小升初分班考应用题专项：立体图形易错例题精讲达标训练（含答案）数学六年级下册北师大版

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小升初分班考应用题专项：立体图形易错例题精讲+达标训练-数学六年级下册北师大版
易错例题精讲
1． 一节烟囱长1米，口径是一个边长2分米的正方形，做20节这样的烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】解：1米=10分米，
10×2×4×20
=20×4×20
=80×20
=1600（平方分米） 答：做20节这样的烟囱至少需要1600平方分米的铁皮。 2．元宵节做灯笼。 （1）用240厘米长的铁丝做了一个长方体灯笼框架，这个长方体灯笼框架的底部是边长为15厘米的正方形。这个长方体灯笼框架的高是多少厘米？ （2）如果给这个灯笼框架的四周（上、下面除外）粘贴上灯笼纸，至少需要多少平方厘米的灯笼纸？ 【答案】（1）解：（240-15×8）÷4
=120÷4
=30（厘米）
答：这个长方体灯笼框架的高是30厘米。 （2）解：15×30×4=1800（平方厘米）
答：至少需要1800平方厘米的灯笼纸。 3．一根空心水泥管的外直径是 80厘米，内直径是20厘米，长1.5米。 制作这么一根空心水泥管需要水泥多少立方米？ 【答案】解：80÷2=40（厘米）
40厘米=0.4米
20÷2=10（厘米）
10厘米=0.1米
3.14×（0.42-0.12）×1.5
=3.14×0.15×1.5
=0.471×1.5
=0.7065（立方米）
答：制作这么一根空心水泥管需要水泥0.7065立方米。 4．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 【答案】解：（2÷2）2×3.14=3.14（平方米） 3.14×1.5÷3×750
=1.57×750
=1177.5（千克）
答：它的占地面积时3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。
达标训练
1．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长60厘米的正方体框架，如果用同样长的钢材再焊一 个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米
2．一间教室长8m、宽6m、高3m，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗和黑板的面积是22m2，并且平均每平方米用涂料0.25kg，每千克涂料需要25元，一共需要买多少元的涂料？
3．有一段铁丝，正好做一个7cm、宽6cm、高5cm的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体棱长最长是多少厘米？
4．一辆汽车的油箱从里面量长50cm，宽40cm，高30cm。为保证能正常行驶，其中有5L油 不能用完，如果每升油能行驶12km，这辆车的续航里程(装满可用的油最多能行驶的路程) 是多少千米
5．一个底面积是628平方厘米的圆柱形容器里装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6厘米，高是40厘米的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？
6．一个圆柱形茶杯，茶杯中间有一圈隔热塑料（涂色部分），隔热塑料宽6厘米。
（1）这圈隔热塑料的面积是多少平方厘米？
（2）这个茶杯的体积是多少立方厘米？
7．钱塘区某小学实验课上进行一个冰化成水的实验。
实验器材：一个量筒、一个烧杯（底面直径20cm）、水若干毫升、一块长方体的冰块。
实验步骤：⒈向烧杯中加入2512毫升的水；
⒉把一块长方体的冰块放入水中；
⒊等待冰全部化成水；
4.把水倒入量筒中再次测量水的体积。
（1）你能根据该小组的实验数据计算出加入水时，水在烧杯中的高度吗
（2）冰块的底面是一个正方形，它的面积为，当冰块放水中后（如图B），水面会上升多少厘米
8．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包括盒和杯子如下图，厚度忽略不计）
（1）这盒果汁有多少毫升
（2）每位小客人喝了多少毫升
9．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2.4m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚，能铺多少米
10．刘小徽在研究回社的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“轴轴”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论，圆柱的体积=侧面积的一半×半径。现有一个圆柱：侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？
11．有一块长方体木块，其长、宽、高分别是30厘米，14厘米，10厘米。如图所示，如果从长方体木块上切取尽可能多的小正方体（棱长3厘米），剩下的木块如下图所示（L形）
（1）多少块棱长为3厘米的小正方体被切掉了
（2）剩下的L形木块总表面积是多少
12．有一块长方形的铁皮，长80分米，宽55分米。在这块铁皮的四角剪去边长15分米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个长方体盒子的体积是多少
（2）现想在盒子的内部底面刷上一层防锈漆，若每平方米用油漆0.4千克，每千克油漆价格35.6元，刷这些油漆需要多少钱
13．李叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，下面是这个玻璃容器的展开图。
（1）制作这个玻璃容器共需要多少平方分米的玻璃
（2）制作完成后，往容器中注水。如果将A面作为底面，放在水平的桌面上，此时水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放在水平的桌面上，那么水面高度是多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
14．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米
15．一个圆柱形容器的内底面直径是 20 cm，容器中装有水。把一个铁球放入这个容器后这个铁球完全没入水中，水面上升了3cm（未溢出），这个铁球的体是多少立方厘米
16．如下图，以图中直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，你能算出这个立体图形的体积吗？
17．一个圆柱形水缸内部的底面周长是62.8厘米，高是25厘米，水面距水缸上沿6厘米。把一石块从这个水缸里取出后，水面距水缸上沿15厘米。你知道这个石块的体积是多少立方厘米吗？(石块上的水忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】解：60厘米=6分米
6×12÷4-8-3
=72÷4-8-3
=18-8-3
=10-3
=7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
2．【答案】解：8×6＋（8×3＋6×3）×2-22
=8×6＋42×2-22
=48＋84-22
=132-22
=110（平方米）
110×0.25×25
=27.5×25
=687.5（元）
答：一共需要687.5元的涂料。
3．【答案】解：（7＋6＋5）×4÷12
=18×4÷12
=72÷12
=6（厘米）
答：这个正方体棱长最长是6厘米。
4．【答案】解：50×40×30
=2000×30
=60000（立方厘米）
60000立方厘米=60升
（60-5）×12
=55×12
=660（千米）
答：这辆车的续航里程是660千米。
5．【答案】解：×3.14(6÷2)2×40
=×3.14×9×40
=3×3.14×40
=376.8(立方厘米)
376.8÷628=0.6(厘米)
答：容器中的水面会下降0.6厘米。
6．【答案】（1）解：3.14×8×6
=25.12×6
=150.72（平方厘米）
答： 这圈隔热塑料的面积是150.72平方厘米。
（2）8÷2=4（厘米）
3.14×42×15
=3.14×16×15
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
答：这个茶杯的体积是753.6立方厘米。
7．【答案】（1）解：烧杯底面半径：20÷2=10（厘米）
烧杯底面积：S=3.14×102=314（平方厘米）
2512÷314=8（厘米）
答：水在烧杯中的高度是8厘米。
（2）解：烧杯底面积：S=3.14×102=314（平方厘米）
314-157=157（平方厘米）
2512÷157=16（厘米）
16-8=8（厘米）
答：水面会上升8厘米。
8．【答案】（1）解：15×12×6
=180×6
=1080(立方厘米)=1080毫升
答：这盒果汁有1080毫升。
（2）解：20×8=160(立方厘米)=160毫升
答：每位小客人喝了160毫升。
9．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2.4÷3
=67.824÷3
=22.608（立方米）
3厘米=0.03米
22.608÷8÷0.03
=2.826÷0.03
=94.2（米）
答：能铺94.2米。
10．【答案】解：37.68÷（37.68÷2）
=37.68÷18.84
=2（厘米）
答：这个圆柱的高是2厘米。
11．【答案】（1）解：10÷3=3（块）……1（厘米）
14÷3=4（块）……2（厘米）
30÷3=10（块）
3×4×10
=12×10
=120（块）
答：120块棱长为3厘米的小正方体被切掉了。
（2）解：（10×14+10×30+14×30）×2
=(140+300+420)×2
=860×2
=1720（cm2）
14-2=12(厘米)
10-1=9(厘米)
12×9×2
=108×2
=216（cm2）
1720-216=1504（cm2）
答：剩下L形木块总表面积是1504cm2。
12．【答案】（1）解：80-15×2
=80-30
=50（分米）
55-15×2
=55-30
=25（分米）
50×25×15
=1250×15
=18750（立方分米）
答：这个长方体盒子的体积是18750立方分米。
（2）解：50×25=1250(平方分米)=12.5平方米
12.5×0.4=5（千克）
5×35.6=178（元）
答：刷这些油漆需要178元。
13．【答案】（1）解：(3×1.5+3×2+1.5×2)×2
=（4.5＋6＋3）×2
=13.5×2
=27(平方分米)
答：制作这个玻璃容器共需要27平方分米的玻璃。
（2）解：3×1.5×1.8÷(3×2)
=3×1.5×1.8÷6
=8.1÷6
=1.35(分米)
答：水面高度是1.35分米。
14．【答案】解：3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
141.3÷÷15
=423.9÷15
=28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
15．【答案】解：3.14×（20÷2）2×3
=3.14×102×3
=3.14×100×3
=942（cm3）
答：这个铁球的体积是942cm3。
16．【答案】解：4×3÷2×2÷5
=6×2÷5
=12÷5
=2.4(厘米)
×3.14×2.42×5
=×18.0864×5
=×90.432
=30.144(立方厘米)
答：这个立体图形的体积是30.144立方厘米。
17．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
3.14×102×(15- 6)
=314×9
=2826(立方厘米)
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