第四单元比重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元比重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:24:22 | ||
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文档简介
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第四单元比重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝（ ）
A．∶ B．25∶16 C．16∶25
2．一个长方形的周长是140m，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）。
A．1200m2 B．4800m2 C．2400m2
3．六（1）班女生人数是男生的，那么男生与女生的人数比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶7
4．5克盐溶解在0.1千克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．1∶21 C．20∶21
5．从甲地开往乙地，客车要15小时，货车要10小时，客车与货车的时间比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5
6．一个三角形的底是6cm，面积是15cm2，它的底和高的比是（ ）。
A．5∶12 B．5∶6 C．6∶5
二、填空题
7．（ ）÷12＝0.75＝＝（ ）∶（ ）。
8．A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是( )，B是( )。
9．工艺制品厂的万师傅制作完成一个中国结需要4小时，他的徒弟小李制作完成一个需要7小时，师傅与徒弟的工作效率比是( )，比值是( )。
10．甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，那么甲数与丙数的比是( )。
11．秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，东西长比南北长多，南北长比东西长少。
12．甲、乙各走了一段路，其中甲走的路比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲走800米的同时，乙能走( )米。
三、判断题
13．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款数最简比是3∶4。( )
14．如图所示，我们看出小华与妹妹的身高比为155∶1。( )
15．7∶5的前项加上14，要使比值不变，后项也要加上14。( )
16．一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，这个三角形一定是等腰三角形。( )
17．2022年女排世锦赛中，中国队首战以3∶0的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。( )
四、计算题
18．化简比。
84∶108 0.75∶1.25 ∶
五、解答题
19．某班共有学生55人，男生人数的等于女生人数的，这个班男、女生各有多少人？
20．有一瓶200毫升的酒精消毒水，酒精与水的比例是3∶1。酒精含量是多少毫升？
21．一本科技书，小峻第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩余页数的比是4∶1，这本书共多少页？
22．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，已知第一组比第二、三组的和少15人。问参加运动会的共有多少人？
23．两个城市相距390千米，一辆客车和一辆货车分别从两个城市相对开出，经过3小时相遇，已知客车和货车的速度之比是7∶6，那么货车每时行多少千米？
24．一张长方形的纸，长与宽的比是4∶3，沿着长方形对角线它剪开，拼成一个等腰三角形（如下图）。已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】假设×a＝b×＝1，根据因数＝积÷另一个因数，求出a和b的值，进而求出a和b的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设×a＝b×＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝16∶25
已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝16∶25。
故答案为：C
【点睛】本题可假设×a＝b×的结果为1，求出a和b的值是解题的关键。
2．A
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用140除以2求出长方形的长和宽的和，再根据按比分配问题求出长方形的长与宽的值，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值求出长方形的面积，
【详解】140÷2＝70（m）
70÷（4＋3）
＝70÷7
＝10（m）
10×4＝40（m）
10×3＝30（m）
40×30＝1200（m2）
则这个长方形的面积是1200m2。
故答案为：A
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
3．B
【分析】六（1）班女生人数是男生的，说明女生人数占3份，男生人数占4份，根据比的意义，利用男生份数比女生份数即可。
【详解】男生人数占4份，女生人数占3份，男生人数∶女生人数＝4∶3，因此男生与女生的人数比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握和理解比的意义。
4．B
【分析】先统一单位，然后写出盐和盐水重量的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】0.1千克＝100克
5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
盐和盐水重量的比是1∶21。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义和化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】由题意可知，用客车行驶的时间比上货车行驶的时间，再进行化简即可。
【详解】15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
则客车与货车的时间比是3∶2。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义和化简是解题的关键。
6．C
【分析】三角形的高＝面积×2÷底，两数相除又叫两个数的比，写出底和高的比即可。
【详解】15×2÷6＝5（cm）
它的底和高的比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。
7．9；15；3；4
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝3∶4。
【详解】9÷12＝0.75＝＝3∶4
8． 48 36
【分析】已知A∶B为4∶3，则把A看作4份，B看作3份，则B比A少（4－3）份，又已知B比A少12，用12÷（4－3）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和3份，也就是A和B。
【详解】12÷（4－3）
＝12÷1
＝12
12×4＝48
12×3＝36
A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是48，B是36。
9． 7∶4
【分析】把一个中国结的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出万师傅和徒弟的工作效率，进而写出它们的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】1÷4＝
1÷7＝
∶
＝（×28）∶（×28）
＝7∶4
7÷4＝
师傅与徒弟的工作效率比是7∶4，比值是。
10．8∶21
【分析】两个比中乙数的份数是3和4，找最小公倍数12，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；分别求出甲和丙对应的数即可。
【详解】2∶3＝8∶12
4∶7＝12∶21
则甲数和丙数的比是8∶21。
【点睛】把两个比中的乙数统一，根据比的基本性质进行转化是解答此题的关键。
11．；
【分析】根据题意，秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，即东西长13份，南北长8份；求东西长比南北长多几分之几，用东西长与南北长的差，除以南北长解答；求南北长比东西长少几分之几，用南北长与东西长的差，除以东西长解答。
【详解】（13－8）÷8
＝5÷8
＝
（13－8）÷13
＝5÷13
＝
秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，东西长比南北长多，南北长比东西长少。
【点睛】本题考查比的应用以及求一个数比另一个数多或少几分之几。
12．450
【分析】甲走的路程比乙多，即甲走的路程是乙的1＋，又乙用的时间比甲多，则乙用的时间是甲的1＋，则甲的速度是（1＋）÷1，乙的速度是1÷（1＋），进而根据比的意义求出两者的速度比；进而解决问题。
【详解】[（1＋）÷1]∶[1÷（1＋）]
＝[÷1]∶[1÷]
＝∶
＝16∶9
800×＝450（米）
乙能走450米。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边，求出两人的速度比后，再根据比的意义解决问题。
13．√
【分析】由题意可知，甲存款的和乙存款的相等，即甲存款×＝乙存款×，令甲存款×＝乙存款×＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的存款，进而求出它们的最简比。
【详解】由分析可知，可得等量关系：甲存款×＝乙存款×
令甲存款×＝乙存款×＝1
则甲存款＝1÷＝1×3＝3，乙存款＝1÷＝1×4＝4
则甲和乙存款数最简比是3∶4。原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据比的意义，比的前项和后项要统一单位，据此将米化为厘米，再写出小华与妹妹的身高比，然后化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】1米＝100厘米
155∶100
＝（155÷5）∶（100÷5）
＝31∶20
因此我们看出小华与妹妹的身高比为31∶20。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后再求出后项应加上多少。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
5×3＝15
15－5＝10
则要使比值不变，后项也要加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶5∶2，则将内角和平均分成（2＋5＋2）份，其中有两个角分别占了2份，即这两个角相等。根据等腰三角形的特点：两个底角相等，即可判断。
【详解】一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，则有两个角占的份数相等，即这两个角的度数相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系，除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比没有意义。比赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】2022年女排世锦赛中，中国队首战以3∶0的成绩击败阿根廷队，3∶0表示分数，胜负的意思，因此与比的意义不同，原题说法错误。
故答案为：×
18．7∶9；3∶5；9∶10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）84∶108
＝（84÷12）∶（108÷12）
＝7∶9
（2）0.75∶1.25
＝（0.75×100）∶（1.25×100）
＝75∶125
＝（75÷25）∶（125÷25）
＝3∶5
（3）∶
＝（×42）∶（×42）
＝9∶10
19．男25人；女30人
【分析】根据男生人数的等于女生人数的，确定男女生人数的比，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女生的对应份数，即可求出男、女生的人数。
【详解】假设男生人数＝女生人数＝1
男生人数∶女生人数＝（1÷）∶（1÷）
＝∶
＝5∶6
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（人）
5×5＝25（人）
5×6＝30（人）
答：这个班男、女生各有25人、30人。
【点睛】关键是确定男女生人数比，掌握按比分配问题的解题方法。
20．150毫升
【分析】根据题意，酒精占酒精消毒水的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，用酒精消毒水200毫升乘即可求出酒精含量是多少毫升。
【详解】200×
＝200×
＝150（毫升）
答：酒精含量是150毫升。
【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
21．90页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天看的页数与剩余页数的比是4∶1，两天看了全书的，第二天看了全书的（－），第二天看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。
【详解】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝90（页）
答：这本书共90页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
22．105人
【分析】先利用比的基本性质求出第一组、第二组、第三组的人数比为15∶12∶8，再把参加运动会的总人数看作单位“1”，第一组人数占总人数的，第二组和第三组一共占总人数的，第一组比第二、三组的和少15人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出参加运动会的总人数，据此解答。
【详解】第一组∶第二组＝5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12
第二组∶第三组＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8
第一组∶第二组∶第三组＝15∶12∶8
15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×7
＝105（人）
答：参加运动会的共有105人。
【点睛】本题主要考查比和分数除法的应用，利用比的基本性质求出第一、二、三组的人数比并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
23．60千米
【分析】已知两个城市的距离和两车相遇的时间，先根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和；
又已知客车和货车的速度之比是7∶6，即客车的速度占7份，货车的速度占6份，一共是（7＋6）份；用速度和除以（7＋6）份，求出一份数，再用一份数乘6，即可求出货车的速度。
【详解】两车每时共行：390÷3＝130（千米）
一份数：
130÷（7＋6）
＝130÷13
＝10（千米）
货车每时行：10×6＝60（千米）
答：货车每时行60千米。
【点睛】本题考查比的应用，先根据速度、时间、路程之间的关系求出两车的速度和；再把两车的速度比看作份数，求出一份数是解题的关键。
24．432平方厘米
【分析】三角形的底等于长方形的两个长，三角形的高等于长方形的宽，因为三角形的底是48厘米，所以长方形的长就是24厘米，因为长方形的长宽比是4∶3，所以宽是长的，因此长方形的宽和三角形的高都等于， 根据三角形的面积＝底×高÷2，可以计算三角形的面积。
【详解】（厘米）
48×24÷2＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米
【点睛】重点是能够根据长方形的长宽比求出长方形的宽，还要知道长方形的宽就等于三角形的高，会根据三角形的面积公式计算面积。
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第四单元比重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝（ ）
A．∶ B．25∶16 C．16∶25
2．一个长方形的周长是140m，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）。
A．1200m2 B．4800m2 C．2400m2
3．六（1）班女生人数是男生的，那么男生与女生的人数比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶7
4．5克盐溶解在0.1千克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A．1∶20 B．1∶21 C．20∶21
5．从甲地开往乙地，客车要15小时，货车要10小时，客车与货车的时间比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5
6．一个三角形的底是6cm，面积是15cm2，它的底和高的比是（ ）。
A．5∶12 B．5∶6 C．6∶5
二、填空题
7．（ ）÷12＝0.75＝＝（ ）∶（ ）。
8．A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是( )，B是( )。
9．工艺制品厂的万师傅制作完成一个中国结需要4小时，他的徒弟小李制作完成一个需要7小时，师傅与徒弟的工作效率比是( )，比值是( )。
10．甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，那么甲数与丙数的比是( )。
11．秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，东西长比南北长多，南北长比东西长少。
12．甲、乙各走了一段路，其中甲走的路比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲走800米的同时，乙能走( )米。
三、判断题
13．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款数最简比是3∶4。( )
14．如图所示，我们看出小华与妹妹的身高比为155∶1。( )
15．7∶5的前项加上14，要使比值不变，后项也要加上14。( )
16．一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，这个三角形一定是等腰三角形。( )
17．2022年女排世锦赛中，中国队首战以3∶0的成绩击败阿根廷队，所以比的后项可以是0。( )
四、计算题
18．化简比。
84∶108 0.75∶1.25 ∶
五、解答题
19．某班共有学生55人，男生人数的等于女生人数的，这个班男、女生各有多少人？
20．有一瓶200毫升的酒精消毒水，酒精与水的比例是3∶1。酒精含量是多少毫升？
21．一本科技书，小峻第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩余页数的比是4∶1，这本书共多少页？
22．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，已知第一组比第二、三组的和少15人。问参加运动会的共有多少人？
23．两个城市相距390千米，一辆客车和一辆货车分别从两个城市相对开出，经过3小时相遇，已知客车和货车的速度之比是7∶6，那么货车每时行多少千米？
24．一张长方形的纸，长与宽的比是4∶3，沿着长方形对角线它剪开，拼成一个等腰三角形（如下图）。已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】假设×a＝b×＝1，根据因数＝积÷另一个因数，求出a和b的值，进而求出a和b的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设×a＝b×＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝16∶25
已知×a＝b×（a，b均不为0）a∶b＝16∶25。
故答案为：C
【点睛】本题可假设×a＝b×的结果为1，求出a和b的值是解题的关键。
2．A
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用140除以2求出长方形的长和宽的和，再根据按比分配问题求出长方形的长与宽的值，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值求出长方形的面积，
【详解】140÷2＝70（m）
70÷（4＋3）
＝70÷7
＝10（m）
10×4＝40（m）
10×3＝30（m）
40×30＝1200（m2）
则这个长方形的面积是1200m2。
故答案为：A
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
3．B
【分析】六（1）班女生人数是男生的，说明女生人数占3份，男生人数占4份，根据比的意义，利用男生份数比女生份数即可。
【详解】男生人数占4份，女生人数占3份，男生人数∶女生人数＝4∶3，因此男生与女生的人数比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握和理解比的意义。
4．B
【分析】先统一单位，然后写出盐和盐水重量的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】0.1千克＝100克
5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
盐和盐水重量的比是1∶21。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义和化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】由题意可知，用客车行驶的时间比上货车行驶的时间，再进行化简即可。
【详解】15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
则客车与货车的时间比是3∶2。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义和化简是解题的关键。
6．C
【分析】三角形的高＝面积×2÷底，两数相除又叫两个数的比，写出底和高的比即可。
【详解】15×2÷6＝5（cm）
它的底和高的比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。
7．9；15；3；4
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.75＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝3∶4。
【详解】9÷12＝0.75＝＝3∶4
8． 48 36
【分析】已知A∶B为4∶3，则把A看作4份，B看作3份，则B比A少（4－3）份，又已知B比A少12，用12÷（4－3）即可求出每份是多少，进而用乘法求出4份和3份，也就是A和B。
【详解】12÷（4－3）
＝12÷1
＝12
12×4＝48
12×3＝36
A∶B＝4∶3，已知B比A少12，A是48，B是36。
9． 7∶4
【分析】把一个中国结的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出万师傅和徒弟的工作效率，进而写出它们的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】1÷4＝
1÷7＝
∶
＝（×28）∶（×28）
＝7∶4
7÷4＝
师傅与徒弟的工作效率比是7∶4，比值是。
10．8∶21
【分析】两个比中乙数的份数是3和4，找最小公倍数12，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；分别求出甲和丙对应的数即可。
【详解】2∶3＝8∶12
4∶7＝12∶21
则甲数和丙数的比是8∶21。
【点睛】把两个比中的乙数统一，根据比的基本性质进行转化是解答此题的关键。
11．；
【分析】根据题意，秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，即东西长13份，南北长8份；求东西长比南北长多几分之几，用东西长与南北长的差，除以南北长解答；求南北长比东西长少几分之几，用南北长与东西长的差，除以东西长解答。
【详解】（13－8）÷8
＝5÷8
＝
（13－8）÷13
＝5÷13
＝
秦陵地宫东西长与南北长的比是13∶8，东西长比南北长多，南北长比东西长少。
【点睛】本题考查比的应用以及求一个数比另一个数多或少几分之几。
12．450
【分析】甲走的路程比乙多，即甲走的路程是乙的1＋，又乙用的时间比甲多，则乙用的时间是甲的1＋，则甲的速度是（1＋）÷1，乙的速度是1÷（1＋），进而根据比的意义求出两者的速度比；进而解决问题。
【详解】[（1＋）÷1]∶[1÷（1＋）]
＝[÷1]∶[1÷]
＝∶
＝16∶9
800×＝450（米）
乙能走450米。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边，求出两人的速度比后，再根据比的意义解决问题。
13．√
【分析】由题意可知，甲存款的和乙存款的相等，即甲存款×＝乙存款×，令甲存款×＝乙存款×＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的存款，进而求出它们的最简比。
【详解】由分析可知，可得等量关系：甲存款×＝乙存款×
令甲存款×＝乙存款×＝1
则甲存款＝1÷＝1×3＝3，乙存款＝1÷＝1×4＝4
则甲和乙存款数最简比是3∶4。原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据比的意义，比的前项和后项要统一单位，据此将米化为厘米，再写出小华与妹妹的身高比，然后化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】1米＝100厘米
155∶100
＝（155÷5）∶（100÷5）
＝31∶20
因此我们看出小华与妹妹的身高比为31∶20。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后再求出后项应加上多少。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
5×3＝15
15－5＝10
则要使比值不变，后项也要加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶5∶2，则将内角和平均分成（2＋5＋2）份，其中有两个角分别占了2份，即这两个角相等。根据等腰三角形的特点：两个底角相等，即可判断。
【详解】一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶2，则有两个角占的份数相等，即这两个角的度数相等，所以这个三角形一定是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系，除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比没有意义。比赛中的比分是3∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】2022年女排世锦赛中，中国队首战以3∶0的成绩击败阿根廷队，3∶0表示分数，胜负的意思，因此与比的意义不同，原题说法错误。
故答案为：×
18．7∶9；3∶5；9∶10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）84∶108
＝（84÷12）∶（108÷12）
＝7∶9
（2）0.75∶1.25
＝（0.75×100）∶（1.25×100）
＝75∶125
＝（75÷25）∶（125÷25）
＝3∶5
（3）∶
＝（×42）∶（×42）
＝9∶10
19．男25人；女30人
【分析】根据男生人数的等于女生人数的，确定男女生人数的比，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女生的对应份数，即可求出男、女生的人数。
【详解】假设男生人数＝女生人数＝1
男生人数∶女生人数＝（1÷）∶（1÷）
＝∶
＝5∶6
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（人）
5×5＝25（人）
5×6＝30（人）
答：这个班男、女生各有25人、30人。
【点睛】关键是确定男女生人数比，掌握按比分配问题的解题方法。
20．150毫升
【分析】根据题意，酒精占酒精消毒水的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，用酒精消毒水200毫升乘即可求出酒精含量是多少毫升。
【详解】200×
＝200×
＝150（毫升）
答：酒精含量是150毫升。
【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
21．90页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天看的页数与剩余页数的比是4∶1，两天看了全书的，第二天看了全书的（－），第二天看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。
【详解】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝90（页）
答：这本书共90页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
22．105人
【分析】先利用比的基本性质求出第一组、第二组、第三组的人数比为15∶12∶8，再把参加运动会的总人数看作单位“1”，第一组人数占总人数的，第二组和第三组一共占总人数的，第一组比第二、三组的和少15人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出参加运动会的总人数，据此解答。
【详解】第一组∶第二组＝5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12
第二组∶第三组＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8
第一组∶第二组∶第三组＝15∶12∶8
15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×7
＝105（人）
答：参加运动会的共有105人。
【点睛】本题主要考查比和分数除法的应用，利用比的基本性质求出第一、二、三组的人数比并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
23．60千米
【分析】已知两个城市的距离和两车相遇的时间，先根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和；
又已知客车和货车的速度之比是7∶6，即客车的速度占7份，货车的速度占6份，一共是（7＋6）份；用速度和除以（7＋6）份，求出一份数，再用一份数乘6，即可求出货车的速度。
【详解】两车每时共行：390÷3＝130（千米）
一份数：
130÷（7＋6）
＝130÷13
＝10（千米）
货车每时行：10×6＝60（千米）
答：货车每时行60千米。
【点睛】本题考查比的应用，先根据速度、时间、路程之间的关系求出两车的速度和；再把两车的速度比看作份数，求出一份数是解题的关键。
24．432平方厘米
【分析】三角形的底等于长方形的两个长，三角形的高等于长方形的宽，因为三角形的底是48厘米，所以长方形的长就是24厘米，因为长方形的长宽比是4∶3，所以宽是长的，因此长方形的宽和三角形的高都等于， 根据三角形的面积＝底×高÷2，可以计算三角形的面积。
【详解】（厘米）
48×24÷2＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米
【点睛】重点是能够根据长方形的长宽比求出长方形的宽，还要知道长方形的宽就等于三角形的高，会根据三角形的面积公式计算面积。
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