小升初分班考易错专题：立体图形问题（含答案）数学六年级下册人教版

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小升初分班考易错专题：立体图形问题-数学六年级下册人教版
一、单选题
1．有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体，它可能是（　　）
A．香皂盒 B．数学书 C．妈妈的鞋盒 D．笔记本电脑
2．一盒糖果的长是18 cm 、宽 是 9cm 、高 是 5cm， 若把四盒糖果包装起来，下面几种包
装方案中，最节省包装纸的是(　　)。(接口处不计)
A． B．
C． D．
3．一块24cm3的铁块完全浸没在如图的长方体容器中(水没有溢出)， 水面会上升(　　)cm。
A．1 B．0.2 C．0.8 D．1.2
4．一个长方体的长、宽、高分别是7米、5米、9米，如果高增加3米，那么表面积增加（　　）平方米
A．36 B．72 C．105 D．192
5．一个圆柱和一个圆锥叠放在一起，已知这个圆柱和圆锥等底等高并且它们的体积和是628cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（　　）
A．628÷4×3 B．628×
C．628÷（1-） D．628×
6． 四个杯子中均装有一定量的开水， 如果把 100 克糖融入水中， 含糖率最高的是（　　）。
A． B．
C． D．
7．小华准备用下面的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选(如图所示)，下面（　　）选项正确。(单位：厘米，接缝处忽略不计)
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
8．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如下图，制作一个长8分米，宽5分米，高6分米的木箱，用绳子捆起来，接头处5厘米，至少要　 　分米长的绳子．
10．小明用一根长 28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要　 　平方分米的布。(连接处的铁丝和布的用料忽略不计)
11．一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是　 　平方厘米，包装盒的体积是　 　立方厘米。
12．两个正方体的体积比是64：27，那么小正方体的棱长是大正方体棱长的。
13．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
14．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍．
15．一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来长方体的体积少 　 　%。
16．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 25.12立方厘米。原来圆柱形木料的体积是　 　立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是　 　立方厘米。
三、计算题
17．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
18．求下图几何体的体积。(单位：m)
四、解决问题
19．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高7分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）若往鱼缸里放入330升水，水面离缸口多少分米？
20．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高5分米，水深3分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
21．在干旱的山区，家家都建有蓄水池，淘气家的蓄水池长10米，宽4米，深2米。它最多可蓄水多少立方米？如果在蓄水池的底部贴上瓷砖，四周抹上水泥，贴瓷砖和抹水泥的面积分别是多少？
22． 一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。装一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米
23．为了测量一块不规则石头的体积，同学们合作进行了如下实验：
①准备一个长20cm、宽12cm、高15cm的长方体玻璃缸。
②往玻璃缸里倒入10cm深的水。
③把石头放入玻璃缸中(水刚好淹没石头，但并没有溢出)
④测得水面距离缸口还有2cm。
根据测量的结果，算出这块不规则石头的体积是多少
24．有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容嚣，如图，圆柱体的高度10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】50.5
10．【答案】26
11．【答案】150.72；226.08
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】3；9
15．【答案】55
16．【答案】37.68；12.56
17．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×
=3.14×36×15×
=113.04×5
=565.2(dm3)
18．【答案】解：6×3×12
=18×12
=216（m3）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（m3）
216+62.8=278.8（m3）
19．【答案】（1）解：10×6+10×7×2+6×7×2
＝60+140+84
＝284（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃284平方分米。
（2）解：330升＝330立方分米
330÷（10×6）
＝330÷60
＝5.5（分米）
7﹣5.5＝1.5（分米）
答：水面离缸口1.5分米。
20．【答案】解：8×6×5-8×6×3=96（立方米）
5×5×5-96=29（立方米）=29（升）
答：缸里的水溢出29升。
21．【答案】解：10×4×2=80（立方米）
10×4=40（平方米）
（10×2+4×2）×2
=（20+8）×2
=28×2
=56（平方米）
答： 它最多可蓄水80立方米？如果在蓄水池的底部贴上瓷砖，四周抹上水泥，贴瓷砖的面积是40平方米，抹水泥的面积是56平方米。
22．【答案】解：6×1.5×3×3÷2
=27×3÷2
=81÷2
=40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。
23．【答案】解：长方体玻璃钢的底面积：20×12=240（平方厘米）
放入石头后水的高度：15-2=13（厘米）
放入石头后水上升的高度：13-10=3（厘米）
石头的体积：240×3=720（立方厘米）
答：这块不规则石头的体积是 720立方厘米。
24．【答案】解：圆锥的高：液体的高=6：7
×=
7×(1-)
=7×
=5(厘米)
5+6=11(厘米)
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。
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