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第3单元分数除法预习自检卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1.下列互为倒数的两个数是( )。
A.和0.75 B.0.4和0.6 C.和 D.和
2.若b是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。
A. B. C. D.
3.下列图中可表示÷4的计算过程的是( )。
A. B.
C. D.
4.爸爸下午5时从北京乘高铁到广州出差,6小时行驶了全程的,他到广州时看到的景象是( )。
A.夕阳西下 B.夜深人静 C.旭日东升 D.艳阳高照
5.如果a×=b×(a,b两个数均不为0),那么a( )b。
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
6.如果甲数是甲、乙两数和的,那么甲数是乙数的( )。
A. B. C. D.
二、填空题
7.( )的倒数是1,的倒数是( ),( )没有倒数。
8.2.4千米的是( )千米,( )吨的是吨。
9.一个县去年造林1200公顷,比原计划多造,这个县去年计划造林( )公顷。
10.“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”,等量关系式是( )。
11.一个直角梯形的高是12cm,把它的上底缩短成一个点,就得到一个等腰直角三角形,面积比原来梯形的面积减少了,原来梯形的面积是( )cm2。
12.学校冬运会准备彩旗,红旗81面,红旗的面数是黄旗的。红旗和黄旗一共有( )面。
三、判断题
13.就是求的是多少。( )
14.。( )
15.甲数比乙数少,那么乙数就比甲数多。( )
16.与的结果相同,表示的意义也相同。( )
17.自然数a大于。( )
18.若苹果质量的与梨质量的相等,则苹果质量大于梨的质量。( )
四、计算题
19.直接写得数。
6.53-1.1= 3.6÷1.2=
4.3+7=
20.用你喜欢的方法计算。
21.解方程。
五、解答题
22.书店运来一批书,第一天卖280本,第二天卖220本,两天卖出这批书的,这批书有多少本?
23.爸爸和笑笑今年各多少岁?(列方程解答)
24.孙中山纪念馆今天接待观众1200人,比昨天接待观众的多200人,昨天接待观众多少人?
25.学校开展庆元旦包饺子活动,四年级①班包了350个饺子,四②班饺子个数是四①班的,又是六③班的,六③班包了多少个饺子?
26.购买一套桌椅。已知桌子的价钱比椅子贵100元,椅子的价钱是桌子的。椅子和桌子各是多少钱?(列方程解答)
参考答案:
1.C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此分别求出各选项两个数的积,乘积是1的两个数互为倒数,据此判断即可。
【详解】A.×0.75=×=,和0.75不是倒数关系;
B.0.4×0.6=0.24,0.4和0.6不是倒数关系;
C.×=1,和互为倒数;
D.×=×=,和不是倒数关系。
互为倒数的两个数是和。
故答案为:C
2.B
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;据此解答。
【详解】A.<b,原题不符合题意;
B.>b,原题符合题意;
C.<b,原题不符合题意;
D.<b,原题不符合题意;
所以计算结果最大的是;
故答案为:B
3.D
【分析】把长方形看作单位“1”,平均分成5份,取其中的3份涂色,即表示,再把涂色的部分看作单位“1”,平均分成4份,其中的1份就是表示÷4,据此解答。
【详解】÷4
=×
=
A.,把长方形平均分成5份,只表示,不符合题意;
B.,把长方形平均分成5份,只表示,不符合题意;
C.,是把长方形分成4份,取其中的3份,再把这3份平均分成5份,是表示÷5,不符合题意;
D.,是把长方形平均分成5份,取其中的3份,表示,再把其中的3份平均分成4份,即表示÷4。
可表示÷4的计算过程的是。
故答案为:D
4.B
【分析】根据题意,6小时行驶了全程的,用÷6,求出1小时行驶全程的分率,再把全程看作单位“1”,用1除以1小时行驶全程的分率,求出行驶全程需要的时间,计算出爸爸到达广州的时间,即可判断他到广州时看到的景象。
【详解】÷6=×=
1÷=1×8=8(小时)
下午5时+8小时=第二天凌晨1时
则他到广州时看到的景象是夜深人静。
故答案为:B
5.A
【分析】观察发现两个乘法算式的得数相等,可以设它们的得数都等于1;然后根据“因数=积÷另一个因数”,分别求出a、b的值,再比较大小,得出结论。分数大小的比较:分母相同时,分子越大,分数值越大;分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
【详解】设a×=b×=1
则a=1÷
=1×
=
b=1÷
=1×
=
>
那么a>b。
故答案为:A
6.B
【分析】将甲乙两数和看作单位“1”,甲数是甲乙两数和的,那么乙数是甲乙两数和的。将甲数除以乙数,求出甲数是乙数的几分之几。
【详解】÷(1-)
=÷
=×
=
所以,甲数是乙数的。
故答案为:B
7. 1 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,1的倒数是1,0没有倒数;求分数的倒数,将分数的分子、分母互换位置即可;据此解答。
【详解】由分析可得:1的倒数是1,的倒数是,0没有倒数。
8. 2
【分析】求2.4千米的是多少千米,把2.4千米看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
求多少吨的是吨,把要求的吨数看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】2.4×=2(千米)
÷
=×
=(吨)
2.4千米的是2千米,吨的是吨。
9.1000
【分析】已知去年造林面积比原计划多造,把原计划造林面积看作单位“1”,则去年造林面积是原计划的(1+),单位“1”未知,用去年造林面积除以(1+),求出原计划造林面积。
【详解】1200÷(1+)
=1200÷
=1200×
=1000(公顷)
这个县去年计划造林1000公顷。
10. 红花 红花朵数×=黄花的朵数
【分析】本题具有一定的迷惑性,确定单位“1”,关键是看以谁为标准,谁是标准谁就是单位“1”,本题是以红花朵数为标准,因此红花的朵数是单位“1”,根据整体数量×部分对应分率=部分数量,部分数量÷对应分率=整体数量,即可写出等量关系式。
【详解】“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”,等量关系式是红花朵数×=黄花的朵数。
11.108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形,根据等腰三角形的特征可知,这个三角形的底和高都是12cm;根据三角形的面积=底×高÷2,求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了,把原来梯形的面积看作单位“1”,则等腰直角三角形的面积是梯形面积的(1-),单位“1”未知,用等腰直角三角形的面积除以(1-),即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积:
12×12÷2=72(cm2)
梯形的面积:
72÷(1-)
=72÷
=72×
=108(cm2)
原来梯形的面积是108cm2。
12.225
【分析】将黄旗数量看作单位“1”,红旗数量÷对应分率=黄旗数量,红旗数量+黄旗数量=红旗和黄旗总数量,据此列式计算。
【详解】81+81÷
=81+81×
=81+144
=225(面)
红旗和黄旗一共有225面。
13.√
【分析】根据分数除法的计算方法,除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数;再结合分数乘法的意义进行判断即可。
【详解】因为=,则就是求的是多少。原说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】计算时,先算除法再算乘法。据此先计算,再把计算结果与作比较。
【详解】
=
=
=
≠
因为原题运算顺序错误,所以原题计算错误。
故答案为:×
15.×
【分析】把乙数看作单位“1”,则甲数是1×(1-),然后求出乙数比甲数多多少,再除以甲数即可,据此计算并判断。
【详解】1×(1-)
=1×
=
(1-)÷
=÷
=×
=
则乙数就比甲数多。原说法错误。
故答案为:×
16.×
【分析】根据分数除法的计算法则可知,除以一个数等于乘这个数的倒数,所以和的结果相同。表示的是多少,而表示的是除以的商是多少,据此判断。
【详解】
=
=
与的结果相同,但所表示的意义不相同。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则以及它们的意义。
17.×
【分析】假设a=1,然后求出的值,再与a对比即可。
【详解】假设a=1
==1
此时a等于。所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查倒数,明确1的倒数还是1是解题的关键。
18.×
【分析】由题意知:苹果质量×=梨质量×,令,苹果质量×=梨质量×=1,求得苹果与梨的质量,进而确定哪种水果的质量多。据此解答。
【详解】苹果质量×=梨质量×=1
苹果质量:
梨的质量=1÷=1×2=2
苹果质小于梨的质量。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】根据题意列出等式,再利用赋值法求得两种水果的质量是解答的关键。
19.;5.43;;3;15;
;;;;11.3
【解析】略
20.;9;22
【分析】(1)先算乘法,再算加法;
(2)先把除法转化成乘法,再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(3)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【详解】(1)
(2)
(3)
21.;;
【分析】,根据等式的性质1和2,两边同时-,再同时÷2即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-,最后同时÷3即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时÷4,再同时-即可。
【详解】
解:
解:
解:
22.4000本
【分析】将这批书的总本数看作单位“1”,(第一天卖的本数+第二天卖的本数)÷对应分率=这批书的总本数,据此列式解答。
【详解】(280+220)÷
=500×8
=4000(本)
答:这批书有4000本。
23.爸爸:50岁;笑笑:20岁
【分析】将爸爸的年龄设为x岁,那么笑笑的年龄为x岁,根据“爸爸比笑笑大30岁”,这一数量关系,列方程解方程即可。
【详解】解:设爸爸今年x岁。
x-x=30
x=30
x÷=30÷
x=30×
x=50
50×=20(岁)
答:爸爸今年50岁,笑笑今年20岁。
24.1250人
【分析】将昨天接待人数看作单位“1”,今天接待人数减去200人刚好是昨天接待人数的,根据部分数量÷对应分率=整体数量,列式解答即可。
【详解】(1200-200)÷
=1000×
=1250(人)
答:昨天接待观众1250人。
25.320个
【分析】将四①班包饺子的个数看做单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用四①班包饺子的个数乘即可求得四②班饺子个数;将六③班包饺子个数看做单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,用四②班饺子个数除以,即可求得六③班包饺子个数。
【详解】350×÷
=280÷
=320(个)
答:六③班包了320个饺子。
26.250元,150元
【分析】根据题意,桌子的价钱比椅子贵100元,椅子的价钱是桌子的,可以设桌子的价钱为x元,则椅子的价钱为x元,等量关系为:桌子的价钱-椅子的价钱=100,据此列出方程求出桌子的价钱,再用桌子的价钱减去100元,即可求出椅子的价钱。
【详解】解:桌子的价钱是x元,椅子的价钱是x元。
x-x=100
x=100
x÷=100÷
x=100×
x=250
250-100=150(元)
答:桌子的价钱是250元,椅子的价钱是150元。
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