第五单元圆重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元圆重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:26:19 | ||
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文档简介
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第五单元圆重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
2．一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是（ ）度。
A．90 B．100 C．120
3．小圆的周长是大圆周长的，大圆的面积是64平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．16
4．用一根长10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是（ ）平方米。（接头处忽略不计）
A．6.28 B．12.56 C．3.14
5．一个圆的周长是25.12厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．5
6．小圆的直径正好等于大圆的半径，那么大圆的面积和小圆面积的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．4∶1
二、填空题
7．直径是4厘米的半圆，它的周长是( )，面积是( )。
8．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的周长是( )，面积是( )。
9．一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
10．一个圆形环岛的直径是10m，在环岛的中央有一个直径是6m的圆形花坛，那么花坛以外路面的面积是( )。
11．根据如图填空。
(1)圆的直径是( )dm，长方形的周长是( )dm；
(2)阴影部分的面积是( )dm2。
12．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如果图中外面正方形面积是36dm2，则内圆的面积是( )dm2。
三、判断题
13．π是圆的周长与直径的比值。( )
14．通过圆心的线段一定是直径。( )
15．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
16．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
17．半径是2米的圆，周长和面积相等。( )
四、计算题
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
19．在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？（）
20．自行车车轮的直径大约是65厘米，小明每天都从家骑自行车到学校。如果车轮每分转100圈，那么小明从家到学校需要骑20分。小明家到学校大约有多少千米？（π取3.14，结果保留整数。）
21．某广场半圆形大舞台的曲线长是50.24米。现在要将这个半圆形大舞台的半径增加2米。请你算一算，这个舞台的面积增加了多少平方米？
22．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
23．如下图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】半径是1分米的圆的直径是2分米。
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
2．B
【分析】一个扇形面积是它所在圆面积的，即圆心角的度数就是周角度数的，由于周角度数是360度，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】360×＝100（度）
这个扇形的圆心角是100度。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据在同圆或等圆中，扇形的面积和圆心角度数的关系进行解答。
3．A
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，小圆的周长是大圆周长的，则小圆面积是大圆面积的×，将大圆面积看作单位“1”，大圆面积×小圆面积对应分率＝小圆的面积。
【详解】64×（×）
＝64×
＝4（平方厘米）
小圆的面积是4平方厘米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，理解分数乘法的意义。
4．A
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，已知半圆的周长是10.28米，根据圆的周长公式：C＝2πr，可以设半圆的半径是r米，根据半圆的周长公式列方程，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积。
【详解】解：设半圆的半径为r米
3.14×r＋2r＝10.28
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
5.14r÷5.14＝10.28÷5.14
r＝2
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
这个半圆的面积是6.28平方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆的周长的意义（半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径）。
5．A
【分析】根据圆的周长：C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，用25.12÷3.14÷2即可求出圆的半径；用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆规两脚间的距离是4厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径是解题的关键。
6．C
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的面积公式：S＝，分别计算出大圆和小圆的面积，然后根据比的意义计算大圆的面积和小圆面积的比即可。
【详解】[π×（2r）2]∶（π×r2）
＝4πr2∶πr2
＝4∶1
即大圆面积和小圆面积的比是4∶1。
故答案为：C
【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。
7． 10.28厘米/10.28cm 6.28平方厘米/6.28cm2
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式C＝πd求解；
半圆的面积＝圆的面积÷2，根据圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】半圆的周长：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圆的面积：
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
直径是4厘米的半圆，它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，掌握半圆的周长、半圆的面积的计算方法是解题的关键。
8． 12.56 12.56
【分析】根据题意，圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长＝πr，宽＝r，据：C＝2πr，圆的周长等于6.28乘2；用6.28除以π求出半径，再根据公式：S＝πr2，计算出面积即可。
【详解】（cm）
（cm）
（cm2）
所以，这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。
【点睛】此题考查了圆的周长以及面积计算，关键能够灵活运用公式解答。
9． 864 452.16
【分析】（1）已知长方形的周长是120厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，又已知长和宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）从这个长方形中剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】（1）长、宽之和：120÷2＝60（厘米）
一份数：
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（厘米）
长：12×3＝36（厘米）
宽：12×2＝24（厘米）
长方形的面积：36×24＝864（平方厘米）
（2）圆的面积：
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
这个长方形的面积是864平方厘米；从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是452.16平方厘米。
【点睛】（1）先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再把长、宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答。
（2）明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式解答。
10．50.24m2/50.24平方米
【分析】先求出圆形环岛和圆形花坛的半径，再用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是路面的占地面积，利用圆环的面积公式即可求解。
【详解】10÷2＝5（m）
6÷2＝3（m）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（m2）
那么花坛以外路面的面积是50.24m2。
【点睛】本题主要是利用圆环的面积公式解答：即大圆的面积减去小圆的面积。
11．(1) 6 36
(2)15.48
【分析】（1）根据直径与半径的关系，d＝2r，长方形的长等于半径的4倍，宽等于半径的2倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积。据此解答。
【详解】（1）3×2＝6（分米）
（3×4＋3×2）×2
＝（12＋6）×2
＝18×2
＝36（分米）
则圆的直径是6分米，长方形的周长是36分米。
（2）（3×4）×（3×2）－3.14×32×2
＝12×6－3.14×9×2
＝72－56.52
＝15.48（平方分米）
则阴影部分的面积是15.48平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．28.26
【分析】已知“外方内圆”中正方形面积是36dm2，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的边长是6dm；
观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出圆的面积。
【详解】36＝6×6
所以，正方形的边长是6dm。
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
内圆的面积是28.26dm2。
【点睛】本题考查正方形内最大圆的面积的求法，关键是根据正方形的面积公式求出正方形的边长，也就是圆的直径。
13．√
【分析】两个数相除又叫作两个数的比，用前项除以后项的商就是比值，圆的周长C＝πd据此解答。
【详解】由分析可得：圆的周长与直径的比是π︰1，比值是π，这个比值表示圆周率，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比、圆的周长，解答本题的关键是掌握求比值的计算方法。
14．×
【分析】通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径；据此判断。
【详解】由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，题干并没有说明两端都在圆上，所以原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上。
15．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
16．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
18．18平方厘米
【分析】由图可知，半圆中阴影部分和空白部分面积相等，半圆的空白部分和长方形的阴影部分组成一个长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出阴影部分的面积。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是18平方厘米。
19．（1）6.28cm2
【分析】
如图，把下面的阴影小半圆移补到空白小半圆处，这样阴影部分是一个直径为4cm的大半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
（2）12.56厘米；12.56平方厘米
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，那么圆的直径＝4厘米，代入圆的周长和圆的面积公式计算即可求解。
【详解】r＝4÷2＝2（厘米）
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长为12.56厘米，圆的面积为12.56平方厘米。
【点睛】此题考查圆的周长以及面积公式，明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽是解题的关键。
20．4千米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×65即可求出车轮转一圈的距离，已知车轮每分转100圈，小明从家到学校需要骑20分，则用3.14×65×100×20即可求出小明家到学校的距离。
【详解】3.14×65×100×20
＝204.1×100×20
＝408200（厘米）
408200厘米＝4.082千米
4.082千米≈4千米
答：小明家到学校大约有4千米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
21．106.76平方米
【分析】先根据“”求出半圆形舞台的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，增加部分的面积是环形面积的一半，最后利用“”求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】50.24×2÷3.14÷2
＝（50.24÷3.14）×（2÷2）
＝16×1
＝16（米）
16＋2＝18（米）
3.14×（182－162）÷2
＝3.14×（324－256）÷2
＝3.14×68÷2
＝213.52÷2
＝106.76（平方米）
答：这个舞台的面积增加了106.76平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式求出小圆的半径，并掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
22．245.6米
【分析】运动场的周长相当于一个半径是20米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。
【详解】2×3.14×20＋60×2
＝6.28×20＋120
＝125.6＋120
＝245.6（米）
答：这个运动场的周长是245.6米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。明确运动场两端两条弯道的长合起来是一个圆的周长是解决此题的关键。
23．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径r。观察图形可知，长方形的宽b等于圆的半径r；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab可知，当圆的面积和长方形的面积相等时，即πr2＝ab，且b＝r，那么长方形的长a＝πr，也就是圆周长的一半，据此解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
答：这个长方形的长是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，明确当圆的面积和长方形的面积相等，且长方形的宽等于圆的半径时，长方形的长等于圆周长的一半。
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第五单元圆重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。
A．40 B．48 C．42
2．一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是（ ）度。
A．90 B．100 C．120
3．小圆的周长是大圆周长的，大圆的面积是64平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．16
4．用一根长10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是（ ）平方米。（接头处忽略不计）
A．6.28 B．12.56 C．3.14
5．一个圆的周长是25.12厘米，画这个圆时，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．5
6．小圆的直径正好等于大圆的半径，那么大圆的面积和小圆面积的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．4∶1
二、填空题
7．直径是4厘米的半圆，它的周长是( )，面积是( )。
8．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的周长是( )，面积是( )。
9．一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
10．一个圆形环岛的直径是10m，在环岛的中央有一个直径是6m的圆形花坛，那么花坛以外路面的面积是( )。
11．根据如图填空。
(1)圆的直径是( )dm，长方形的周长是( )dm；
(2)阴影部分的面积是( )dm2。
12．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如果图中外面正方形面积是36dm2，则内圆的面积是( )dm2。
三、判断题
13．π是圆的周长与直径的比值。( )
14．通过圆心的线段一定是直径。( )
15．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
16．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
17．半径是2米的圆，周长和面积相等。( )
四、计算题
18．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
19．在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？（）
20．自行车车轮的直径大约是65厘米，小明每天都从家骑自行车到学校。如果车轮每分转100圈，那么小明从家到学校需要骑20分。小明家到学校大约有多少千米？（π取3.14，结果保留整数。）
21．某广场半圆形大舞台的曲线长是50.24米。现在要将这个半圆形大舞台的半径增加2米。请你算一算，这个舞台的面积增加了多少平方米？
22．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
23．如下图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【详解】半径是1分米的圆的直径是2分米。
长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）
8×6＝48（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。
2．B
【分析】一个扇形面积是它所在圆面积的，即圆心角的度数就是周角度数的，由于周角度数是360度，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】360×＝100（度）
这个扇形的圆心角是100度。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据在同圆或等圆中，扇形的面积和圆心角度数的关系进行解答。
3．A
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，小圆的周长是大圆周长的，则小圆面积是大圆面积的×，将大圆面积看作单位“1”，大圆面积×小圆面积对应分率＝小圆的面积。
【详解】64×（×）
＝64×
＝4（平方厘米）
小圆的面积是4平方厘米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，理解分数乘法的意义。
4．A
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，已知半圆的周长是10.28米，根据圆的周长公式：C＝2πr，可以设半圆的半径是r米，根据半圆的周长公式列方程，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积。
【详解】解：设半圆的半径为r米
3.14×r＋2r＝10.28
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
5.14r÷5.14＝10.28÷5.14
r＝2
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
这个半圆的面积是6.28平方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆的周长的意义（半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径）。
5．A
【分析】根据圆的周长：C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，用25.12÷3.14÷2即可求出圆的半径；用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆规两脚间的距离是4厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径是解题的关键。
6．C
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的面积公式：S＝，分别计算出大圆和小圆的面积，然后根据比的意义计算大圆的面积和小圆面积的比即可。
【详解】[π×（2r）2]∶（π×r2）
＝4πr2∶πr2
＝4∶1
即大圆面积和小圆面积的比是4∶1。
故答案为：C
【点睛】利用圆的面积公式，比的意义以及比的基本性质进行解答。
7． 10.28厘米/10.28cm 6.28平方厘米/6.28cm2
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式C＝πd求解；
半圆的面积＝圆的面积÷2，根据圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】半圆的周长：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圆的面积：
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
直径是4厘米的半圆，它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，掌握半圆的周长、半圆的面积的计算方法是解题的关键。
8． 12.56 12.56
【分析】根据题意，圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长＝πr，宽＝r，据：C＝2πr，圆的周长等于6.28乘2；用6.28除以π求出半径，再根据公式：S＝πr2，计算出面积即可。
【详解】（cm）
（cm）
（cm2）
所以，这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。
【点睛】此题考查了圆的周长以及面积计算，关键能够灵活运用公式解答。
9． 864 452.16
【分析】（1）已知长方形的周长是120厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，又已知长和宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）从这个长方形中剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】（1）长、宽之和：120÷2＝60（厘米）
一份数：
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（厘米）
长：12×3＝36（厘米）
宽：12×2＝24（厘米）
长方形的面积：36×24＝864（平方厘米）
（2）圆的面积：
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
这个长方形的面积是864平方厘米；从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是452.16平方厘米。
【点睛】（1）先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再把长、宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答。
（2）明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式解答。
10．50.24m2/50.24平方米
【分析】先求出圆形环岛和圆形花坛的半径，再用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是路面的占地面积，利用圆环的面积公式即可求解。
【详解】10÷2＝5（m）
6÷2＝3（m）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（m2）
那么花坛以外路面的面积是50.24m2。
【点睛】本题主要是利用圆环的面积公式解答：即大圆的面积减去小圆的面积。
11．(1) 6 36
(2)15.48
【分析】（1）根据直径与半径的关系，d＝2r，长方形的长等于半径的4倍，宽等于半径的2倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积。据此解答。
【详解】（1）3×2＝6（分米）
（3×4＋3×2）×2
＝（12＋6）×2
＝18×2
＝36（分米）
则圆的直径是6分米，长方形的周长是36分米。
（2）（3×4）×（3×2）－3.14×32×2
＝12×6－3.14×9×2
＝72－56.52
＝15.48（平方分米）
则阴影部分的面积是15.48平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．28.26
【分析】已知“外方内圆”中正方形面积是36dm2，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的边长是6dm；
观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出圆的面积。
【详解】36＝6×6
所以，正方形的边长是6dm。
圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
内圆的面积是28.26dm2。
【点睛】本题考查正方形内最大圆的面积的求法，关键是根据正方形的面积公式求出正方形的边长，也就是圆的直径。
13．√
【分析】两个数相除又叫作两个数的比，用前项除以后项的商就是比值，圆的周长C＝πd据此解答。
【详解】由分析可得：圆的周长与直径的比是π︰1，比值是π，这个比值表示圆周率，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比、圆的周长，解答本题的关键是掌握求比值的计算方法。
14．×
【分析】通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径；据此判断。
【详解】由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，题干并没有说明两端都在圆上，所以原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上。
15．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
16．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
18．18平方厘米
【分析】由图可知，半圆中阴影部分和空白部分面积相等，半圆的空白部分和长方形的阴影部分组成一个长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出阴影部分的面积。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是18平方厘米。
19．（1）6.28cm2
【分析】
如图，把下面的阴影小半圆移补到空白小半圆处，这样阴影部分是一个直径为4cm的大半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
（2）12.56厘米；12.56平方厘米
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，那么圆的直径＝4厘米，代入圆的周长和圆的面积公式计算即可求解。
【详解】r＝4÷2＝2（厘米）
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的周长为12.56厘米，圆的面积为12.56平方厘米。
【点睛】此题考查圆的周长以及面积公式，明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽是解题的关键。
20．4千米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×65即可求出车轮转一圈的距离，已知车轮每分转100圈，小明从家到学校需要骑20分，则用3.14×65×100×20即可求出小明家到学校的距离。
【详解】3.14×65×100×20
＝204.1×100×20
＝408200（厘米）
408200厘米＝4.082千米
4.082千米≈4千米
答：小明家到学校大约有4千米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
21．106.76平方米
【分析】先根据“”求出半圆形舞台的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，增加部分的面积是环形面积的一半，最后利用“”求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】50.24×2÷3.14÷2
＝（50.24÷3.14）×（2÷2）
＝16×1
＝16（米）
16＋2＝18（米）
3.14×（182－162）÷2
＝3.14×（324－256）÷2
＝3.14×68÷2
＝213.52÷2
＝106.76（平方米）
答：这个舞台的面积增加了106.76平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式求出小圆的半径，并掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
22．245.6米
【分析】运动场的周长相当于一个半径是20米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。
【详解】2×3.14×20＋60×2
＝6.28×20＋120
＝125.6＋120
＝245.6（米）
答：这个运动场的周长是245.6米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算公式。明确运动场两端两条弯道的长合起来是一个圆的周长是解决此题的关键。
23．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径r。观察图形可知，长方形的宽b等于圆的半径r；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab可知，当圆的面积和长方形的面积相等时，即πr2＝ab，且b＝r，那么长方形的长a＝πr，也就是圆周长的一半，据此解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
答：这个长方形的长是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，明确当圆的面积和长方形的面积相等，且长方形的宽等于圆的半径时，长方形的长等于圆周长的一半。
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