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第一单元分数乘法重难点预习检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.一根长2米的绳子,先用去,再用去米,还剩下( )米。
A. B. C.1
2.甲数的等于乙数的(甲数、乙数都不为0),则甲数( )乙数。
A.大于 B.小于 C.等于
3.计算的积,就把6.5的小数点( )。
A.向左移动两位 B.向右移动两位 C.向左移动三位
4.60千克的相当于90千克的( )。
A. B. C.
5.一段长方体钢材的长是12米,用去了,还剩( )米。
A. B.3 C.9
6.有一块地,李大伯打算用它的种菜,用菜地的种辣椒,辣椒地占这块地的( )。
A. B. C.
二、填空题
7.小时=( )分 1.2公顷=( )公顷( )平方米
8.萝卜的质量比西红柿的质量少,这里是把( )看作“1”,数量关系式是( )×(1-)=( )。
9.比20m少是( )m,比20m少m是( )m。
10.一本书共60页,小东第一天看了,第二天应该从第( )页看起。
11.在括号里填上“>”“<”或“=”。
×( ) ×( ) ×( )×
12.看一本书,每天看全书的,2天看了全书的( )。
三、判断题
13.一条公路长2千米,修了千米,剩下全长的没修。( )
14.4吨的等于1吨的。( )
15.男生人数的等于女生人数。是把男生人数看作单位“1”。( )
16.20吨增加吨后,再减少还是20吨。( )
17.计算。( )
18.甲数减去它的,正好等于乙数,则∶甲数乙数。( )
四、计算题
19.直接写得数。
20.脱式计算。(能简算的要简算)
21.看图列式计算。
五、解答题
22.某工厂有男职工460人,女职工比男职工人数的还少16人,这个工厂有多少女职工?
23.欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵,石榴树的棵树是苹果树的,山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵?
24.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆。结果上半年完成全年计划的,下半年完成全年计划的。去年全年实际生产汽车多少辆?
25.故宫博物院占地总面积约为72万平方米,其中建筑面积占总面积的。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米?
26.再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张,被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80千克废旧报纸、书籍,如果用于制造再生纸,可以制成多少千克的再生纸?
(2)据中国造纸协会统计,2021年全国纸及纸板消费量约12650万吨,如果其中有可回收利用,可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨?
参考答案:
1.C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用2乘即可求出先用去多少米,然后用2减去先用去的长度,再减去米,即可求出还剩下多少米。
【详解】2-2×-
=2--
=2-(+)
=2-1
=1(米)
则还剩下1米。
故答案为:C
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别,明确分数带单位表示具体的量,分数不带单位表示分率是解题的关键。
2.A
【分析】由题意可知,甲数×=乙数×,然后根据乘积一定,一个因数大另一个因数越小进行比较。
【详解】由分析可知:
因为甲数×=乙数×,<,所以甲数大于乙数。
故答案为:A
【点睛】本题考查分数乘法,明确乘积一定,一个因数大另一个因数越小是解题的关键。
3.A
【分析】相当于把6.5缩小到原来的,一个数缩小到原来的小数点向左移动一位,缩小到原来的小数点向左移动两位,缩小到原来的小数点向左移动三位…据此解答。
【详解】分析可知,计算的积,相当于把6.5的小数点向左移动两位。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查小数点的位置移动引起小数的大小变化,掌握小数点位置移动的规律是解答题目的关键。
4.A
【分析】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,先用分数乘法求出60千克的,再把90千克看作单位“1”,A是B的几分之几的计算方法:A÷B=,结果化为最简分数,据此解答。
【详解】60×=15(千克)
15÷90=
所以,60千克的相当于90千克的。
故答案为:A
【点睛】掌握分数乘法的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
5.C
【分析】把这段钢材的总长度看作单位“1”,用去部分占总长度的,则剩下部分占总长度的(1-),剩下的长度=总长度×(1-),据此解答。
【详解】12×(1-)
=12×
=9(米)
所以,还剩9米。
故答案为:C
【点睛】表示出剩下部分占总长度的分率并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
6.B
【分析】把这块地的面积看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】×=
则辣椒地占这块地的。
故答案为:B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
7. 36 1 2000
【分析】将小时换算成分钟数,用乘进率60得36分钟;将1.2公顷化为复名数,整数部分不变,将小数部分0.2公顷换算成平方米数是2000平方米;据此解答。
【详解】由分析可得:
小时=36分 1.2公顷=1公顷2000平方米
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法,牢记进率是解题的关键。
8. 西红柿的质量 西红柿的质量 萝卜的质量
【分析】确定单位“1”,找含有分率的这句话中的关键词,如:比、相当于、等于、是、占……
把“西红柿的质量”看作单位“1”,萝卜的质量是西红柿的(1-),西红柿的质量×萝卜对应分率=萝卜的质量,据此填空。
【详解】萝卜的质量比西红柿的质量少,这里是把西红柿的质量看作“1”,数量关系式是西红柿的质量×(1-)=萝卜的质量。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的方法,理解分数乘法的意义。
9. 15
【分析】把20m看作单位“1”,求它的(1-)是多少,用20×(1-)解答;
求比20m少米是多少米,用20-解答。
【详解】20×(1-)
=20×
=15(m)
20-=(m)
比20m少是15m,比20m少m是m。
【点睛】解答本题的关键是区分两个,一个是分率,一个是具体数量。
10.13
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几,用60×,求出小东第一天看的页数,再加上1,就是第二天从第几页看起。
【详解】60×+1
=12+1
=13(页)
一本书共60页,小东第一天看了,第二天应该从第13页看起。
【点睛】本题考查分数乘法,明确求一个数的几分之几是多少用乘法;关键需要注意是从第一天看完的页数的下一页开始,故需要加1。
11. < > =
【分析】一个非0数,乘大于1的数,积大于原数;一个非0数,乘小于1的数,积小于原数,据此解答。
【详解】×和
因为<1,所以×<
×和
因为>1,所以×>
×和×
因为=,所以×=×
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。
12.
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,每天看全书的,求2天看全书的几分之几,就是求的2倍是多少。求一个分数的几倍是多少,就用这个分数乘几。据此用×2即可。
【详解】×2=
所以2天看了全书的。
【点睛】计算分数乘整数时,整数只能和分数的分母约分。
13.×
【分析】由题意可知,一条公路长2千米,修了千米,则还剩下2-没有修。
【详解】2-=(千米)
2×=1(米)
≠1,故原题干说法错误。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
14.√
【分析】根据分数乘法的意义求出4吨的和1吨的,再比较即可。
【详解】4×=(吨);
1×=(吨),所以4吨的等于1吨的;
故答案为:√。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
15.√
【分析】由题意可知,女生人数=男生人数×,此时把男生人数看作单位“1”。
【详解】
由上可知,把男生人数看作单位“1”。
故答案为:√
【点睛】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
16.×
【分析】20吨+增加的质量=增加后的质量,将增加后的质量看作单位“1”,增加后的质量×再减少后的对应分率=现在质量,据此分析。
【详解】(20+)×(1-)
=×
=(吨)
故答案为:×
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
17.×
【分析】利用乘法分配律:a(b+c)=ab+ac计算即可。
【详解】
=
=6+5
=11
故答案为:×
【点睛】熟练运用分数乘法分配律是解答题目的关键。
18.√
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【详解】甲数减去它的等于乙数,说明乙数占甲数的
则甲数×=乙数,本题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】本题考查分数乘法,解答本题的关键是找准单位“1”。
19.;;;
35;;;
【详解】略
20.90;1;16
2800;;2
【分析】,利用乘法分配律进行简算;
,利用乘法结合律进行简算;
,利用乘法分配律进行简算;
,利用乘法分配律进行简算;
,先算加法,再利用乘法分配律进行简算;
,先算小括号里的乘法,再算加法,最后算括号外的乘法。
【详解】
21.72棵
【分析】已知杨树有120棵,柳树的棵数比杨树少,则把杨树的棵数看作单位“1”,柳树的棵数是杨树的(1-),根据分数乘法的意义,用120×(1-)即可求出柳树的棵数。
【详解】120×(1-)
=120×
=72(棵)
柳树有72棵。
22.352个
【分析】把男职工人数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用460×即可求出男职工人数的是多少,再减去16人,即可求出女职工人数。
【详解】460×-16
=368-16
=352(人)
答:这个工厂有352个女职工。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
23.105棵
【分析】将苹果树棵数看作单位“1”,苹果树棵数×石榴树对应分率=石榴树棵数;再将石榴树棵数看作单位“1”,石榴树棵数×山楂树对应分率=山楂树棵数,据此列式解答。
【详解】180××
=135×
=105(棵)
答:山楂树有105棵。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
24.14000辆
【分析】把去年计划生产汽车的数量看作单位“1”,实际生产汽车的数量占计划生产汽车数量的(+),已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,据此解答。
【详解】12600×(+)
=12600×
=14000(辆)
答:去年全年实际生产汽车14000辆。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
25.15万平方米
【分析】把故宫博物院占地总面积看作单位“1”,其中建筑面积占总面积的,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用故宫博物院占地总面积乘,即可求出故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米。
【详解】72×=15(万平方米)
答:故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
26.(1)64千克
(2)5060万吨
【分析】(1)由题意可知:废纸的原重是单位“1”,再生纸的质量是废纸原重的,废纸原重80千克,求再生纸的质量。求一个数的几分之几是多少的问题的解法:一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此用80×可求出80千克废纸可以制成的再生纸的质量。
(2)由题意可知:2021年全国纸及纸板消费量(12650万吨)为单位“1”,可回收利用的纸及纸板的质量是12650万吨的,单位“1”已知用乘法解答,即用12650×可求出可回收利用的纸及纸板的质量。
【详解】(1)80×=64(千克)
答:可以制成64千克的再生纸。
(2)12650×=5060(万吨)
答:可回收利用的纸及纸板大约有5060万吨。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答。
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