3和4的最小公倍数是12，就是每12天同时给两种植物浇水，据此解答。
【详解】因为3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
9＋12＝21（日）
2月9日经过12天就是2月21日。所以下一次再给这两种植物同时浇水应是在2月21日。
故答案为：C
2．A
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用妈妈和爸爸做的粽子的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小即可。
【详解】（个）
（个）
45＞35，妈妈包得更快。
故答案为：A。
3．C
【分析】由图形可知，用篱笆的长度减去20米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（65－20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
则这个养鸡场占地面积是450平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
4．C
【分析】可以假设M是一个具体的数，比如1，从而求出各个算式的结果，再比较出得数最大的即可。
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算；
百分数的运算：可将百分数写成小数，再计算；
分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数。
【详解】令M＝1，
A．1×（1＋）
＝1×
＝
＝1.2；
B．1×96%＝96%＝0.96；
C．1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝
＝1.333……；
D．1÷（1＋20%）
＝1÷1.2
＝0.8333……
1.333……＞1.2＞0.96＞0.8333……，所以得数最大的是。
故答案为：C
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。本题在拉的过程中，平行四边形的面积和高在发生变化，但底的大小不变；根据平行四边形的面积＝底×高得：平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以它们成正比例。
【详解】平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定）
在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
6．C
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。
【详解】设原来正方体的棱长为1，则现在的棱长为a，
现在的体积：a×a×a＝a3
原来的体积：1×1×1＝1
a3÷1＝a3
所以体积就扩大到原来的a3倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。
7．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥形容器的高÷3，即可求出圆柱形容器中水的高度。
【详解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案为：D
8．C
【分析】通过观察扇形统计图可知，香蕉占水果总质量的50%，苹果占水果总质量的25%，梨的质量约占水果总质量的25%，据此对照选项的条形统计图进行比较即可。
【详解】通过观察扇形统计图可知，苹果的质量和梨的质量相等，且苹果和梨的质量都是香蕉质量的一半；图：可以表示这一结果。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 百万 5个百万 二千五百二十七万九千二百 2528万
【分析】整数的数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；一个数，省略万后面的尾数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。
【详解】在25279200这个数中，5在百万位上，表示5个百万。这个数读作：二千五百二十七万九千二百。它的千位上是9，需要进一，所以25279200≈25280000＝2528万。
故目前最快的人造飞行器是太阳神探测器，最大时速达25279200米/时，5在百万位上，表示5个百万；这个数读作二千五百二十七万九千二百，省略万位后面的尾数，取近似数是2528万。
10．50－5p
【分析】根据乘法的意义可知，用每天用去的质量乘用去的天数，就是用去的总质量，再根据减法的意义，用这桶油的总质量减去用去的总质量就是剩下的质量。
【详解】50－p×5＝（50－5p）千克
所以用了5天后还剩（50－5p）千克。
11．3
【分析】把10颗玻璃球分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较重的3颗中；如果天平平衡，次品在剩下的4颗中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4颗玻璃球分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较重的那一颗；如果天平平衡，次品在剩下的2颗中；最后把有次品的2颗玻璃球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1颗，次品就是较重的那一颗。所以至少称3次能保证找出这颗略重的玻璃球。
【详解】
用天平称，至少称3次能保证找出这颗略重的玻璃球。
12． 1
【分析】根据题意可知，用第一天运走的分率加上第二天运走的分率即可解答；根据一个数乘分数的意义，用第二天分率与第一天分率的差乘沙子总量，即可求出第二天比第一天少运走多少吨。
【详解】＋＝
12×（－）
＝12×
＝1（吨）
两天一共运走这堆沙子的，第二天比第一天少运走1吨。
13． 40 2∶3
【分析】女生人数占全班人数的60%，设全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的百分之几用1减女生人数占全班人数的百分之几，因此男生人数占全班人数的1－60%＝40%。男生和女生的人数比为40%∶60%，根据比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，化简成最简整数比即可。
【详解】1－60%＝40%
40%∶60%＝40∶60＝2∶3
故男生人数占全班人数的40%，男生和女生人数的最简整数比是2∶3。
14． 31.4 78.5
【分析】根据题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，用多出的长度÷2，求出圆的半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。
15．93.75%
【分析】根据“成活率＝×100%”，进行解答即可。
【详解】×100%”＝93.75%
【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。
16． 20 3n＋2
【分析】由于摆第1个图案需要5个圆点；摆第2个图案需要（5＋3）个圆点；摆第3个图案需要（5＋3＋3）个圆点……，以此类推，可知摆第6个图案需要[5＋3×（n－1）]个圆点。当n＝6时，代入到公式中，即可求出摆第6个图案需要多少个圆点，据此解答。
【详解】5＋3×（n－1）
＝5＋3×n－3×1
＝5－3＋3n
＝（3n＋2）个
当n＝6时，
3n＋2
＝3×6＋2
＝18＋2
＝20（个）
即摆第6个图案需要20个圆点，摆第n个图案要（3n＋2）个圆点。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
17．；；；12；
2.5；4；8；6
【解析】略
18．18；32；
；6.6
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律，将算式变为，然后从左往右依次计算即可；
，先把百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；
【分析】（1）先通分，计算左边的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，将比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）∶＝∶54
解：＝×54
20．75.52平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个上底为8厘米、下底为（8＋6）厘米、高为（8×2）厘米的梯形面积减去一个半径是8厘米的半圆面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（平方厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
176－100.48＝75.52（平方厘米）
阴影部分的面积是75.52平方厘米。
21．（1）（2）见详解
（3）
【分析】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
（2）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
（3）平行四边形是由两个完全相同的三角形AOB拼成的，所以三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。
【详解】（2）把三角形向上平移2格，与三角形AOB拼成一个平行四边形；（1）（2）如图：
（3）三角形AOB的面积是拼成的平行四边形面积的。
22．420个
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据甲乙的独做时间分别求出他们的工作效率，工作效率乘上他们对应的工作时间：甲3天，乙5天，可以算出已经完成的工作量对应分率，用1减去已经完成的工作量对应分率，就是剩余部分175个对应的分率，用175除以剩余部分的分率即可。
【详解】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷15＝
已完成：
零件总共有：175÷（1－）
＝175÷
＝
＝420（个）
答：这批零件共有420个。
【点睛】本题考查工程问题、分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
23．C＝5a；60厘米
【分析】长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，则长是1.5a。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此把长和宽代入式子并化简。
把a＝12代入上面得到的式子计算，即可求出周长。
【详解】C＝（1.5a＋a）×2
＝2.5a×2
＝5a
当a＝12时，5a＝5×12＝60（厘米）。
答：这个长方形的周长C＝5a；当厘米时，周长是60厘米。
24．甲商店
【分析】甲商店：把原来足球的单价看作单位“1”，现在足球的单价占原来的80%，先表示出现在足球的单价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买80个足球需要的总钱数；乙商店：先根据“总价＝单价×数量”表示出购买80个足球的总钱数，再用除法计算总钱数里面有多少个100元，最后用总钱数减去满100元减掉的钱数就是实际需要支付的钱数，求出结果并比较大小找出价格便宜的商店，据此解答。
【详解】甲商店：八折＝80%
70×80%×80
＝56×80
＝4480（元）
乙商店：70×80÷100
＝5600÷100
＝56（个）
70×80－56×15
＝5600－840
＝4760（元）
因为4480元＜4760元，所以甲商店更便宜。
答：到甲商店购买更省钱。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，分别求出在两个商店购买80个足球实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
25．2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地之间的实际距离，将甲车速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的速度，A、B两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（千米）
180÷（40＋50）
＝180÷90
＝2（小时）
答：两车开出后2小时相遇。
26．75.36立方分米
【分析】长方体的长4分米，宽4分米，所以长方体的底面是正方形，因此要将长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直经等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】半径：4÷2＝2（分米）
圆柱体积为：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
答：这个圆柱模型的最大体积是75.36立方分米。
27．（1）见详解
（2）60人
（3）12人
【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车、乘电动车、乘私家车的人数占总人数的百分比之和，即是步行上学的人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。
（2）把参加调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，乘坐公交车的12人占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
（3）从扇形统计图中可知，乘坐电动车的人数占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘电动车的人数；又已知乘电动车的男生与女生的比是3∶4，那么乘电动车的女生占乘电动车人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乘电动车的女生人数。
【详解】（1）步行的人数占总人数的：
1－（20%＋35%＋15%）
＝1－70%
＝30%
如图：
（2）12÷20%
＝12÷0.2
＝60（人）
答：小红一共调查了60人。
（3）乘电动车的总人数：
60×35%
＝60×0.35
＝21（人）
女生：
21×
＝21×
＝12（人）
答：乘电动车的女生有12人。
【点睛】掌握扇形统计图的特点与作用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
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