小升初分班考模拟测试卷（含答案）数学六年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考模拟测试卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的（ ）。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长之和
2．0.83km可以写成（ ）。
A．8300m B．83%km C．83km D．km
3．袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（ ）。
A．一定是白球 B．一定是绿球 C．不可能是绿球 D．可能是白球
4．如果M∶N＝，那么（M÷8）∶（N÷8）＝（ ）。
A． B．1 C．1∶1 D．无法确定
5．冷饮店周末售出a杯柠檬茶，售出的百香果茶杯数是柠檬茶的2倍，以下选项中（ ）可以表示这两种饮料售出的总杯数。
A．a＋a B．2a C．a＋2a D．2（a＋a）
6．观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（ ）。
A．医院在学校北偏西20°方向100m处
B．邮局在学校西偏南20°方向300m处
C．公园在学校北偏东45°方向100m处
D．学校在广场南偏东45°方向100m处
7．如图，把它折成一个正方体后，与“5”相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）。

A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r
二、填空题
9．一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，千位上是最小的质数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )。把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。
10．三角形的三条边长都是质数，和是16，这三条边长分别是( )。
11．( )吨的是12吨，80米的20%是( )米。
12．六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数）
13．张师傅用60厘米长的铁丝围成了一个长方形，这个长方形长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是( )平方分米。
14．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了( )升水。
15．学校新建了一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛的半径是( )米；如果在花坛的周围筑一条宽为2米的小路，小路的面积是( )平方米。
16．如下图所示：
(1)按上面的规律摆下去，摆第6个图形需要( )个●；
(2)按上面的规律摆n个图形，摆第n个图形需要( )个●。
三、判断题
17．钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。( )
18．圆柱的体积一定，圆柱的高与底面积成正比例关系。( )
19．x2与2x大小一定相等。( )
20．在1∶1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。( )
21．图书馆在剧院的东偏南30°方向400米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400米处。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1.08－1.08÷1.08＝ 2.4÷（＋）＝
1÷＋÷1＝ 5.8＋4.2×＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
∶x＝5%∶0.1 （x－1.25）÷4＝0.85×4
25．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）
=
五、解答题
26．体育组有一筐球，其中足球占45%，如果再放入5个篮球，足球就只占36%，那么，这筐球中，足球有多少个？
27．一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？
28．加工一批零件甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成。甲乙共同做了1小时后再由甲单独做2小时，此时还剩240个没有加工，这批零件共有多少个？
29．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？
30．用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
31．小军家2020年12月支出情况统计如下图。请你回答问题。
（1）这个月购买衣物支出1200元，小军家这个月总支出是多少元？
（2）文化教育支出了多少元？
（3）伙食的支出比文化教育支出多百分之几？
参考答案：
1．C
【分析】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮是求水桶的侧面积和一个底面积的和，也就是求水桶的表面积。
【详解】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的表面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的表面积的应用。
2．D
【分析】0.83是一个两位小数，表示百分之几十几，可以用分母是100的分数表示。
【详解】0.83千米＝千米
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数的意义及小数与分数的互化。
3．D
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。袋子中放了“9白1绿”，她第10次摸到的可能是白球也可能是绿球。
【详解】由分析可得：袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的可能是白球。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
4．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由分析可得：如果M∶N＝，那么（M÷8）∶（N÷8）＝
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
5．C
【分析】求这两种饮料售出的总杯数，用加法计算即可。
【详解】冷饮店周末售出a杯柠檬茶，售出的百香果茶杯数是柠檬茶的2倍，即2a，
所以两种饮料售出的总杯数为a＋2a。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是找出正确的等量关系。
6．C
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】A．50×2＝100（米）
医院在学校西偏北20°方向100m处。所以原说法错误。
B．50×3＝150（米）
邮局在学校西偏南20°方向150m处。所以原说法错误。
C．50×2＝100（米）
公园在学校北偏东45°方向100m处。所以原说法正确。
D．50×2＝100（米）
广场在学校南偏东45°方向100m处，则学校在广场北偏西45°方向100m处。所以原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
7．C
【分析】此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，1面与4面相对，3面与5面相对，2面与6面相对，据此解答即可。
【详解】此图属于正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，3面与5面相对。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
8．B
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答即可。
【详解】长方形的周长＝2πr＋2r
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
9． 490002000 49000.2万 5亿
【分析】根据合数和质数的定义可知，最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，再按照整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】根据分析得，这个数的亿位上的数是4，千万位上的数是9，千位上是2，这个九位数是490002000，把它改写成用“万”作单位的数是49000.2万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。
【点睛】本题主要考查质数和合数的定义、整数的写法、求近似数以及小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数；求近似数和改写时要带计数单位。
10．2，7，7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
先把16拆成3个质数相加，然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。
【详解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7
因为2＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三边关系，2，3，11不能围成三角形；
因为2＋7＝9，9＞7，符合三角形的三边关系，可以围成三角形。
这三条边长分别是2，7，7。
【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。
11． 54 16
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用12除以，即可求出第一空的答案；求一个数的百分之几是多少，根据百分数乘法的意义，用80乘20%，即可求出第二空的答案。
【详解】12÷＝54（吨）
80×20%＝16（米）
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的应用和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
12． 23∶24 95.8%
【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。
【详解】（48－2）∶48
＝46∶48
＝23∶24
（48－2）÷48×100%
＝46÷48×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。
13．2
【分析】铁丝的长度等于长方形的周长，根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长、宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长与宽的和：60÷2＝30（厘米）
长：30×＝20（厘米）
宽：30×＝10（厘米）
面积：20×10＝200（平方厘米）
200平方厘米＝2平方分米
所以，这个长方形的面积是2平方分米。
【点睛】熟记长方形的周长和面积计算公式，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
14．9.42
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】5分钟＝300秒
3.14×（2÷2）2×10×300
＝3.14×10×300
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42升
【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。
15． 10 138.16
【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径即可；“S环形＝π（R2－r2）”求出环形小路的面积即可。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）；
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。
16．(1)24
(2)4n
【分析】（1）由图可知，第1个图形需要4个●，第2个图形需要（4×2）个●，第3个图形需要（4×3）个●……每次增加4个●，那么第n个图形需要4n个●。
【详解】（1）4×6＝24（个）
（2）分析可知，第n个图形需要●的个数为：4n个
【点睛】分析图形找出●个数的变化规律是解答题目的关键。
17．×
【分析】时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，从1点到3点时针旋转了2小时，据此利用乘法求出旋转的角度。
【详解】30°×（3－1）
＝30°×2
＝60°
所以，钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了60°。
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。
18．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，那么圆柱的高与底面积成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
19．×
【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出x2与2x的大小即可作出判断。
【详解】当x＝0时，x2＝2x；
当x＝时，x2＝，2x＝1，x2＜2x；
当x＝1时，x2＝1，2x＝2，x2＜2x；
当x＝4时，x2＝16，2x＝8，x2＞2x；
所以，x2与2x大小不一定相等。
故答案为：×
【点睛】采用赋值法解决此题更容易得出结论，注意分情况讨论。
20．√
【分析】先根据实际距离＝，求出平行四边形的实际的底和高，再根据平行四边形面积公式解答即可判断。
【详解】这个平行四边形实际的底：8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
这个平行四边形实际的高：6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
所以这个平行四边形的实际面积：80×60＝4800（平方米）。
故答案为：√
【点睛】牢记公式实际距离＝和平行四边形的面积公式，注意单位统一。
21．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反、角度相等、距离相等，据此解题。
【详解】书馆在剧院的东偏南30°方向400米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400米处。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离去描述位置关系是解题的关键。
22．0.08；0.5；1.92；
；7.9；
【详解】略
23．12；
；
【分析】（1）先带符号搬家，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先把根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，同时计算，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（4）先把分解成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得；把根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24．x＝0.75；x＝29.7
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05；
（2）先计算方程右边小数乘法的积，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1.25，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）∶x＝5%∶0.1
解：0.05x＝×0.1
0.05x＝0.0375
0.05x÷0.05＝0.0375÷0.05
x＝0.75
（2）（x－1.25）÷4＝0.85×4
解：（x－1.25）÷4＝3.4
（x－1.25）÷4×4＝3.4×4
x－1.25＝13.6
x－1.25＋1.25＝13.6＋1.25
x＝14.85
x÷＝14.85÷
x＝29.7
25．12560立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×35＋3.14×102×15÷3
＝3.14×100×35＋3.14×100×5
＝10990＋1570
＝12560（立方厘米）
26．9个
【分析】放入篮球后篮球数量与球的总数都发生变化，我们可以把不变量：足球数量看作单位“1”，原来足球占45%，则篮球占55%，所以原来的篮球数量就是足球数量的，同理可知放入5个篮球后的篮球数量是足球数量的，那么5个篮球就对应了－＝，用9除以对应分率就能算出足球数量。据此解答即可。
【详解】（1－45%）÷45%
＝0.55÷0.45
＝
（1－36%）÷36%
＝0.64÷0.36
＝
足球：5÷
＝5÷
＝5×
＝9（个）
答：足球有9个。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出足球数量不变，并把足球看成单位“1”，再求出5个篮球所对应的分率，列式解答即可。
27．20块
【分析】放入水果糖后，这堆糖果的总数量增加了，但是奶糖的数量不变，找出等量关系：原来糖果数量×＝（原有糖果数量＋16）×；设原来这堆糖果有x块，据此列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设这一堆糖果原来一共x块。
答：这堆糖果原来一共有20块。
28．600个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙共做了1小时的工作量；求出甲单独做2小时的工作量，用1减去甲乙共做了1小时的工作量，减去甲单独做2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是240个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。
【详解】240÷[1－（＋）×1－×2]
＝240÷[1－（＋）×1－]
＝240÷[1－×1－]
＝240÷[1－－]
＝240÷[－]
＝240÷
＝240×
＝600（个）
答：这批零件共有600个。
29．45.7厘米
【分析】
根据题干分析可得：橡皮筋的长度是一个圆的周长和6条直径长的和，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×5＋6×5
＝15.7＋30
＝45.7（厘米）
答：此时橡皮筋的长度是45.7厘米。
30．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
31．（1）6000元；（2）1500元；（3）40%
【分析】（1）把小军家这个月总支出看作单位“1”， 购买衣物支出占总支出的20%，购买衣物支出1200元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出总支出；
（2）文化教育支出占总支出的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出文化教育支出；
（3）伙食教育支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出伙食支出；再用伙食的支出和文化教育支出的差除以文化教育支出，即可求出伙食的支出比文化教育支出多百分之几。
【详解】（1）1200÷20%＝6000（元）
答：小军家这个月总支出是6000元。
（2）6000×25%＝1500（元）
答：文化教育支出了1500元。
（3）6000×35%＝2100（元）
（2100－1500）÷1500×100%
＝600÷1500×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：伙食的支出比文化教育支出多40%。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)