第三单元分数除法重难点预习检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法重难点预习检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:26:39 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a是一个不为0的自然数，在下面各式中，（ ）的得数最小。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
2．甲数是60，甲数比乙数多，乙数是（ ）。
A．50 B．48 C． D．23
3．甲数是30， ，乙数是多少？如果算式是30÷（1＋），那么横线上应补充（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
4．乐乐和佳佳进行打字比赛。在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，乐乐打了（ ）个字。
A．135 B．144 C．240 D．720
5．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几分？根据方程“x＋x＝120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 B．小绿获得的分数是小衢的
C．小绿获得的分数比小衢多 D．小衢获得的分数比小绿多
6．火箭的任务是把卫星运载到一定的高度，并以预定的方向和速度把卫星弹射出去，这个过程称作“星箭分离”。“星箭分离”的发射速度一定要大于环绕速度（即第一宇宙速度）7.9km/s。假设短时间内，火箭的速度可以看成保持不变。当（ ）时，可以进行“星箭分离”。
A．火箭在s内移动了18km B．火箭在2s内移动了15km
C．火箭在s内移动了3.8km D．火箭在s内移动了2.8km。
二、填空题
7．的倒数是( )，4的倒数是( )。
8．在下面括号里填不同的分数，使算式成立。
×( )×( )＝。
9．小明比小星重，小明的体重是小星的，小星的体重比小明轻。
10．一辆汽车小时行驶了40千米，它的行驶速度是( )千米/时。
11．某果园今年产苹果60吨，比去年增产，去年苹果产量( )吨。
12．学校操场周围原来共栽种了56棵樟树和桂花树，其中樟树占。后来又栽种了一些樟树，现在樟树占两种树总棵数的。后来又栽种了( )棵樟树。
三、判断题
13．a除b（a、b都不等于0）等于a乘b的倒数。( )
14．两个最简分数相除，商一定大于被除数。( )
15．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少。( )
16．一根木料用去了米，还剩这根木料的，用去的和剩下的同样长。( )
17．一根绳子对折一次后，量得每段长是，则原来的绳子长是。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．递等式计算，能简便的要简便。
20．解方程。
五、解答题
21．学校有梧桐树21棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？
22．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，两队合作，要几天才能完成这项工程？
23．笑笑看一本书，已经看了124页，还剩下没有看，这本书共有多少页？
24．超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？
25．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。
（1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？
（2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？
（3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？
参考答案：
1．C
【分析】假设a为1，然后求出每个选项的结果，再比较即可。
【详解】假设a为1
A．1×＝
B．1÷
＝1×
＝
C．1×＝
D．1÷
＝1×2
＝2
2＞＞＞
所以a÷＞a×＞a÷＞a×
a×的得数最小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和比较，可用假设法解决问题。
2．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝
则乙数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
3．A
【分析】部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式30÷（1＋），可知乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，明确（1＋）表示的对应分率即是本题应该补充的条件，据此分析。
【详解】甲数是30，甲数比乙数多，乙数是多少？
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝22.5
乙数是22.5。
横线上应补充甲数比乙数多。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
4．D
【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”的量，即乐乐打字的字数。
【详解】180÷
＝180×4
＝720（个）
则乐乐打了720个字。
故答案为：D
【点睛】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
5．A
【分析】A．假设小绿获得了x分，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
B．假设小绿获得了x分，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了（x÷）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
C．假设小绿获得了x分，小绿的得分相当于小衢的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了x÷（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
D．假设小绿获得了x分，小衢的得分相当于小绿的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x×（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
【详解】A．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x分，列式：x＋x＝120；
B．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了（x÷）分分，列式：x÷＋x＝120；
C．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x÷（1＋）分，列式：x÷（1＋）＋x＝120；
D．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x×（1＋）分，列式：x×（1＋）＋x＝120；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的应用，通过不同的解题方法，从而解决问题。
6．D
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出各项火箭的速度，再与7.9km/s对比即可。
【详解】A．18÷
＝18×
＝7.5（km/s）
7.5km/s＜7.9km/s；
B．15÷2＝7.5（km/s）
7.5km/s＜7.9km/s
C．3.8÷
＝3.8×2
＝7.6（km/s）
7.6km/s＜7.9km/s
D．2.8÷
＝2.8×
＝8.8（km/s）
8.8km/s＞7.9km/s。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
7． //4.5 /0.25
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一。
【详解】的倒数是，4的倒数是。
8．
【分析】根据算式可知，只要所填两个分数的乘积为1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：××＝。（答案不唯一）
9．；
【分析】由“小明比小星重”可知：小星的体重是单位“1”，小明的体重所对应的分率是（1＋）。求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此用（1＋）÷1可求出小明的体重是小星的几分之几；
求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用÷（1＋）可求出小星的体重比小明轻几分之几。
【详解】（1＋）÷1
＝ ÷1
＝
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，小明的体重是小星的，小星的体重比小明轻。
10．60
【分析】根据速度＝路程÷时间，除以一个数等于乘这个数的倒数，列式计算即可。
【详解】40÷＝40×＝60（千米/时）
它的行驶速度是60千米/时。
11．48
【分析】把去年产苹果的重量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）进行计算即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（吨）
则去年苹果产量是48吨。
12．4
【分析】将原来总棵数看作单位“1”，桂花树是原来总棵数的（1－），原来总棵数×桂花树对应分率＝桂花树棵数；再将现在总棵数看作单位“1”，桂花树棵数是现在总棵数的（1－），桂花树棵数÷现在对应分率＝现在总棵数，现在总棵数－原来总棵数＝又栽种的樟树棵数，据此列式计算。
【详解】56×（1－）
＝56×
＝35（棵）
35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝60（棵）
60－56＝4（棵）
后来又栽种了4棵樟树。
13．×
【分析】a除b表示b除以a，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。
【详解】a除b（a、b都不等于0）等于b乘a的倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是区分“除”和“除以”的意义，掌握分数除法的计算法则。
14．×
【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】两个最简分数相除，除数是假分数时，商小于等于被除数；除数是真分数时，商大于被除数，如：÷＞，÷＜。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，再用甲、乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝；
故答案为：×。
【点睛】明确单位“1”，进而确定甲数和乙数各是多少是解答本题的关键。求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数。
16．×
【分析】由题意可知，一根木料用去了米，还剩这根木料的，则用去了这根木料的1－＝，根据分数除法的意义，可求出这根木料的长度，进而判断即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（米）
－＝（米）
则还剩下米，故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】把原来绳子的长度看作单位“1”，绳子对折一次把单位“1”平均分成2份，每份是，利用“量÷对应的分率”求出原来绳子的长度即可。
【详解】÷（1÷2）
＝÷
＝1（米）
所以，原来绳子长1米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
18．18；2；0；
36；4.5；12；1
【详解】略
19．24；41；；
【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（4）把2020化为2019＋1，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝24
＝
＝
＝41
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，方程两边同时乘，方程得解；
，两边同时加0.5，得，两边再同时除以4，方程得解；
，两边先同时乘，再同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
21．49棵
【分析】由“杨树的棵数是梧桐树的”可知：梧桐树的棵数是单位“1”，梧桐树有21棵，单位“1”已知用乘法计算。一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用21×可求出杨树有14棵。
由“杨树的棵数又是柳树的”可知：柳树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，求单位“1”用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。14棵所对应的分率是，用14÷可求出柳树的棵数。
【详解】21×÷
＝14×
＝49（棵）
答：柳树有49棵。
22．4天
【分析】由题意知：甲队每天完成工作总量的，乙队每天完成工作总量的。工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可求得两队合作完成这项工程需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝
＝4（天）
答：要4天才能完成这项工程。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，用工作总量÷工作效率得工作时间是解答的关键。
23．217页
【分析】把这本数的页数看作单位“1”，还剩下没有看，则看了的页数占总页数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用124除以（1－）即可。
【详解】124÷（1－）
＝124÷
＝124×
＝217（页）
答：这本书共有217页。
24．亏了；15元
【分析】根据题意，售价都是180元的两件衣服，第一件赚了，即售价比进价高，把第一件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用售价除以（1＋），求出第一件衣服的进价；
第二件亏了，即售价比进价低，把第二件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出第二件衣服的进价；
然后分别用加法求出两件衣服的总进价与总售价，再比较，如果总售价大于总进价，则赚了；如果总售价小于总进价，则亏了；
最后用减法求出两件衣服的总售价与总进价的差值，即可求出总体赚了或亏了多少钱。
【详解】第一件衣服的进价：
180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝150（元）
第二件衣服的进价：
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（元）
两件衣服的总进价：150＋225＝375（元）
两件衣服的总售价：180×2＝360（元）
360＜375
亏了：375－360＝15（元）
答：超市今天卖出的这两件衣服，总体是亏了，亏了15元。
【点睛】理解“赚了”和“亏了”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。
25．（1）72万平方米
（2）10000件
（3）5万件
【分析】（1）根据题意可知，先把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积为（1－），用44除以（1－）即可算出故宫的面积。
（2）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即15000乘上。
（3）根据题意可知，先算出北京故宫收藏的有多少件，即60乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。
【详解】（1）44÷（1－）
＝44÷
＝44×
＝72（万平方米）
答：故宫面积是72万平方米。
（2）15000×＝10000（件）
答：先秦青铜器约有10000件。
（3）60××
＝15×
＝5（万件）
答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。
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第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a是一个不为0的自然数，在下面各式中，（ ）的得数最小。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
2．甲数是60，甲数比乙数多，乙数是（ ）。
A．50 B．48 C． D．23
3．甲数是30， ，乙数是多少？如果算式是30÷（1＋），那么横线上应补充（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
4．乐乐和佳佳进行打字比赛。在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，乐乐打了（ ）个字。
A．135 B．144 C．240 D．720
5．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几分？根据方程“x＋x＝120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 B．小绿获得的分数是小衢的
C．小绿获得的分数比小衢多 D．小衢获得的分数比小绿多
6．火箭的任务是把卫星运载到一定的高度，并以预定的方向和速度把卫星弹射出去，这个过程称作“星箭分离”。“星箭分离”的发射速度一定要大于环绕速度（即第一宇宙速度）7.9km/s。假设短时间内，火箭的速度可以看成保持不变。当（ ）时，可以进行“星箭分离”。
A．火箭在s内移动了18km B．火箭在2s内移动了15km
C．火箭在s内移动了3.8km D．火箭在s内移动了2.8km。
二、填空题
7．的倒数是( )，4的倒数是( )。
8．在下面括号里填不同的分数，使算式成立。
×( )×( )＝。
9．小明比小星重，小明的体重是小星的，小星的体重比小明轻。
10．一辆汽车小时行驶了40千米，它的行驶速度是( )千米/时。
11．某果园今年产苹果60吨，比去年增产，去年苹果产量( )吨。
12．学校操场周围原来共栽种了56棵樟树和桂花树，其中樟树占。后来又栽种了一些樟树，现在樟树占两种树总棵数的。后来又栽种了( )棵樟树。
三、判断题
13．a除b（a、b都不等于0）等于a乘b的倒数。( )
14．两个最简分数相除，商一定大于被除数。( )
15．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少。( )
16．一根木料用去了米，还剩这根木料的，用去的和剩下的同样长。( )
17．一根绳子对折一次后，量得每段长是，则原来的绳子长是。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．递等式计算，能简便的要简便。
20．解方程。
五、解答题
21．学校有梧桐树21棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？
22．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，两队合作，要几天才能完成这项工程？
23．笑笑看一本书，已经看了124页，还剩下没有看，这本书共有多少页？
24．超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？
25．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。
（1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？
（2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？
（3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？
参考答案：
1．C
【分析】假设a为1，然后求出每个选项的结果，再比较即可。
【详解】假设a为1
A．1×＝
B．1÷
＝1×
＝
C．1×＝
D．1÷
＝1×2
＝2
2＞＞＞
所以a÷＞a×＞a÷＞a×
a×的得数最小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和比较，可用假设法解决问题。
2．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝
则乙数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
3．A
【分析】部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式30÷（1＋），可知乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，明确（1＋）表示的对应分率即是本题应该补充的条件，据此分析。
【详解】甲数是30，甲数比乙数多，乙数是多少？
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝22.5
乙数是22.5。
横线上应补充甲数比乙数多。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
4．D
【分析】乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”的量，即乐乐打字的字数。
【详解】180÷
＝180×4
＝720（个）
则乐乐打了720个字。
故答案为：D
【点睛】本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
5．A
【分析】A．假设小绿获得了x分，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
B．假设小绿获得了x分，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了（x÷）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
C．假设小绿获得了x分，小绿的得分相当于小衢的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了x÷（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
D．假设小绿获得了x分，小衢的得分相当于小绿的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x×（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
【详解】A．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x分，列式：x＋x＝120；
B．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了（x÷）分分，列式：x÷＋x＝120；
C．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x÷（1＋）分，列式：x÷（1＋）＋x＝120；
D．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x×（1＋）分，列式：x×（1＋）＋x＝120；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的应用，通过不同的解题方法，从而解决问题。
6．D
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出各项火箭的速度，再与7.9km/s对比即可。
【详解】A．18÷
＝18×
＝7.5（km/s）
7.5km/s＜7.9km/s；
B．15÷2＝7.5（km/s）
7.5km/s＜7.9km/s
C．3.8÷
＝3.8×2
＝7.6（km/s）
7.6km/s＜7.9km/s
D．2.8÷
＝2.8×
＝8.8（km/s）
8.8km/s＞7.9km/s。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
7． //4.5 /0.25
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一。
【详解】的倒数是，4的倒数是。
8．
【分析】根据算式可知，只要所填两个分数的乘积为1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：××＝。（答案不唯一）
9．；
【分析】由“小明比小星重”可知：小星的体重是单位“1”，小明的体重所对应的分率是（1＋）。求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此用（1＋）÷1可求出小明的体重是小星的几分之几；
求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用÷（1＋）可求出小星的体重比小明轻几分之几。
【详解】（1＋）÷1
＝ ÷1
＝
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，小明的体重是小星的，小星的体重比小明轻。
10．60
【分析】根据速度＝路程÷时间，除以一个数等于乘这个数的倒数，列式计算即可。
【详解】40÷＝40×＝60（千米/时）
它的行驶速度是60千米/时。
11．48
【分析】把去年产苹果的重量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）进行计算即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝48（吨）
则去年苹果产量是48吨。
12．4
【分析】将原来总棵数看作单位“1”，桂花树是原来总棵数的（1－），原来总棵数×桂花树对应分率＝桂花树棵数；再将现在总棵数看作单位“1”，桂花树棵数是现在总棵数的（1－），桂花树棵数÷现在对应分率＝现在总棵数，现在总棵数－原来总棵数＝又栽种的樟树棵数，据此列式计算。
【详解】56×（1－）
＝56×
＝35（棵）
35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝60（棵）
60－56＝4（棵）
后来又栽种了4棵樟树。
13．×
【分析】a除b表示b除以a，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。
【详解】a除b（a、b都不等于0）等于b乘a的倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是区分“除”和“除以”的意义，掌握分数除法的计算法则。
14．×
【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】两个最简分数相除，除数是假分数时，商小于等于被除数；除数是真分数时，商大于被除数，如：÷＞，÷＜。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋＝，再用甲、乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝；
故答案为：×。
【点睛】明确单位“1”，进而确定甲数和乙数各是多少是解答本题的关键。求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数。
16．×
【分析】由题意可知，一根木料用去了米，还剩这根木料的，则用去了这根木料的1－＝，根据分数除法的意义，可求出这根木料的长度，进而判断即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（米）
－＝（米）
则还剩下米，故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】把原来绳子的长度看作单位“1”，绳子对折一次把单位“1”平均分成2份，每份是，利用“量÷对应的分率”求出原来绳子的长度即可。
【详解】÷（1÷2）
＝÷
＝1（米）
所以，原来绳子长1米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
18．18；2；0；
36；4.5；12；1
【详解】略
19．24；41；；
【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（4）把2020化为2019＋1，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝24
＝
＝
＝41
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，方程两边同时乘，方程得解；
，两边同时加0.5，得，两边再同时除以4，方程得解；
，两边先同时乘，再同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
21．49棵
【分析】由“杨树的棵数是梧桐树的”可知：梧桐树的棵数是单位“1”，梧桐树有21棵，单位“1”已知用乘法计算。一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用21×可求出杨树有14棵。
由“杨树的棵数又是柳树的”可知：柳树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，求单位“1”用除法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。14棵所对应的分率是，用14÷可求出柳树的棵数。
【详解】21×÷
＝14×
＝49（棵）
答：柳树有49棵。
22．4天
【分析】由题意知：甲队每天完成工作总量的，乙队每天完成工作总量的。工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可求得两队合作完成这项工程需要的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝
＝4（天）
答：要4天才能完成这项工程。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，用工作总量÷工作效率得工作时间是解答的关键。
23．217页
【分析】把这本数的页数看作单位“1”，还剩下没有看，则看了的页数占总页数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用124除以（1－）即可。
【详解】124÷（1－）
＝124÷
＝124×
＝217（页）
答：这本书共有217页。
24．亏了；15元
【分析】根据题意，售价都是180元的两件衣服，第一件赚了，即售价比进价高，把第一件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用售价除以（1＋），求出第一件衣服的进价；
第二件亏了，即售价比进价低，把第二件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出第二件衣服的进价；
然后分别用加法求出两件衣服的总进价与总售价，再比较，如果总售价大于总进价，则赚了；如果总售价小于总进价，则亏了；
最后用减法求出两件衣服的总售价与总进价的差值，即可求出总体赚了或亏了多少钱。
【详解】第一件衣服的进价：
180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝150（元）
第二件衣服的进价：
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（元）
两件衣服的总进价：150＋225＝375（元）
两件衣服的总售价：180×2＝360（元）
360＜375
亏了：375－360＝15（元）
答：超市今天卖出的这两件衣服，总体是亏了，亏了15元。
【点睛】理解“赚了”和“亏了”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。
25．（1）72万平方米
（2）10000件
（3）5万件
【分析】（1）根据题意可知，先把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积为（1－），用44除以（1－）即可算出故宫的面积。
（2）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即15000乘上。
（3）根据题意可知，先算出北京故宫收藏的有多少件，即60乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。
【详解】（1）44÷（1－）
＝44÷
＝44×
＝72（万平方米）
答：故宫面积是72万平方米。
（2）15000×＝10000（件）
答：先秦青铜器约有10000件。
（3）60××
＝15×
＝5（万件）
答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。
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